Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobem pomiaru amplitudy i fazy poszczególnych harmonicznych przebiegów niesinusoidalnych oraz praktyczna realizacja pomiaru współczynnika zawartości harmonicznych przebiegów niesinusoidalnych.

Metoda pomiaru.

Wszystkie pomiary przeprowadzane zostały w układzie pomiarowym przedstawionym na rysunku 1:

Rysunek 1

Wyłączniki W1 - W6 służą do uzyskiwania różnych konfiguracji układu, koniecznych do realizacji poszczególnych punktów pomiarowych. Filtr pasmowo-przepustowy jest układem o przestrajanej częstotliwości, zapewnia on wzmocnienie równe - 1 dla ustalonej częstotliwości.

Tabele pomiarowe.

Przebiegi
Wartość maksymalna	[ V ]		7,5		6
Wartość maksymalna	Numer harmonicznej		Wartość zmierzona	Wartość obliczona	Wartość zmierzona	Wartość obliczona
		1	[ V ]	5,5	6,09	7,5	7,64
		3	[ V ]	0,34	0,68	1,6	2,43
		5	[ V ]	0,03	0,24	0,7	0,81
		7	[ V ]	0,016	0,12	0,4	0,49
		9	[ V ]	0,005	0,004	0,075	0,27
	Faza początkowa harmonicznych	1	[ ° ]	0	0	0	0
		3	[ ° ]	180	180	0	0
		5	[ ° ]	0	0	0	0
		7	[ ° ]	180	180	0	0
		9	[ ° ]	0	0	0	0

Lp.	Przebieg	Wartość skuteczna	Współczynnik kh
						Pomierzony	Obliczony
-	-	[ V ]	[ % ]	[ % ]
1.		4,33	11	11,75
2.		3,40	16	11,8

Obliczenia.

Wartości poszczególnych harmonicznych wynoszą:

1. przebiegu
   :

U_m1 = 6,09 V

U_m3 = 0,68 V

U_m5 = 0,24 V

2. przebieg
   :

U_m1=7,64V
U_m3=2,43V
U_m5=0,81V

Wartość skuteczna obliczona ze wzoru

Dla przebiegu
wynosi ona:

Dla przebiegu
wynosi ona:

Dla przebiegu
kh wynosi:

Dla przebiegu
k_h wynosi:

Wnioski.

W ćwiczeniu badaliśmy przebiegi: trójkątny i prostokątny. Ponieważ funkcje trójkątna i prostokątna są funkcjami nieparzystymi f(-t) = - f(t), dlatego w szeregu Fouriera współczynniki c_k się zerują.

W ćwiczeniu dokonaliśmy pomiaru amplitud dla 1, 3, i 5 harmonicznej tych sygnałów. Tak mała liczba pomiarów ma na pewno wpływ na różnicę, jaka występuje pomiędzy obliczonym i zmierzonym współczynnikiem zawartości harmonicznych

Dla obu przebiegów wartość obliczona współczynnika zawartości harmonicznych jest nieznacznie większa od wartości otrzymanych z pomiarów. Ta niewielka niezgodność, jaka występuje pomiędzy tymi wartościami może być spowodowana faktem, że w rzeczywiste przebiegi mogą nieco różnić się od teoretycznych.

3

2