Wydział: GiK	Dzień/godzina Czwarte/ 14:15 - 17:00			Nr zespołu: 9
		Data: 21.03.2013
Nazwisko i Imię	Ocena z przygotowania: 3,5 5		Ocena ze sprawozdania:		Ocena:
Mateusz Leszczyński Michał Szymański
Prowadzący: dr Krystyna Wosińska		Podpis prowadzącego:

Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię.

Celem ćwiczenia było zbadanie, zależnie od grubości oraz rodzaju absorbentu, natężenia promieniowania γ (gamma) przechodzącego przez dany absorbent.

Wstęp Teoretyczny

Promieniowanie gamma- fala elektromagnetyczna emitowana przy przejściu jąder ze stanów wzbudzonych do stanów energetycznie niższych lub powstałą przy reakcjach jądrowych.

Promieniowanie przy przechodzeniu przez materię ulega osłabieniu. Osłabienie zależy wykładniczo

od grubości absorbentu i współczynnika osłabienia promieniowania gamma. Osłabienie promieniowania opisane jest wzorem:

I = I₀ ^-μX

^gdzie:

I - natężenie promieniowania po przejściu przez absorbent

X - grubość absorbentu

μ - współczynnik osłabienia promieniowania gamma

Zjawiska występujące przy przechodzeniu promieniowania gamma przez materię:

Efekt fotoelektryczny, w wyniku którego promieniowanie gamma oddaje energię elektronom, odrywając je od atomów lub przenosząc na wyższe poziomy energetyczne

Rozpraszanie comptonowskie - elektrony słabo związane lub swobodne doznają przyspieszenia w kierunku rozchodzenia się promieniowania. W pojedynczym akcie oddziaływania następuje niewielka zmiana energii kwantu gamma. W wyniku oddziaływania z wieloma elektronami kwant gamma wytraca swą energię. Jest to najważniejszy sposób oddawania energii przez promieniowanie gamma;

Tworzenie się elektron-pozyton - kwant gamma, uderzając o jądro atomowe, powoduje powstanie par cząstka-antycząstka (warunkiem zajścia zjawiska jest energia kwantu gamma > 1,02 MeV - dwukrotnej wartości masy spoczynkowej elektronu)

Przebieg ćwiczenia:

W celu uzyskania promieniowania γ, posłużymy się promieniotwórczym źródełkiem. Źródełko umieścimy w domku, który jest częścią budowy spektrometru scyntylacyjnego, podłączonego do komputera wyposażonego w kartę licznikową. Spektrometr scyntylacyjnego składa się z układu zasilającego fotopowielacz, detektora, licznika scyntylacyjnego, wzmacniacza oraz analizatora jednokanałowego amplitud.

Jako pierwszy przeprowadziliśmy pomiar tła. Wykonaliśmy w tym celu 3 pomiary bez wykorzystania pierwiastka promieniotwórczego. Przy pomocy komputera i specjalistycznego oprogramowania odczytaliśmy następujące wyniki:

Numer pomiaru	Grubość Absorbentu [mm]	N (liczba zliczeń)
1	0	45
2	0	47
3	0	45
	Nśr	46

Średnia N = 46

u_śr =

Następnie wykonaliśmy pomiary z aluminiowym absorbentem. W tym celu umieszczaliśmy w domku osłonowym coraz to grubsze płytki absorbentu. Otrzymaliśmy następujące wyniki:

Numer pomiaru	Grubość Absorbentu [mm]	N (liczba zliczeń)	N	Δ N	ln N	Δ (ln N)
1	1	1365	1319	36,32	7,18	0,028
2	2	1316	1270	35,64	7,15	0,028
3	3	1388	1342	36,64	7,20	0,027
4	5	1386	1340	36,61	7,20	0,027
5	10	1189	1143	33,81	7,04	0,030
6	15	1125	1079	32,85	6,98	0,030
7	20	1043	997	31,58	6,91	0,032

Do obliczenia poszczególnych elementów użyliśmy następujących wzorów:

N = Liczba zliczeń - Średnia N obliczona dla tła

Δ N =

Δ (ln N) =

Wykorzystując metodę najmniejszych kwadratów

,

otrzymujemy następujące wyniki:

a +/- Sa = -0,016 +/- 0,0020 [1/mm]

b +/- Sb = 7,221 +/- 0,0220

Kolejnym etapem było wykonanie tych samych pomiarów, z tym że wykorzystując absorbent wykonany z miedzi. Otrzymaliśmy następujące wyniki:

