WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I ENERGETYKI

UNIWERSYTET ROLNICZY W KRAKOWIE

ĆWICZENIA LABOLATORYJNE Z PRZEDMIOTU

TECHNIKI CIEPLNE

TEMAT ĆWICZENIA

Pomiar natężenia i prędkości przepływu

za pomocą zwężarki

I. Teoria:

Równanie ciągłości strugi - jeżeli założymy, że dla płynu nieściśliwego temperatura jest stała i jednakowa dla każdego przekroju rurociągu to objętość płynu wpływającego i odpływającego w ciągu jednej sekundy z dowolnego przekroju przewodu jest stała.

Równanie Bernoulliego opisuje parametry nielepkiego płynu (czyli takiego, którego ruch nie jest związany z żadnym oporem) płynącego w rurze o zmiennym przekroju.
Wynika ono wprost z faktu zachowania objętości cieczy doskonałej (ciecz jest nieściśliwa, czyli nie zmienia swej objętości wraz ze zmianą ciśnienia) i zasady zachowania energii mechanicznej.

Równanie to możemy zapisać jako:

gdzie:
ρ - gęstość cieczy,
v - prędkość cieczy,
h - wysokość w układzie odniesienia,
g - przyspieszenie grawitacyjne,
p - ciśnienie cieczy.

Prawo zachowania energii - prawo Bernoulli'ego

Prawo Bernoulli'ego mówi, że każdemu zwiększeniu się prędkości, a co za tym idzie ciśnienia dynamicznego, musi automatycznie towarzyszyć zmniejszenie się ciśnienia statycznego i na odwrót, przy każdym zmniejszeniu prędkości i ciśnienia dynamicznego, rośnie ciśnienie statyczne.

Ciśnienie hydrostatyczne - ciśnienie wywierane przez ciecz dzięki jej ciężarowi.

Wzór na ciśnienie hydrostatyczne:

Ph = p*g*h gdzie:

Ph - ciśnienie hydrostatyczne - w układzie SI w Pascalach (Pa)

ρ - gęstość cieczy - w układzie SI w kg/m³

g - przyśpieszenie ziemskie (grawitacyjne) - w układzie SI w m/s²

h - głębokość zanurzenia w cieczy - w układzie SI w metrach (m)

Przepływomierze to przyrządy służące do pomiaru strumienia przepływającej cieczy

Dzielimy je na dwie grupy:

1.pierwsza grupa to przyrządy pozwalające ustalić średni strumień przepływu w czasie obserwacji należą do niej” przepływomierze jedno i dwu-zbiornikowe, przepływomierze wirnikowe, przepływomierze komorowe i kulkowe

2.druga grupa to przyrządy pozwalające określić chwilowy strumień przepływu. Należą do niej naczynia Panceleta, rurki spiętrzające, przepływomierze elektromagnetyczne, ultra dźwiękowe, kapilarne, pływakowe. Do grupy tej zaliczamy także i zwężki.

Mikromanometr Askania:

Mikromanometr kompensacyjny zwany również mikrometrem „Askania” stosowany jest do pomiaru małych ciśnień w zakresie 0 - 150 mm H2O z dokładnością sięgającą 0,02 - 0,04 mm H2O, oraz może być wykorzystany do cechowania innych przyrządów. Cieczą manometryczną jest woda.

Mikromanometr Askania posiada zbiornik większy podnoszony do góry za pomocą śruby mikrometrycznej, oraz zbiornik mniejszy przesuwany w górę i w dół jedynie
o kilkanaście milimetrów. Oba zbiorniki są połączone wężem gumowym.

Przy ciśnieniu atmosferycznym w obu zbiorniczkach należy ustawić zbiornik większy w położeniu zerowym, mniejszy w położeniu takim aby ostrze kolca zanurzonego w wodzie destylowanej dotykało swym końcem menisku. Gdyby nie było to możliwe należy dodać lub ująć nieco wody.

Obserwację położenia kolca prowadzi się za pomocą układu optycznego, który sprawia, że przy prawidłowym ustawieniu kolca względem menisku obraz jest taki jak na rysunku.

Następnie należy tak podłączyć przewody ciśnieniowe, aby w wyniku działania różnicy ciśnień obniżył się menisk wody w zbiorniczku mniejszym. Podnosząc zbiornik większy do położenia jak przed działaniem różnicy ciśnień kompensujemy zadaną różnicę ciśnień. Wysokość słupa wody odczytuje się na podzielni pionowej z dokładnością do 1 mm
i na pokrętle śruby mikrometrycznej z dokładnością do 0,01 mm.

BUDOWA

Budowa mikromanometru pokazana jest na rys. 1. Elementami wiążącymi poszczególne części są korpus główny oraz korpus boczny. W korpusie głównym znajduje się śruba mikrometryczna (2), która pokręcana głowicą mikrometryczną (1) nadaje ruch pionowy zbiornikowi wyrównawczemu (3). Zbiornik wyrównawczy i połączony z nim za pomocą węża gumowego (4) zbiornik obserwacyjny (II) stanowią naczynie połączone napełnione wodą destylowaną. Końcówki (7) oraz (10) służą do doprowadzenia ciśnień do obydwu zbiorników. Pod wpływem ciśnienia (podciśnienia lub różnicy ciśnień) następuje obniżenie poziomu wody w zbiorniku obserwacyjnym oraz równoczesne wzniesienie się jej w zbiorniku wyrównawczym. Zasada pomiaru polega na ustawieniu zbiornika wyrównawczego na takiej wysokości, aby utworzony słup wody zrównoważył mierzone ciśnienie. Jeżeli cieczą manometryczną jest woda, wtedy wysokość podniesienia wyrażona w mm odpowiada bezpośrednio ciśnieniu w mm słupa wody. Wskaźnikiem umożliwiającym ustawienie zbiornika wyrównawczego na odpowiedniej wysokości jest kolec pomiarowy (12). Układ optyczny złożony z soczewki (13) oraz lusterka (14) umożliwia obserwację wzajemnego połozenia wierzchołka kolca pomiarowego znajdującego się w wodzie, do jego zwierciadlanego odbicia od powierzchni wody. Punkt, w którym wierzchołek kolca pomiarowego zetknie się ze swoim odbiciem oznacza stan równowagi, a odpowiadające ciśnienie odczytuje się zgrubnie na pionowej podziałce milimetrowej (9) oraz dokładnie na podziałce mikrometrycznej (5). Dodatkowymi elementami mikrometru są śruba wlewowa (6), nakrętka regulacji zera (6), śruba poziomowa (15), poziomica okrągła sferyczna (16).

