[27] Kinematyczne równania Eulera

Niech zadane będą wektory prędkości obrotowej ciała wzdłuż osi
(patrz rys. 6.7).

Rys. 6.7. Kąty Eulera wektory prędkości kątowych

Z rys. 6.7 wynika, że

(6.62)

(6.63)

(6.64)

Naszym celem jest wyznaczenie prędkości kątowej ω ciała w układzie współrzędnych

wobec tego wektory (6.62) - (6.64) powinny być zrzutowane na te osie. Przyjmując

(6.65)

otrzymujemy

(6.66)

a w postaci „rozwiniętej” mamy

(6.67)

Z równania (6.67) otrzymujemy wartość prędkości kątowej:

(6.68)