Numer pomiaru	Grubość Absorbentu [mm]	Liczba zliczeń	N	Δ N	ln N	Δ (ln N)
1	2	1296	1250	35,36	7,13	0,028
2	5	1059	1013	31,83	6,92	0,031
3	7	1041	995	31,55	6,90	0,032
4	10	824	778	27,90	6,66	0,036
5	12	799	753	27,45	6,62	0,036
6	15	725	679	26,06	6,52	0,038
7	17	693	647	25,44	6,47	0,039
8	20	586	540	23,25	6,29	0,043

Do obliczenia poszczególnych elementów użyliśmy następujących wzorów:

N = Liczba zliczeń - Średnia N obliczona dla tła

Δ N =

Δ (ln N) =

Wykorzystując metodę najmniejszych kwadratów

,

otrzymujemy następujące wyniki:

a +/- Sa = -0,044 +/- 0,003 [1/mm]

b +/- Sb = 7,175 +/- 0,036

Przedostatnim etapem naszego ćwiczenia było wykonanie tych samych pomiarów dla absorbentu wykonanego z ołowiu. Wyniki:

Numer pomiaru	Grubość Absorbentu [mm]	Liczba zliczeń	N	Δ N	ln N	Δ (ln N)
1	2	1228	1182	34,39	7,08	0,029
2	5	999	953	30,88	6,86	0,032
3	7	945	899	29,99	6,80	0,033
4	10	677	631	25,13	6,45	0,040
5	12	697	651	25,52	6,48	0,039
6	15	592	546	23,37	6,30	0,043
7	17	508	462	21,50	6,14	0,047
8	20	406	360	18,98	5,89	0,053

Do obliczenia poszczególnych elementów użyliśmy następujących wzorów:

N = Liczba zliczeń - Średnia N obliczona dla tła

Δ N =

Δ (ln N) =

Wykorzystując metodę najmniejszych kwadratów

,

otrzymujemy następujące wyniki:

a +/- Sa = -0,0634 +/- 0,0038 [1/mm]

b +/- Sb = 7,1965 +/- 0,04720

Wykonujemy 2 wykresy:

1. zależności natężenia promieniowania od grubości absorbentu

2. zależności logarytmu natężenia promieniowania od grubości absorbentu

Opracowanie wyników

I = I₀ e^{-µ x}

N = N₀ e^{-µ x} / * ln

ln N = ln N₀ - µ x

ln N = - µ x + ln N₀

y = - a * x + b

Wynika z tego iż współczynnik a i jego błąd równy jest współczynnikowi µ oraz jego błędowi. Otrzymane wyniki porównujemy z wynikami tablicowymi.

Absorbent	Liczba masowa A	Energia kwantu γ	Wartości współczynnika μ wyliczone [mm^-1]	Wartości współczynnika μ tablicowe [mm^-1]
Pb	207	0,66 MeV	0,063	0,060
Cu	64	0,66 MeV	0,044	0,041
Al.	27	0,66 MeV	0,016	0,012

Wnioski:

Wyniki, jakie otrzymaliśmy dla poszczególnych pomiarów różnych absorbentów różnią się między sobą, wynika to z faktu, że maja różną budowę, gęstość oraz prace wyjścia dla elektronu. Ogólnie dość istotnym jest fakt, że wartość współczynnika osłabienia promieniowania gamma rośnie wraz ze wzrostem liczby masowej materiału, z którego wykonany jest absorbent.

Wyznaczone wartości współczynnika przenikalności energii kwantu promieni μ dla Pb, Cu i Al. różnią się (acz nieznacznie) od danych tablicowych ze względu na mnogość czynników zewnętrznych.

Istotnym wpływ powodujący rozbieżność w wynikach jest zanieczyszczenie próbek badanych metali. By uzyskać idealne pomiary warto również wspomnieć ze wiązka promieniowania musi być idealnie równoległa, czego niestety nie możemy uzyskać za pomocą używanych kolimatorów. Na błędy w wyznaczeniu liczby zdarzeń istotny wpływ ma promieniowanie,  które pochodzi z tła i jest zmienne w czasie.

Kolejnym czynnikiem powodującym błędy jest zbyt mała liczba pomiarów liczby kwantów, które przeszły przez absorbenty, innymi słowy nie dysponujemy dużą statystyka, w związku z tym dokładność pojedynczego pomiaru jest niska.

Na podstawie wykonanych wykresów stwierdzić można, że zależność pomiędzy logarytmem naturalnym liczby zliczeń, a średnią grubością absorbentu przedstawia prosta y = ax + b.

---