Zastosowanie twierdzenia Buckingham`a do obliczenia strat ciśnienia płynu w skutek tarcia przy przepływie przewodem:

a)straty te zależą od zmiennych: zależnych - p [kg/ms²], niezależnych - v [m/s], ρ [kg/m³], μ [kg/ms], D [m] i L [m]

b)zapisujemy równanie różniczkowe

c)metodą wykładników Reyleigh`a zapisujemy funkcję wzorem

d)wielkości charakteryzujące zjawisko zastępujemy wymiarami

e)porównujemy potęgi przy odpowiednich wymiarach i obliczamy trzy wykładniki za pomocą jednego

f)wcześniejsze wykładniki zastępujemy wyliczonymi

g)grupujemy wielkości mające takie same wykładniki

h)mamy równanie złożone z trzech bezwymiarowych modułów

RÓWNANIE DARCY-WEISBACHA

;
;
;

Z zależności wynika równanie:

Gdzie alfa = opór przepływu.

PRAWO LEPKOŚCI NEWTONA

Dla dużej grupy płynów naprężenia styczne są proporcjonalne do prędkości ścinania.
.

Dla płynów nienewtonowskich (potęgowych) naprężenia styczne wyrażamy wzorem Ostwalda deWaele`a:
, gdzie k i n są parametrami reologii.

PRZEPŁYW CIECZY W WĘŻOWNICY

Współczynnik oporu:
, gdzie d - średnica rurki, D - średnica wężownicy. Dla rur skorodowanych korzystamy z mnożników korygujących:
. W miarę upływu czasu będzie malała jego przepustowość i rosły straty ciśnienia lokalnego:

, gdzie sigma - wsp. oporów lokalnych.

RÓWNANIE BILANSU ENERGII (R. BERNOULLIEGO)

Suma energii kinetyczne, potencjalnej i ciśnienia jednostki masy ustalonego przepływu cieczy doskonałej jest jednostką stałą.

a)mnożąc przez m/m - energia mechaniczna (en. kin. + en. pot.) zmienia się kosztem wzrostu (spadku) ciśnienia płynu,

b)mnożąc przez ro - suma ciśnienia dynamicznego, hydrostatycznego i statycznego jest wielkością stałą,

c)dzieląc przez g - suma wysokości prędkości, położenia i ciśnienia jest wielkością stałą.

Równanie z poprawką na straty energii

Gdzie dPf - straty en. na tarcie pomiędzy przekrojem 1 i 2; natomiast ro*g - wysokość oporów tarcia.