Akademia Górniczo - Hutnicza

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wydział Wiertnictwa Nafty i Gazu

Specjalność: Inżynieria Gazownicza

Projektowanie Otworów Wiertniczych

Temat: Projekt otworu wiertniczego numer 137.

Wykonał: Dariusz Charkiel

Adam Łochowicz

Profil litologiczny otworu wiertniczego numer 137

Lp	Głębokość zalegania [m]	Litologia i właściwości skał	Grad. ciśnienia złożowego [MPa/m]
1	0 - 165,5	Żwiry, gliny (por. 30%)	0,0100
2	165,5 - 850	Piaskowce słabozwięzłe (por.25%)	0,0111
3	850 - 1212	Iłowce czerwone	0,0112
4	1212 - 1630	Wapienie (por.7%)	0,0114
5	1630 - 2060	Iłowce czerwone	0,0101
6	2060 - 2340	Piaskowce (por.20%)	0,0132
7	2340 - 2700	Sole	0,0118
8	2700 - 2920	Iłowce czerwone	0,0119
9	2920 - 3250	Dolomity (por.8%)	0,0119
10	3250 - 3830	Piaskowce (por.25%)	0,0130

Średnica kolumny eksploatacyjnej - 4¹/₂”

1. Obliczenie ciśnienia złożowego.

Gdzie:

H - głębokość spągu warstwy, dla której wyznacza się ciśnienie złożowe;

Gz - gradient ciśnienia złożowego.

Lp.	G zł	H	P złożowe [Mpa]
1	0,0100	165,5	1,655
2	0,0111	850	9,435
3	0,0112	1212	13,57
4	0,0114	1630	16,58
5	0,0101	2060	20,81
6	0,0132	2340	30,89
7	0,0118	2700	31,86
8	0,0119	2920	34,75
9	0,0119	3250	38,68
10	0,0130	3830	49,79

2. Obliczane ciśnienia geostatycznego.

Gdzie:

hi - miąższość poszczególnej warstwy,

ρi - gęstość poszczególnej skały,

g - przyśpieszenie ziemskie.

Gęstości skał zostały wyznaczone z wykresów 8.3,8.4,8.5 i tabeli 8.10

1. Żwiry, gliny (por.30%) - głębokość 0 - 165,5

ρ₁ = 2,225∙10³ [kg/m³]

h₁ = 165,5 [m]

Pg₁ = 9,80665∙120∙ 2,225∙10³ = 3,61 [MPa]

2. Piaskowce słabozwięzłe (por.25%) głębokość 165,5 - 850 [m]

ρ₂ = 2,315 ∙10³ [kg/m³]

h₂ = 684,5 [m]

Pg₂ = g∙h₂∙ ρ₂ = 15,54 [MPa]

3. Iłowce czerwone - głębokość 850 - 1212 [m]

Wyznaczamy dla tego interwału średnią gęstość z wzoru:

ρ _spągu = 2,460∙10³ [kg/m³]

ρ _stropu = 2,370∙10³ [kg/m³]

ρ _3śr.= 2,415∙10³ [kg/m³]

h₃= 362 [m]

Pg₃= g∙h₃∙ ρ₃ = 8,57 [MPa]

4. Wapienie (por.7%)- głębokość 1212 - 1630 [m]

ρ₄ = 2,610 ∙10³ [kg/m³]

h₄= 418 [m]

Pg₄= g∙h₄∙ ρ₄ = 10,70 [MPa]

5. Iłowce czerwone - głębokość 1630 - 2060 [m]

ρ _spągu = 2,575∙10³ [kg/m³]

ρ _stropu = 2,525∙10³ [kg/m³]

ρ _5śr.= 2,550∙10³ [kg/m³]

h₅= 430 [m]

Pg₅= g∙h₅∙ ρ₅ = 10,75 [MPa]

6. Piaskowce (por. 20%) - głębokość 2060 - 2340 [m]

ρ _6.= 2,390∙10³ [kg/m³]

h₆= 280 [m]

Pg₆= g∙h₆∙ ρ₆ = 6,56 [MPa]

7. Sole - głębokości 2340 - 2700 [m]

ρ₇ = 2,10∙10³ [kg/m³]

h₇= 360 [m]

Pg₇= g∙h₇∙ ρ₇ = 7,41 [MPa]

8. Iłowce czerwone - głębokość 2700 - 2920 [m]

ρ _spągu = 2,625∙10³ [kg/m³]

ρ _stropu = 2,615∙10³ [kg/m³]

ρ _8śr.= 2,620∙10³ [kg/m³]

h₈= 220 [m]

