Zadanie 34 (było na egzaminie 30.08.2008)

Dana jest struktura niezawodnościowa jak na rysunku. Niezawodność każdego z czterech jednakowych elementów jest opisana rozkładem wykładniczym. Oczekiwany czas zdatności obiektu jest równy 750 godzin. Wyznaczyć intensywność uszkodzeń jednego elementu.

, R_u(t) = ?

,

,
,
→

,

Odp.
.

Zadanie 34 − inny sposób rozwiązania

Strukturę A (rysunek), tj. dwa jednakowe elementy połączone szeregowo zamieniamy na jeden element, którego intensywność uszkodzeń jest równa 2λ (λ + λ). Po tej korekcie układ będzie wyglądał następująco:

, R_u(t) = ?

,
,

→

Odp.
.

Zadanie 35 (było na egzaminie 30.08.2008)

Wyznaczyć funkcję intensywności uszkodzeń w chwili t = 500h dla obiektu o strukturze niezawodnościowej jak na rysunku. Niezawodność każdego z jednakowych elementów jest opisana rozkładem jednostajnym w przedziale 0 ÷ 1000h.

λ_u(t) = λ_A(t) + λ_A(t) + λ_A(t) = 3λ_A(t),
, R_A(t) = ?

,
,
→
, gdzie k jest kresem górnym czasu zdatności elementu. Z treści zadania wynika, że k = 1000h.

,
,
→

, Odp.
.

Zadanie 36 (było na egzaminie 13.09.2008)

Urządzenie składa się z n − jednakowych elementów tworzących równoległą strukturę niezawodnościową. Niezawodność elementów opisana jest rozkładem jednostajnym w przedziale od 0 do 1000h. Oczekiwany czas poprawnej pracy urządzenia jest 1,5 razy większy od oczekiwanego czasu poprawnej pracy elementu. Z ilu elementów składa się urządzenie?

→
,
, R_u(t) = ?,

,
→
→

→
→
→

Odp. Urządzenie składa się z 3 elementów.

Zadanie 37 (było na egzaminie 13.09.2008)

Wyznaczyć oczekiwany czas poprawnej pracy obiektu o strukturze niezawodnościowej jak na rysunku. Niezawodność elementów opisana jest rozkładem wykładniczym.

, R_u(t) = ?

,
,

,
,
,

→

Odp. ET_u = 50 [h].

Zadanie 37 − inny sposób rozwiązania

Strukturę A (rysunek), tj. dwa jednakowe elementy o intensywnościach uszkodzeń odpowiednio λ₁ i λ₂, połączone szeregowo zamieniamy na jeden element, którego intensywność uszkodzeń jest równa λ₁ + λ₂. Podstawiając dane liczbowe otrzymam λ₁ + λ₂ = 0,03 1/h, co jest liczbowo równe λ₃, czyli intensywności uszkodzeń elementu 3. Wobec tego struktura A jest równoważna elementowi 3. Po tej korekcie układ będzie wyglądał następująco:

, R_u(t) = ?

,
,

→

Rozkład czasu zdatności elementu − wykładniczy

Dane: ET_u = 750 [h]

Szukane: λ

Rozkład czasu zdatności elementu −

jednostajny

Dane: t∈[0,1000h]

Szukane: λ_u(t = 500h) = ?

Rozkład czasu zdatności elementu − jednostajny

Dane: ET_u = 1,5ET_e

Szukane: n − ilość elementów

Rozkład czasu zdatności elementu − wykładniczy

Dane: λ₁ = 0,01 [1/h], λ₂ = 0,02 [1/h], λ₃ = 0,03 [1/h]

Szukane: ET_u = ?