Pomiar:

dla 10

4,45

43,6545

Pa

Re=

83892,62

c₁ =

0,9705

dla 9

4,4

43,164

Pa

Re=

67114,09

c₁ =

0,9704

dla 8

3,6

35,316

Pa

Re=

67114,09

c₁ =

0,9704

dla 7

2,35

23,0535

Pa

Re=

50335,57

c₁ =

0,9704

dla 6

1,77

17,3637

Pa

Re=

50335,57

c₁ =

0,9552

dla 5

1

9,81

Pa

Re=

33557,05

c₁ =

0,9552

dla 4

0,82

8,0442

Pa

Re=

33557,05

c₁ =

0,9552

dla 3

0,68

6,6708

Pa

Re=

16778,52

c₁ =

0,9381

dla 2

0,54

5,2974

Pa

Re=

16778,52

c₁ =

0,9381

dla 1

0,43

4,2183

Pa

Re=

8389,262

c₁ =

0,9705

dla 1

0,45

4,4145

Pa

Re=

8389,262

c₁ =

0,9705

dla 2

0,56

5,4936

Pa

Re=

16778,52

c₁ =

0,9381

dla 3

0,64

6,2784

Pa

Re=

16778,52

c₁ =

0,9381

dla 4

0,74

7,2594

Pa

Re=

33557,05

c₁ =

0,9552

dla 5

1,11

10,8891

Pa

Re=

33557,05

c₁ =

0,9552

dla 6

1,42

13,9302

Pa

Re=

50335,57

c₁ =

0,9704

dla 7

2,64

25,8984

Pa

Re=

50335,57

c₁ =

0,9704

dla 8

3,59

35,2179

Pa

Re=

67114,09

c₁ =

0,9704

dla 9

4,39

43,0659

Pa

Re=

67114,09

c₁ =

0,9704

dla 10

4,51

44,2431

Pa

Re=

83892,62

c₁ =

0,9705

β = d/D =

0,8

dla 1

k = 1,4

ε =

1

dla 10

k = 1,4

ε =

0,96

dla 2

k = 1,4

ε =

1

dla 9

k = 1,4

ε =

0,96

dla 3

k = 1,4

ε =

1

dla 8

k = 1,4

ε =

0,98

dla 4

k = 1,4

ε =

1

dla 7

k = 1,4

ε =

0,98

dla 5

k = 1,4

ε =

1

dla 6

k = 1,4

ε =

1

dla 6

k = 1,4

ε =

1

dla 5

k = 1,4

ε =

1

dla 7

k = 1,4

ε =

0,98

dla 4

k = 1,4

ε =

1

dla 8

k = 1,4

ε =

0,98

dla 3

k = 1,4

ε =

1

dla 9

k = 1,4

ε =

0,96

dla 2

k = 1,4

ε =

1

dla 10

k = 1,4

ε =

0,96

dla 1

k = 1,4

ε =

1

dla 1

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

1002,086

p₁/p₂

0,995614

dla 2

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

1001,006

p₁/p₂

0,994542

dla 3

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

1000,222

p₁/p₂

0,993762

dla 4

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

999,2406

p₁/p₂

0,992787

dla 5

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

995,6109

p₁/p₂

0,989181

dla 6

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

992,5698

p₁/p₂

0,98616

dla 7

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

980,6016

p₁/p₂

0,974269

dla 8

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

971,2821

p₁/p₂

0,96501

dla 9

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

963,4341

p₁/p₂

0,957212

dla 10

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

962,2569

p₁/p₂

0,956043

dla 10

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

962,8455

p₁/p₂

0,956627

dla 9

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

963,336

p₁/p₂

0,957115

dla 8

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

971,184

p₁/p₂

0,964912

dla 7

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

983,4465

p₁/p₂

0,977095

dla 6

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

989,1363

p₁/p₂

0,982748

dla 5

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

996,69

p₁/p₂

0,990253

dla 4

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

998,4558

p₁/p₂

0,992008

dla 3

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

999,8292

p₁/p₂

0,993372

dla 2

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

1001,203

p₁/p₂

0,994737

dla 1

p₁ =

1006,5

Pa

p₂=

1002,282

p₁/p₂

0,995809

ciśnienie barometryczne = 1006,5 Pa

dla temperatury 19°C

temperatura otoczenia = 19°C

D =

0,125

m

gęstość:

d =

0,1

m

lepkość:

S1 = π·D^2/4 =

0,012265625

S2 = π·d^2/4 =

0,00785

dla 1 w1

1

m/s

10

dla 2,3 w1

2

m/s

8

dla 4,5 w1 =

4

m/s

6

dla 6,7 w1 =

6

m/s

4

dla 8,9 w1 =

8

m/s

2

dla 10 w1

10

m/s

1

1 mm H2O

→

9,81

Pa

---