ZAGADNIENIA TEORETYCZNE DO DOŚWIADCZENIA NR 82

(analiza stanu polaryzacji światła)

1. Polaryzacja światła.

Światło, podobnie jak każde promieniowanie elektromagnetyczne, jest falą poprzeczną. Kierunki drgań wektorów elektrycznych są prostopadłe do kierunku ruchu fali, a nie równoległe, jak ma to miejsce w przypadku fal podłużnych. Zazwyczaj światło jest falą bardzo złożoną, ponieważ występują równocześnie fale o różnych długościach, a drgania zachodzą we wszystkich płaszczyznach przechodzących przez kierunek rozchodzenia się. Celem uproszczenia często zakładamy, że mamy do czynienia ze światłem monochromatycznym, a także ograniczamy drgania fali świetlnej do tylko jednej płaszczyzny. Mówimy wtedy, że światło jest liniowo spolaryzowane. Płaszczyzną polaryzacji nazywamy płaszczyznę prostopadłą do płaszczyzny, w której zachodzą drgania. Równanie fali światła monochromatycznego o długości fali λ, spolaryzowanego liniowo w płaszczyźnie wyznaczonej kierunkami z, y przyjmuje postać:

2. Polaryzacja kołowa i eliptyczna.

Polaryzacja liniowa nie jest jedynym sposobem uporządkowania drgań świetlnych. Może również istnieć światło, w którym koniec wektora natężenia pola elektrycznego zakreśla linię śrubową wokół kierunku rozchodzenia się. Mówimy wtedy o polaryzacji kołowej (gdy E_y=E_x) lub eliptycznej (E_y≠E_x). Światło spolaryzowane kołowo lub eliptycznie można otrzymać przepuszczając światło spolaryzowane liniowo przez cienką płytkę wykonaną z kryształu optycznie czynnego. Światło na płytce rozpada się na wiązkę zwyczajną i nadzwyczajną. Jeżeli prędkości rozchodzenia się są różne dla obydwu wiązek powstaje różnica faz a wypadkowe drganie będzie drganiem eliptycznym, a ze względu na równoczesny ruch fali świetlnej w kierunku osi z falą spolaryzowaną kołowo lub eliptycznie.

3. Ćwierćfalówka.

Do wytwarzania światła spolaryzowanego eliptycznie służy ćwierćfalówka. Jest to płytka krystaliczna (najczęściej mika) o grubości tak dobranej, że pomiędzy promieniem zwyczajnym i nadzwyczajnym światła przechodzącego wytwarza się różnica faz równa
lub
, co odpowiada różnicy dróg optycznych
lub
. Na oprawce ćwierćfalówki zaznaczone są kierunki promienia zwyczajnego i nadzwyczajnego zwane azymutami. Jeżeli płaszczyzna polaryzacji światła padającego na ćwierćfalówkę jest równoległa do jednego z azymutów, wtedy światło przechodzące jest nadal spolaryzowane liniowo.

3. Kąt Brewstera.

Światło odbite od dielektryka ulega polaryzacji w przypadku, gdy kąt padania jest równy kątowi Brewstera. Jeżeli płytkę oświetlamy światłem spolaryzowanym liniowo, to stan polaryzacji wiązki odbitej zależy od kąta β między płaszczyzną polaryzacji światła padającego i płaszczyzną padania. Gdy kąt β=0, światło odbite jest całkowicie spolaryzowane, gdy kąt β=90°, światło padające pod kątem Brewstera nie odbija się. Jeżeli odbije się światło spolaryzowane liniowo, to stan polaryzacji nie ulega zmianie tylko w przypadkach β=0 i β=90°. W innych przypadkach powstaje polaryzacja eliptyczna. Światło spolaryzowane liniowo rozłożyć można na składowe: równoległą i prostopadłą do płaszczyzny padania. Każda z tych składowych doznaje innego skoku fazy przy odbiciu. Stąd zmienia się faza między składowymi i w wyniku nałożenia się po odbiciu stan polaryzacji zmienia się na eliptyczny. Zgodnie ze wzorem współczynnika załamania dla kąta Brewstera otrzymujemy:

.

Gdy składowa równoległa dla kąta polaryzującego jest całkowicie załamana, a składowa prostopadła załamana tylko częściowo, wiązka jest tylko częściowo spolaryzowana.WYNIKI POMIARÓW

Ponieważ jest to wykres polaryzacji światła bez użycia ćwierćfalówki, więc mamy do czynienia z polaryzacją liniową (przyjmując, że I_min., który w tym wypadku równy jest 1 μA, mieści się w granicach błędu odczytu).

Ponieważ na tym wykresie mamy do czynienia ze światłem spolaryzowanym po przejściu przez ćwierćfalówkę, więc otrzymujemy światło spolaryzowane eliptycznie - w tym przypadku częściowo eliptycznie (ponieważ I_min.≠0, a wartości I_max. są różne).

Na tym wykresie mamy do czynienia ze światłem spolaryzowanym po przejściu przez ćwierćfalówkę, i otrzymaliśmy światło spolaryzowane eliptycznie (ponieważ I_min.=0, a wartości I_max. są różne).

Na tym wykresie mamy do czynienia ze światłem spolaryzowanym po przejściu przez ćwierćfalówkę, i otrzymaliśmy światło spolaryzowane częściowo eliptycznie (ponieważ I_min.≠0, a wartości I_max. są różne).

Pomiary odbywały się przy napięciu 10[V] ustawionych na zasilaczu stabilizowanym. Klasa mikroamperomierza wynosiła 0,5.

WNIOSKI I DYSKUSJA BŁĘDÓW

Z pomiarów wynika, że światło po przejściu przez ćwierćfalówkę uległo osłabieniu (zmniejszyła się amplituda), oraz ćwierćfalówka spowodowała przesunięcie w fazie. Światło po przejściu przez ćwierćfalówkę dla ustawionego na niej kąta 30° znajdowało się w tej samej fazie co światło spolaryzowane liniowo oraz otrzymałem wtedy polaryzację eliptyczną (dla pozostałych kątów światło było spolaryzowane częściowo eliptycznie). Również dla polaryzacji eliptycznej ilość światła dostającego się do fotorezystora była większa (wyższa wartość prądu).

Na ewentualne błędy największy wpływ miała niestabilność całego układu pomiarowego, czyli: brak stałego zamocowania polaryzatora i źródła światła, niestabilność stołu, na którym znajdował się układ (nawet niewielkie obciążenie stołu, np. oparcie się, powodowało zmianę wartości prądu na mierniku). Innym powodem błędów była duża bezwładność miernika (fotorezystora) - stabilizacja prądu trwała nawet do kilkunastu sekund, co przy ograniczonym czasie trwania ćwiczeń i dużej ilości pomiarów nie pozwalało na odczekanie tego czasu. Oprócz tego prąd, głównie podczas pomiarów dla polaryzacji liniowej, wahał się niejednokrotnie nawet o kilka μA.

1

1

---