26. Wyrównanie sieci niwelacji trygonometrycznej.

Sieć niwelacji trygonometrycznej, którą zastosowano do wyznaczenia wysokości punktów poziomej osnowy szczegółowej wyrównuje się w sposób ścisły bazujący na warunku [pvv]=min. Najczęściej w ścisłym wyrównaniu, w tym przypadku stosuje się metodę pośredniczącą. Wagi
między innymi określa się podanymi poprzednio wzorami, albo wzorami wyprowadzonymi
z podstawowego wzoru:

(1)

Równania obserwacyjne (równania poprawek, równania błędów - pojęcia równoważne) różnic wysokości mają następującą postać:

(2)

skąd

(3)

gdzie:

Δh_P-K - średnia różnica wysokości uzyskana z pomiaru pomiędzy punktami P oraz K,

v_P-K - poprawka różnicy wysokości,

- przybliżone wysokości punktu P oraz K,

dH_K, dH_P - niewiadome przyrosty wysokości,

l_P-K - wyraz wolny.

(4)

Jak wiadomo znak różnicy wysokości zależy od tego, który z 2 punktów wyznaczających przyjmujemy za początkowy P, a który za końcowy. W związku z tym przed wyrównaniem należy sporządzić szkic sieci i na każdym boku zaznaczyć kierunek liczenia różnicy wysokości (kierunek do punktu końcowego).

Przykład szkicu sieci przedstawiono na rysunku 1.

Rys.1. Szkic sieci niwelacji trygonometrycznej

- punkty wyznaczane,

- punkty nawiązania.

Jeśli przy układaniu równań poprawek zachowamy zgodność ustaleń punktu początkowego
i końcowego ze szkicem sieci dokumentującym założenia przy wyliczaniu różnicy wysokości to do równań wprowadzamy różnicę wysokości z tym samym znakiem, a jeśli odwrotnie to różnicę wysokości wprowadzamy do wyrazu wolnego ze znakiem przeciwnym.

Do rozwiązania układu równań obserwacyjnych stosujemy algorytm metody pośredniczącej.

Dla sieci przedstawionej na rysunku 1 równania obserwacji (poprawek, błędów) będą miały następującą postać:

Tabela 1. Zestawienie równań poprawek.

Poprawka	Niewiadome							Wyrazy wolne l
	dH1	dH2			dH4	dH5
V1-2	-1		1
V2-3			-1
V3-4				1
V6-4				1
V6-1	1
V2-5			-1				1
V3-1	1
V3-5							1
V4-5				-1			1
V1-4	-1			1
V5-6							-1
V1-5	-1						1

Przybliżone wysokości punktów wyliczamy wzorami: