Laboratorium Fizyki Współczesnej II

Ćwiczenie: pochłanianie połówkowe

Przyroda II rok

Gdańsk, 30.04.2014

1. Wstęp teoretyczny

1. Oddziaływania promieniowania gamma z materią

Efekt Comptona - to oddziaływanie kwantu gamma z elektronem swobodnym. W wyniku efektu otrzymujemy rozproszony kwant gamma o niżesz energii oraz elektron comptonowski. Rozproszenie Comptona powoduje osłabienie wiązki w zakresie średnich energii.

Efekt fotoelektryczny - jest to zderzenie fotonu ze związanym elektronem, w wyniku czego następuje przekazanie energii do elektronu w celu oderwania go od powłoki.

Kreacja par - w wyniku zderzenia pozytonu i negatonu powstaje para w polu elektrycznym. Proces ten przyczynia się do osłabienia wiązki kwantów gamma.

2. Detektor scyntylacyjny

Detektor scyntylacyjny jest to urządzanie do rejestracji błysków świetlnych (scyntylacji) i zamiany ich na energię elektryczną, co pozwala na dokonanie pomiaru na ekranie komputera. Składa się ze scyntylatora - substancji, która powoduje emisję błysków świetlnych, w doświadczeniu użyty był kryształ scyntylacyjny) oraz z fotopowielacza.

Fotopowielacz składa się z fotokatody, która zamienia sygnał świetlny na wiązkę elektronów, następnie wiązka ta uderza w kolejne dynody umieszczone w bańce próżniowej i wybija z nich następne elektrony. W ten sposób powstała fala łańcuchowa, dociera do anody, która następnie przekazuje wyniki zliczeń do jednostki centralnej i programu zliczającego.

Rys.1. Schemat działania detektora scyntylacyjnego - fotopowielacz

Źródło: materiały udostępnione na http://www.fiznuc.strony.ug.edu.pl

2. Wyniki pomiarów.

	grubość płytki [mm]					średnia [mm]	odchylenie średnie	Niepewność
glin	1,95	1,94	1,93	1,92	1,95	1,94	0,01	0,02
ołów	2,18	2,25	2,26	2,22	2,21	2,22	0,02
żelazo	1,08	1,07	1,02	1,03	1,05	1,05	0,02

Liczba zliczeń dla tła na 100s Nt = 242, t=100s, I_o=0,48

1. Ołów

Absorbent		ÓŁÓW (Pb)
l.p.	liczba płytek	grubość [mm]	liczba zliczeń	N-Nt	niepewność	I	ln(Io/I)
1	0	0	4620	4378	66	43,78	-4,50485
2	1	2,224	4196	3954	63	39,54	-4,40298
3	2	4,448	3671	3429	59	34,29	-4,26052
4	3	6,672	3300	3058	55	30,58	-4,14602
5	4	8,896	2938	2696	52	26,96	-4,02002
6	5	11,12	2569	2327	48	23,27	-3,87284
7	6	13,344	2314	2072	46	20,72	-3,75677
8	7	15,568	2055	1813	43	18,13	-3,62324
9	8	17,792	1799	1557	39	15,57	-3,47102

Rys.2. Zależność ln(Io/I) do grubości materiału absorbcyjnego - Ołów

Współczynnik osłabienia wiązki µ z regresji liniowej:

a=µ

µ=0,0581

Grubość absorbentu d_1/2, przy której następuje zmniejszenie natężenia wiązki µ o połowę:

d_1/2=ln(2)/µ

d_1/2=ln(2)/0,0581

d_1/2=11,93mm

Współczynnik osłabienia wiązki µ ze wzoru µ=ln(2)/x_1/2:

x_1/2=(2189-4219,5)/(-158,51)

x_1/2=12,81mm

µ=ln(2)/12,81

µ=0,054

2. Żelazo

Absorbent		ŻELAZO (Fe)
l.p.	liczba płytek	grubość [mm]	liczba zliczeń	N-Nt	niepewność	I	ln(Io/I)
1	0	0	4620	4378	66	43,78	-4,50485
2	1	1,05	4444	4202	65	42,02	-4,46382
3	2	2,1	4388	4146	64	41,46	-4,4504
4	3	3,15	4236	3994	63	39,94	-4,41305
5	4	4,2	4112	3870	62	38,7	-4,38151
6	5	5,25	3911	3669	61	36,69	-4,32817
7	6	6,3	3827	3585	60	35,85	-4,30501
8	7	7,35	3644	3402	58	34,02	-4,25262
9	8	8,4	3563	3321	58	33,21	-4,22852
10	9	9,45	3475	3233	57	32,33	-4,20167
11	10	10,5	3321	3079	55	30,79	-4,15286
12	12	12,6	3122	2880	54	28,8	-4,08605
13	14	14,7	2952	2710	52	27,1	-4,0252
14	16	16,8	2777	2535	50	25,35	-3,95845
15	18	18,9	2548	2306	48	23,06	-3,86377
16	20	21	2387	2145	46	21,45	-3,7914
17	22	23,1	2286	2044	45	20,44	-3,74316
18	24	25,2	2129	1887	43	18,87	-3,66324
19	26	27,3	1953	1711	41	17,11	-3,56533