Pg₈= g∙h₈∙ ρ₈ = 5,65 [MPa]

9. Dolomity (por. 8%) - głębokość 2920 - 3250 [m]

ρ _śr.= 2,615∙10³ [kg/m³]

h₉= 330 [m]

Pg₉= g∙h₉∙ ρ₉ = 8,46 [MPa]

10. Piaskowce (por.25%) - głębokości 3250- 3830 [m]

ρ₁₀ = 2,300∙10³ [kg/m³]

h₁₀= 580 [m]

Pg₁₀= g∙h₁₀∙ ρ₁₀ = 13,08 [MPa]

Pg=Pg₁+Pg₂+ Pg₃+Pg₄ +Pg₅+Pg₆ +Pg₇+Pg₈ +Pg₉+Pg₁₀

Pg= 90,33 [Mpa]

III. Obliczanie ciśnienia szczelinowania.

1. Żwiry, gliny (por.30%).

Psz₁ = Pz + ½(P_G - P_Z)

Psz₁ = 2,63 [MPa]

Gsz₁ = Psz₁/H₁

Gsz₁ = 0,01591 Mpa/m

2. Piaskowce słabozwięzłe (por.25%) głębokość 165,5 - 850 [m]

Psz₂ = Pz +²/₃ (P_G - P_Z)

Psz₂ = 15,91 [MPa]

Gsz₂ = Psz₂/H₂

Gsz₂ = 0,01872 Mpa/m

3. Iłowce czerwone - głębokość 850 - 1212 [m]

Psz₃ ≤ ∑ Pg

Psz₃ = 27,71 [MPa]

Gsz₃ = Psz₃/H₃

Gsz₃ = 0,02287 Mpa/m

4. Wapienie (por.7%)- głębokość 1212 - 1630 [m]

Psz₄ = Pz+⅔ (P_G - P_Z)

Psz₄ = 31,14 [MPa]

Gsz₄ = Psz₄/H₄

Gsz₄ = 0,01910 Mpa/m

5. Iłowce czerwone - głębokość 1630 - 2060 [m]

Psz₅ ≤ ∑ Pg

Psz₅ = 49,17 [MPa]

Gsz₅ = Psz₅/H₅

Gsz₅ = 0,02387 Mpa/m

6. Piaskowce (por. 20%) - głębokość 2060 - 2340 [m]

Psz₆ = Pz + ⅔(P_G - P_Z)

Psz₆ = 47,45 [MPa]

Gsz₆ = Psz₆/H₆

Gsz₆ = 0,02028 Mpa/m

7. Sole - głębokości 2340 - 2700 [m]

Psz₇ ≤ ∑ Pg

Psz₇ = 60,14 [MPa]

Gsz₇ = Psz₇/H₇

Gsz₇ = 0,02339 Mpa/m

8. Iłowce czerwone - głębokość 2700 - 2920 [m]

Psz₈ ≤ ∑ Pg

Psz₈ = 68,79 [MPa]

Gsz₈ = Psz₈/H₈

Gsz₈ = 0,02359 Mpa/m

9. Dolomity (por. 8%) - głębokość 2920 - 3250 [m]

Psz₉ = Pz + ⅔(P_G - P_Z)

Psz₉ = 64,39 [MPa]

Gsz₉ = Psz₉/H₉

Gsz₉ = 0,01981 Mpa/m

10. Piaskowce (por.25%) - głębokości 3250- 3830 [m]

Psz₁₀ = Pz + ⅔(P_G - P_Z)

Psz₁₀ = 76,82 [MPa]

Gsz₁₀ = Psz₁₀/H₁₀

Gsz₁₀ = 0,02006 Mpa/m

IV. Obliczenie ciśnienia hydrostatycznego słupa płuczki.

Stosujemy metodę naddatku ciśnienia. Przy wyznaczaniu gęstości płuczki winno się utrzymać represję zawartą w przedziale 7 ÷ 35 at.

