Schematy zastępcze podstawowych elementów układu elektroenergetycznego

Rysunek 2.1 - proste układy elektroenergetyczne i ich schematy zastępcze: a) analizy stanów ustalonych, b) do rozpatrywania stanów awaryjnych (np. zwarć).

Impedancja Z_s układu zasilającego przeliczona na poziom napięcia U_a (oznaczona symbolem Z_sa) opisana jest wzorem

- impedancja układu zasilania:

- przekładnia Tr1:

- przekładnia Tr2:

X₀ - reaktancja jednostkowa linii

ω - pulsacja

L₀ - indukcyjność robocza 1 fazy

b_śr - średnia geometryczna odległość pomiędzy przewodami

r - promień przewodu

μ_ω - przenikalność magnetyczna; μ_ω ≈ 1

a - odległość między przewodami w wiązce

r - promień przewodu w wiązce

Pojemność dla wiązki dwuprzewodowej jest 18% dla trójprzewodowej 24%, czteroprzewodowej 30%.

- kablowa:

- napowietrzna:

ΔP₀ - straty mocy czynnej poprzecznie

U_N - napięcie między przewodowym linii

Przyczyną strat mocy jest zjawisko ulotu, elementem o stracie mocy jest ulot.

b_śr - średnia odległość między przewodami

U_f - napięcie fazowe linii

U_fkr - napięcie fazowe krytyczne

r - promień przewodu

m_a - współczynnik zależny od wartości atmosferycznych

m_a-1 - przewód suchy

m_a=0,8 - gdy pada deszcz

m_p - współczynnik zależny od stanów powierzchni przewodów

m_p=1 - przewody gładkie (nowe), bądź zawarte w granicy 0,8÷0,9

υ - gęstość powietrza, wynosi υ =1

r -promień przewodu

Transformator dwuuzwojeniowy

Rezystancja R_T

Rezystancją R_T uzwojeń Tr oblicza się ze wzoru

ΔP_cu%, ΔP_Cu - straty mocy w uzwojeniach

U_N - napięcie znamionowe uzwojeń, dla którego przeprowadza się obliczenia

S_N - moc znamionowa transformatora

Reaktancja X_T

Reaktancja X_T Tr w zależności od mocy oblicza się z jednego z 2 poniżej podanych wzorów.

1. gdy S_N ≤ 2,5MVA

ΔU_z% - procentowe napięcie zwarcia [%].

2. jeżeli S_N > 2,5MVA

Konduktancja G_T

Konduktancję G_T wyznaczamy ze wzoru

ΔP_Fe%, ΔP_Fe - straty w żelazie [%kW]

Susceptancja B_T

Susceptancję B_T wyznaczamy z zależności:

I_μ% - prąd magnesowania Tr[%]

Lub

Y_T - admitancji uzwojeń Tr obliczona ze wzoru

I_0% - prąd biegu jałowego [%]

Transformator trójuzwojeniowy

Impedancje podłużne oblicza się dla poszczególnych par uzwojeń, uzwojeń-1, uzwojeń-2, uzwojeń-3.

Rezystancję par uzwojeń oblicza się ze wzorów

Natomiast reaktancję poszczególnych par uzwojeń, (ponieważ zwykle S_N > 2,5MVA) z zależności

Podane w powyższych wzorach wartości: U_N i S_N odnosi się do największego zasilającego uzwojenia. Znając impedancję par uzwojeń

Wyznacza się impedancję poszczególnych uzwojeń Tr ze wzorów:

Uwaga: ww. impedancje mogą przyjmować wartości ujemne.

Admitancję Y_T = G_T + jB_T oblicza się podobnie jak dla Tr dwuuzwojeniowego.

Autotransformator

Dla autotransformatorów dwuuzwojeniowych stosuje się podobne wzory jak dla Tr dwuuzwojeniowego z tą różnicą, że zamiast mocy S_N wstawia się moc przechodnią S_p autotransformatora wyznaczoną z zależności

S_w - moc własna autotransformatora,

υ₁₂ - przekładnia autotransformatora

W przypadku braku danych katalogowych autotransformatora, jego parametry wyznacza się w sposób przybliżony korzystając z danych Tr dwuuzwojeniowego o takiej samej mocy znamionowej i tym samym napięciu górnym

Korzysta się wówczas z następujących zależności

W powyższym wzorze oznaczenie (a) dotyczy danych autotransformatora.

Dławik przeciwzwarciowy

W dławikach uwzględnia się tylko reaktancję indukcyjną X_p obliczoną ze wzoru

ΔU_z% - procentowe napięcie zwarcia dławika [%]

U_N - napięcie znamionowe [kV]

S_N - moc znamionowa [MVA]

I_N - prąd znamionowy [A]

2