SZEREGI LICZBOWE I FUNKCYJNE

1. Oblicz sumę szeregu:

1.
; S=
;

2.
; S=
;

3.
; S=1;

4.
; S=
;

5.
; S=
.

2. Zbadaj zbieżność:

1.
;

2.
;

3.
;

4.
;

5.
;

6.
;

7.
;

8.
;

9.
;

10.
;

11.
;

12.
;

13.
;

14.
;

15.
;

16.
;

17.
;

18.
;

19.
;

20.
.

Szeregami zbieżnymi są: 3,4,5,7,8,11,12,13,14,15,17,18,19,20.

3. Zbadaj zbieżność warunkową i bezwzględną:

1.
;

2.
;

3.
;

4.
.

4. Obliczyć promień zbieżności szeregu i zbadać zbieżność na końcach przedziału zbieżności:

1. 
   ,

2. 
   ,

3. 
   ,

4. 
   ,

5. 
   ,

6. 
   ,

7. 
   

8. 
   ,

9. 
   ,

10. 
    ,

11. 
    ,

12. 
    ,

13. 
    .

5. Rozwinąć w szereg potęgowy funkcje:

1. 
   ,

2. 
   ,

3. 
   ,

4. 
   ,

5. 
   ,

6. 
   ,

7. 
   ,

8. 
   ,

9. 
   ,

10. 
    ,

11. 
    ,

12. 
    .

2