Ze względu na wystąpienie w utworach piaskowca podwyższonego ciśnienia zastosowano zwiększony naddatek.

normalne ciśnienie złożowe: naddatek wynosi: 0,7 - 2,1 MPa

Lp.	Ciśnienie hydrostatyczne [MPa]	Gradient Ph [Mpa]
1.	1,655 + 0,7 = 2,365	0,01429
2.	9,435 + 0,7 = 10,135	0,01192
3.	13,57 + 0,7 = 14,27	0,01177
4.	16,58 + 0,7 = 17,28	0,01060
5.	20,81 + 0,7 = 21,51	0,01044
6.	30,89 + 1,1 = 31,99	0,01367
7.	31,86 + 0,7 = 32,56	0,01205
8.	34,75 + 0,7 = 35,45	0,01214
9.	38,68 + 0,7 = 39,38	0,01211
10.	49,79 + 1,1 = 50,89	0,01329

Zestawienie ciśnień i gradientów:

Lp	Ciśnienie złożowe		Ciśnienie geostatyczne		Ciśnienie szczelinowania		Ciśnienie hydrostatyczne
		Pz[MPa]	Gz[MPa/m]	PG[MPa]	GG[MPa/m]	Psz[MPa]	Gsz[MPa/m	Ph[MPa]	Gh[MPa/m]
1	1,655	0,0100	3,61	0,02181	2,63	0,01591	2,365	0,01429
2	9,435	0,0111	15,54	0,02253	15,91	0,01872	10,135	0,01192
3	13,57	0,0112	8,57	0,02287	27,71	0,02287	14,27	0,01177
4	16,58	0,0114	10,70	0,02357	31,14	0,01910	17,28	0,01060
5	20,81	0,0101	10,75	0,02387	49,17	0,02387	21,51	0,01044
6	30,89	0,0132	6,56	0,02382	47,45	0,02028	31,99	0,01367
7	31,86	0,0118	7,41	0,02339	60,14	0,02338	32,56	0,01205
8	34,75	0,0119	5,65	0,02356	68,79	0,02359	35,45	0,01214
9	38,68	0,0119	8,46	0,02377	64,39	0,01918	39,38	0,01211
10	49,79	0,0130	13,08	0,02358	76,82	0,02006	50,89	0,01329

V. Schemat zarurowania otworu.

Kolumny:

Według schematu 18 ⁵/₈” - 13 ³/₈” - 9 ⁵/₇” - 7” - 4 ¹/₂”

• Kolumna wstępna; 20” - 50 m,

• Kolumna prowadnikowi; 13 ³/₈” - 1000 m

• I Kolumna techniczna; 9 ⁵/₇”- 2000 m

• II kolumna techniczna; 7”- 2900 m

• Kolumna eksploatacyjna; 4 ¹/₂” - 3830 m

Po ustaleniu schematu zarurowania otworu wiertniczego dobieramy średnice poszczególnych kolumn rur okładzinowych, jak i świdrów do wykonania wiercenia pod rury.

1. Kolumna rur 4 ¹/₂” - 0,1143 mm

Rury te będą zapuszczone do głębokości Ho₁ = 3830 [m]

Średnica złączki rury 4 ¹/₂” wynosi Dm₁ = 0,127 [m]

Najbliższa znormalizowana średnica świdra wynosi Do₁ = 0,143 [m]

Dla tak przyjętej średnicy świdra wielkość prześwitu wyniesie:

Granice dopuszczalnych prześwitów k є (0,016 ÷ 0,095)

2. Najbliższą średnicę wewnętrzną rur przez którą przechodzi świder 143 mm są rury 6 ⁵/₈” ale do projektu założono rury 7”o najmniejszej średnicy wew. 155,4 mm

Rury te będą zapuszczone do głębokości Ho₂ = 2900 [m]

Średnica zewnętrzna złączki rur o średnicy 7” wynosi Dm₂ = 0,1945 [m]

Najbliższa znormalizowana średnica świdra wynosi Do₂ = 0,216 [m]

Przyjmując to średnica świdra, otrzymamy wielkość prześwitu:

k₂ = Do₂ - Dm₂

k₂ = 0,0215 [m] - warunek dotyczący prześwitów spełniony.

3.Kolejna kolumna rur w której mieści się świder 216 mm jest to kolumna rury o średnicy 9⁵/₈'' o najmniejszej średnicy wew. 224,5 mm

Rury te będą zapuszczone do głębokości Ho₃ = 2000 [m]

Zewnętrzna średnica złączki rur o średnicy 9⁵/₈'' wynosi Dm₃ = 0,2699 [m]

Najbliższa znormalizowana średnica świdra wynosi Do₃ = 0,308 [m]

Przyjmując tą średnicę świdra, otrzymamy wielkość prześwitu:

k₃ = Do₃ - Dm₃

k₃ = 0,0411 [m] - warunek dotyczący prześwitów spełniony.