Rys.3. Zależność ln(Io/I) do grubości materiału absorbcyjnego - Żelazo




Współczynnik osłabienia wiązki µ z regresji liniowej:

a=µ

µ=0,034

Grubość absorbentu d_1/2, przy której następuje zmniejszenie natężenia wiązki µ o połowę:

d_1/2=ln(2)/µ

d_1/2=ln(2)/0,034

d_1/2=20,39mm

Współczynnik osłabienia wiązki µ ze wzoru µ=ln(2)/x_1/2:

x_1/2=(2189-4227,2)/(-97,63)

x_1/2=20,88mm

µ=ln(2)/20,88

µ=0,033

3. Glin (Aluminium)

Absorbent		AMELINIUM (Al)
l.p.	liczba płytek	grubość [mm]	liczba zliczeń	N-Nt	niepewność	I	ln(Io/I)
1	0	0	4620	3410	58	34,1	-2,64553
2	1	1,938	4681	3471	59	34,71	-2,66326
3	2	3,876	4378	3168	56	31,68	-2,57192
4	3	5,814	4319	3109	56	31,09	-2,55312
5	4	7,752	4373	3163	56	31,63	-2,57034
6	5	9,69	4008	2798	53	27,98	-2,44772
7	6	11,628	3912	2702	52	27,02	-2,41281
8	7	13,566	3999	2789	53	27,89	-2,4445
9	8	15,504	3910	2700	52	27	-2,41207
10	9	17,442	3742	2532	50	25,32	-2,34783
11	10	19,38	3581	2371	49	23,71	-2,28213
12	12	23,256	3483	2273	48	22,73	-2,23992
13	14	27,132	3320	2110	46	21,1	-2,16551
14	16	31,008	3131	1921	44	19,21	-2,07166
15	18	34,884	3071	1861	43	18,61	-2,03993
16	20	38,76	2942	1732	42	17,32	-1,96809
17	22	42,636	2703	1493	39	14,93	-1,81961
18	24	46,512	2601	1391	37	13,91	-1,74884
19	26	50,388	2489	1279	36	12,79	-1,6649
20	28	54,264	2385	1175	34	11,75	-1,58009
21	30	58,14	2228	1018	32	10,18	-1,43666
22	32	62,016	2196	986	31	9,86	-1,40472
23	34	65,892	2123	913	30	9,13	-1,3278
24	36	69,768	1909	699	26	6,99	-1,06071

Rys.4. Zależność ln(Io/I) do grubości materiału absorbcyjnego - Aluminium




Współczynnik osłabienia wiązki µ z regresji liniowej:

a=µ

µ=0,0135

Grubość absorbentu d_1/2, przy której następuje zmniejszenie natężenia wiązki µ o połowę:

d_1/2=ln(2)/µ

d_1/2=ln(2)/0,0135

d_1/2=51,34

Współczynnik osłabienia wiązki µ ze wzoru µ=ln(2)/x_1/2:

x_1/2=(2189-4246,1)/(-37,82)

x_1/2=52,99mm

µ=ln(2)/52,99

µ=0,0131

3. Wnioski




Ołów:

µ_d=µ/ρ

µ_d=5,8/11,3

µ_d=0,514

Eγ_0,58=??? MeV

Żelazo:

µ_d=µ/ρ

µ_d=3,4/7,89

µ_d=0,431

Eγ_0,34=??? MeV

Glin (Aluminium):

µ_d=µ/ρ

µ_d=1,35/2,7

µ_d=0,5

Eγ_0,135=??? MeV




??? - tabela Energia od mi

Uzyskane wyniki dosyć dobrze odzwierciedlają wyniki tablicowe. Oznacza to, że wykonane pomiary były miarodajne, nie były one obciążone poważniejszymi błędami pomiarowymi. Współczynnik osłabienia ołowiu był najwyższy spośród wszystkich badanych absorbentów. Ołów jest pierwiastkiem ciężkim, o dużej liczbie atomowej i dużej gęstości, kwanty gamma są przez niego w większym stopniu pochłaniane niż w przypadku żelaza czy glinu. Dlatego też ołów stosuje się do budowy osłon przeciwpromiennych. Aluminium jest najlżeszym pierwiastkiem z badanych, płytki aluminiowe mają małą gęstość i są bardzo lekkie, nie stanowią dobrego absorbentu dla promieni gamma. Żelazo jest materiałem pośrednim, o średniej gęstości i ciężkości.

---