PLITECHNIKA ŚLĄSKA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

GR MG−2 1997/98.

.

TEMAT: Wyznaczanie energii maksymalnej promieni  metodą absorpcyjną.

SEKCJA 5

PASTUŁA MARCIN

KRZYŻOWSKI MAREK

1.Podstawy teoretyczne.

Promieniowanie jądrowe może być wynikiem samorzutnego rozpadu niestabilnych jąder atomowych lub otrzymywane sztucznie podczas przyspieszania cząstek naładowanych. Rozpad promieniotwórczy jest przemianą jądra w inne jądro o niższym stanie energetycznym, a przemianie towarzyszy emisja cząstek , elektronów (cząstek  ) lub fali elektromagnetycznej (promieniowanie γ ).

W czasie dt nastąpi roszad:

jąder. Całkowanie tego wyrażenia daje prawo rozpadu promieniotwórczego:

gdzie N₀ - początkowa liczba jąder, N - liczba jąder, która pozostała. Wielkość  jest nazywana stałą rozpadu i określa prawdopodobieństwo rozpadu jądra w czasie 1s. Szybkość rozpadu charakteryzuje czas połowicznego rozpadu, po którym liczba jąder preparatu zmniejszy dwukrotnie:

skąd:

Średni czas życia pojedynczego jądra jest równy odwrotności stałej rozpadu:

Wielkość charakteryzującą preparaty promieniotwórcze jest ich aktywność:

równa liczbie rozpadów w jednostce czasu. Jednostką aktywności źródeł promieniotwórczych jest 1 Kiur (Ci), kiedy to w jednej sekundzie zachodzi 3.7⋅10¹⁰ rozpadów. Inna jednostka aktywności - 1 rutherford - odpowiada liczie zliczeń 10⁶/s.

Naturalne rozpady promieniotwórcze zachodzą z emisją jednego z trzech rodzajów promieniowania:

1. 
   promieniowania :

2. promieniowania :

1. 
   rozpad negatonowy (z powstaniem antyneutrina):

2. 
   rozpad pozytonowy (z neutrinem):

3. 
   wychwyt elektronów:

3. 
   promieniowania γ:

Warunkiem istnienia w przyrodzie izotopu promieniotwórczego jest to, aby jego życia był porównywalny z Ziemi (10⁹ lat).

Sztuczne izotopy otrzymywane są w różnych przemianach jądrowych, np. reaktorach jądrowych. Pierwiastki o promieniotwórczości wzbudzonej emitują zwykle cząstki , a towarzyszy im promieniowanie γ. Rozpad promieniotwórczy  może być realizowany na trzy sposoby:

1. emisja elektronów: n → p + e^- + v,

2. emisja protonów: p → n + e⁺ +v,

3. wychwyt elektronów z powłoki przyjądrowej: p + e^- → n + v.

Pierwszy z tych rozpadów może zachodzić dla swobodnego nukleonu, natomiast dwa pozostałe tylko dla nukleonów w jądrach. Energia emitowanych cząstek  osiąga wartości od zera do pewnej wartości maksymalnej, a widmo energetyczne ma charakter ciągły. Energia cząstki  może osiągnąć wartości od 10 keV do 10 MeV. Największą energię posiadają cząstki w przypadku, gdy rozpad zachodzi bez udziału neutrino (bądź antyneutrino).

Elektrony ze względu na mniejszą masę posiadają zwykle mniejszą energię od cząstek , i są słabiej od nich pochłaniane przez materię. Niech strumień n cząstek  pada na materiał o grubości dx i koncentracji N centrów oddziaływania z tymi cząstkami.

Wskutek oddziaływania z wiązki zostanie usuniętych dn cząstek, a liczba ta wyniesie:

Współczynnik σ nazywa się przekrojem czynnym oddziaływania cząstek  z materią i wymiar cm². Definicja energetyczna tej wielkości ma postać :

Przekrój czynny ma małe wartości i dlatego wprowadzono nową jednostkę :

1 barn (1 b) = 10^-24 cm².

Elektrony mogą być usuwane z wiązki wskutek:

1. jonizacji,

2. zderzeń sprężystych z elektronami i jądrami,

3. zderzeń niesprężystych i związanego z nimi promieniowania hamowania.

Dla pozostałych procesów oddziaływania przekrój czynny określony jest wzorami:

• 
  rozproszenie sprężyste na jądrach:

• rozproszenie sprężyste na elektronach:

• 
  promieniowanie hamowania:

Proces przejścia elektronów przez absorbującą substancję jest złożony,  z nim jego energia zmaleje do zera. Jak już mówiliśmy wcześniej, w wiązce cząstek  mamy elektrony lub pozytony o ciągłym widmie energetycznym. Absorpcję cząstek  opisuje funkcja eksponencjalna:

I = I₀ e^-x

gdzie x - grubość absorbenta, a . - liniowy współczynnik pochłaniania, I -rejestrowane natężenie promieniowania po przejściu przez absorbent.

Energię maksymalną monoenergetycznych cząstek  możemy wyznaczyć z zależności empirycznych. W naszym przypadku analizujemy proces absorpcji promieni  przez folię aluminiową.

2. Układ pomiarowy.

3. Przebieg ćwiczenia.

1. Włączamy licznik.

2. Mierzymy tło licznika.

3. Preparat promieniotwórczy umieszczamy w domku ołowianym w odległości ok. 1 cm od okienka licznika.

4. Nastawiamy tryb pomiaru czasu zliczania [s] zadanej liczby impulsów.

5. Pomiary wykonujemy najpierw bez absorbenta, a następnie z płytkami aluminiowymi dokładanymi na stos na preparat.

6. Rysujemy wykres zależność N' =f(d).

7. Na papierze półlogarytmicznym wykreślamy zależność ln N' =F(d). Przedłużamy wykres do przecięcia z rzędną ln N­_t . określamy zasięg promieni  w aluminium.

8. Obliczamy zasięg masowy promieni . Na podstawie danych tablicy rysujemy wykres zależności zasięgu masowego promieni  w aluminium od energii maksymalnej.

9. Określamy energię maksymalną promieni  stosowanego preparatu ²⁰⁴T1.

10. Przeprowadzamy graficzną analizę błędów.

4. Obliczenia.

5. Wykresy.

6. Wnioski.

1

4

---