4. Dobór kolejnej kolumny rur w której mieści się świder 308 mm to kolumna rury o średnicy 13 ³/₈ najmniejszej średnicy wew. 313,5 mm

Rury te będą zapuszczone do głębokości Ho₄ = 1000 [m]

Średnica złączki rur o średnicy 13 ³/₈ wynosi Dm₄ = 0,365 [m]

Najbliższa znormalizowana średnica świdra wynosi Do₄ = 0,4064 [m]

Przyjmując tą średnicę świdra, otrzymamy wielkość prześwitu:

k₄ = Do₄ - Dm₄

k₄ = 0,0414 [m]

5. Kolejna kolumna rur w której mieści się świder 406,4 mm jest to kolumna rury o średnicy 18 ⁵/₈ najmniejszej średnicy wew. 450,9 mm

Rury te będą zapuszczone do głębokości Ho₅ = 50 [m]

Średnica złączki rur o średnicy 18 ⁵/₈ wynosi Dm₅ = 0,508 [m]

Najbliższa znormalizowana średnica świdra wynosi Do₅ = 0,5588 [m]

Przyjmując tą średnicę świdra, otrzymamy wielkość prześwitu:

k₄ = Do₅ - Dm₅

k₄ = 0, 0508[m]

Rury te będą zapuszczone do głębokości Ho₄ = 50 [m]

SCHEMAT ZARUROWANIA OTWORU WIERTNICZEGO

VI. Obliczenia wytrzymałościowe kolumny rur okładzinowych.

Rury podlegają następującym oddziaływaniom:

• Naprężenie zgniatające - pochodzące od płynów wypełniających otwór wiertniczy

• Naprężenia osiowe - ich źródłem jest ciężar właściwy kolumny rur

• Naprężenia wynikające z działania ciśnienia wewnętrznego

• Naprężenia zginające (w przypadku gdy przekraczają 3° na 100m)

• Obciążenia temperaturowe (jeżeli temperatura przekracza 200°C)

A. Wytrzymałość na zgniatanie

1. Obliczenia dopuszczalnej głębokości zapuszczania rur okładzinowych dla poszczególnych grubości ścianek i rodzaju stali.

Założenia projektowe:

Wnętrze rury jest wypełnione powietrzem ( pusta rura), natomiast w przestrzeni pierścieniowej znajduje się płuczka o wymaganym ciężarze właściwym.

Obliczenie ciężaru płuczki wiertniczej

Ciśnienie hydrostatyczne płuczki musi przekraczać o 5% ciśnienie złożowe.

G_pł = G_zł ⋅ H G_pł - gradient ciśnienia płuczki

G_zł - gradient ciśnienia złożowego

H - ciśnienie hydrostatyczne płuczki

G_pł = G_zł x 1,05 = 0,01156 x 1.05 = 0,012134 MPa/m

Ciężar właściwy płuczki wiertniczej wypełniającej otwór w czasie rurowania:

γ_pł = 12,34 kN/m³

Obliczenie ciśnienia zgniatającego dla kolumny eksploatacyjnej 4 ¹/₂^''

Gdzie:

Hdi - dopuszczalna głębokość zapuszczania rury okładzinowej ze względu na ciśnienie zgniatające i-tą grubości ścianki [m],

Pzgi - dopuszczalne ciśnienie zgniatające dla i-tej grubości ścianki [tab. 8.20 str.200]

ၧp - ciężar właściwy płuczki wiertniczej wypełniającej otwór przed orurowaniem [N/m3]

n - współczynnik bezpieczeństwa na zginanie:

- dla kolumn prowadnikowych n = 1,0

- dla kolumn technicznych i eksploatacyjnych n = 1,1.

- H_o = 3840 [m] , γ_p = 12,34 [kN/m³], n = 1,1

Zewnętrzna średnica rur okładzinowych		Gatunek stali	Grubość ścianki, m		Wytrzymałość na ciśnienie zgniatające, pzg, MPa	Dopuszczalnej głębokości zapuszczania rur okładzinowych, m
cale	m
4 1/2	0,1143		J-55	b4	0,00569	27,6	Hd4	2033,3
						b3	0,00635	34,2	Hd3	2519,5
					N-80	b2	0,00635	43,8	Hd2	3226,8
						b1	0,00737	58,9	Hd1	4339,2

Wyliczenie długości sekcji rur okładzinowych z uwagi na ciśnienie zgniatające.

H₀ = 3830m

h₁ = H₀ - Hd₂ = 3830 - 3226,8 = 603,2m

h₂ = Hd₂ - Hd₃ = 3226,8 - 2519,5 = 707,2

h₃ = Hd₃ - Hd₄ = 2519,5 - 2033,3 = 486,2

h₄ = Hd₀ - (h₁+h₂+h₃) = 2033,3

Zewnętrzna średnica rur okładzinowych		Gatunek stali	Grubość ścianki, m		Wytrzymałość na ciśnienie zgniatające, MPa	Wyliczone długości sekcji rur okładzinowych z uwagi na ciśnienie zgniatające, m
cale	m
4 1/2	0,1143		J-55	b4	0,00569	27,6	h4	2033,3
						b3	0,00635	34,2	h3	486,2
					N-80	b2	0,00635	43,8	h2	707,2
						b1	0,00737	58,9	h1	603,2

B. Wytrzymałość na rozluźnienie połączenia gwintowego rur okładzinowych

1. Obliczenie długości poszczególnych sekcji rur okładzinowych z uwagi na siłę rozluźniającą połączenie gwintowe, Pr

li - dopuszczalna długość drugiej sekcji rur okładzinowych (licząc od dołu, z uwagi na siłę rozluźniającą połączenia gwintowe) [m],

Pri - siła rozluźniająca połączenia gwintowe i-tej sekcji,

k - współczynnik bezpieczeństwa na rozluźnianie połączenia gwintowego,

k = 2,0 - dla krajowych rur skręcanych bez użycia momentomierza,

k = 1,75 - dla krajowych rur skręcanych z użyciem momentomierza,

k = 1,6 - dla rur zgodnie z normami API z użyciem momentomierza,

qi - ciężar jednostki długości w powietrzu i-tej sekcji rur okładzinowych,

- ciężar odcinka kolumny rur okładzinowych w powietrzu, poniżej i-tej sekcji,

Założenia projektowe:

Podajemy ciężar kolumny ważonej w powietrzu.

Obliczenia wytrzymałości na rozluźnienie połączenia gwintowego rur okładzinowych zaczynamy od sekcji drugiej od dołu.

Q - ciężar sekcji znajdującej się pod sekcją analizowaną

q - ciężar 1 metra rury obecnie analizowanej ważonej w powietrzu

k - współczynnik bezpieczeństwa rozluźnienie połączenia gwintowego

rur okładzinowych, k=1,6

Obliczenia dla sekcji drugiej od dołu:

Q₁ = h₁⋅ q₁ = 603,2 x 197,11 = 118896,8 N

q₁ = 20,1 ⋅ 9,80665 = 197,11N/m

q₂ = 17,3 ⋅ 9,80665 = 169,66N/m

h₂'> h₂

Sekcja nr 2 spełnia warunek wytrzymałości na zgniatanie, dlatego o jej długości decyduje współczynnik wytrzymałości na zgniatanie.

Obliczenia długości poszczególnych sekcji rur okładzinowych z uwagi na siłę rozluźniającą połączenie gwintowego dla sekcji trzeciej i kolejnych:

Dla sekcji trzeciej:

Q₁ = h₁⋅ q₁ = 603,2⋅ 197,11 = 118896,8N

Q₂ = h₂⋅ q₂ = 707,2⋅ 169,66 = 119983,6 N

q₁ = 20,1 ⋅ 9,80665 = 197,18N/m

q₂ = 17,3 ⋅ 9,80665 = 169,66N/m

q₃ = 17,3 ⋅ 9,80665 = 169,66N/m

h₃'> h₃

Sekcja nr 3 spełnia warunek wytrzymałości na zgniatanie, dlatego o jej długości decyduje współczynnik wytrzymałości na zgniatanie.

Dla sekcji czwartej:

Q₁ = h₁⋅ q₁ = 603,2 ⋅ 197,11 = 118896,8N

Q₂ = h₂⋅ q₂ = 707,2 ⋅ 169,66 = 119983,6 N

Q₃ = h₃⋅ q₃ = 486,2 ⋅ 169,66 = 82488,7N

q₁ = 20,1 ⋅ 9,80665 = 197,11N/m

q₂ = 17,3 ⋅ 9,80665 = 169,66N/m

q₃ = 17,3 ⋅ 9,80665 = 169,66N/m

q₄ = 15,6 ⋅ 9,80665 = 152,98N/m

h₄'< h₄

Sekcja nr 4 nie spełnia warunek wytrzymałości na rozluźnienie połączenia gwintowego.

H_x = h₄ - h₄' = 1735,8 m

Q₄ = h₄' ⋅ q₄ = 643,3⋅ 153,04 = 98447,9N

Q₅ = h₃” ⋅ q₃ = 360,9⋅ 169,71 = 61250,0N

H_x1 = H_x - h₃” = 1250,1m

H_x2 = H_x1 - h₂” = 119,5m

Q₆ = h₂” ⋅ q₂ = 1130,6⋅ 169,71 = 191875,0N

17