Dane Temat: Projekt podnośnika śrubowego Wyniki

Zaprojektować podnośnik śrubowy o udźwigu Q=3,5T i wzniosie

H=200mm.

Założenia konstrukcyjne: Korpus podnośnika będzie wykonany z

rury wzmocnionej wspornikami, a nakrętka osadzona na stałe w

korpusie.

Rys. 1. Schemat podnośnika.

1). Średnica śruby.

Zakładam materiał śruby stal 45T i przyjmuję k_c=200MPa=

20=^kN/_cm².

Śruba jest narażona na obciążenie osiowe i skręcanie oraz

może ulegać wyboczeniu. Obliczam wstępnie średnicę rdzenia

śruby zakładając siłę osiową działającą na śrubę Q_Z=1,3Q

a). Siła osiowa działająca na śrubę.

Q=3,5T=
Q_Z=45,5

=35kN
kN

b). Średnica rdzenia śruby.

Q_Z=45,5

kN

k_C=20

d₁
17,04

mm

Przyjmuję wstępnie gwint T_r 30
6 dla którego:

d₂=D₂=27mm, d₁=23mm, D₁=24mm, D=31mm,F=415mm²

2). Dobór nakrętki.

Zakładam materiał nakrętki żeliwo Zl 150, dla którego

k_O=0,8
k_C=0,8
145MPa=116MPa.

Rys. 2. Schemat zamocowania nakrętki w korpusie.

Według rysunku średnica D_O=d+2
5mm=30mm+10mm=

=40mm=40
10^-3m.

a). Średnica nakrętki.

Q=35kN

k_O=116

MPa

D_O=40

10^-3m

D_N=44
,5

mm

Ostatecznie przyjmuję D_N=54mm.

b). Wysokość czynna nakrętki.

Q=3,5T

P=6mm

d=30mm

D₁=24mm

k_O=116

MPa

H_Z
7,1

mm

c). Liczba czynnych zwojów.

H_Z=7,1

mm

P=6 mm

Z=1,18

d).Wysokość nakrętki.

Ze względu na sztywność i zalecana długość skręcania liczba

czynnych zwojów jest mała. Przyjmuję Z=7. Uwzględniając

obustronne fazki: 2
45
, w otworze pod gwint oraz

istnienie dwu zwojów nie pracujących obliczam:

P=6mm

Z=7

H_Z
58

mm

Ostatecznie przyjmuje H_Z=60mm

3). Dobór tulei pod nakrętkę.

Zakładam materiał tulei stal St5, dla której k_T=90 MPa

oraz k_O=116 MPa.

Rys. 3. Schemat zamocowania nakrętki w tulei.

a). Wysokość pracująca tulei.

D_N=54

mm

Q=3,5T

k_T=90

MPa

h
2,29

mm

Przyjmuję h_t=10mm.

b). Powierzchnia pracująca tulei.

k_O=116

MPa

H_N=60

mm

Q=3,5T

X
5,02

mm

Przyjmuję długość pracującą tulei X=7mm.

4). Sprawdzenie śruby na wyboczenie.

Ze szkicu znajdujemy długość śruby przy największym

wzniosie (H=200mm) licząc od wierzchołka korony do

środka nakrętki: L_W=321mm.

a). Promień bezwładności śruby.

d₁=23mm

i=0,25
d₁=0,25
23mm=5,75mm i=5,75

mm

b). Smukłość śruby.

Śrubę podnośnika traktuje się jako utwierdzona jednym

końcem, stąd zredukowana długość śruby L_r=2
L_W

L_W=321

mm

i=5,75mm

_gr=100

>
_gr=100
=

=111,65

Przy
>100 stosujemy wzór Eulera, obliczamy naprężenia

krytyczne, przyjmując moduł Younga E=2
10⁵ MPa.

c). Naprężenia krytyczne.

E=2
10⁵

MPa

=111,6

=

=158,2

MPa

d). Współczynnik bezpieczeństwa dla obliczanej śruby.

=158,2

MPa

d₁=23mm

Q=3,5T

x=1,87

Zalecane wartości dla stali: x=1,5
3,5; a więc współczynnik

x=1,87 jest wystarczający dla założonej częstotliwości pracy

podnośnika.

5). Sprawdzenie samohamowności śruby.

a). Kąt wzniosu linii śrubowej gwintu.

P=6mm

d₂=27mm

=

=0,0707

=

=

b). Pozorny kąt tarcia.

=0,1

=

=0,1035

c).Moment tarcia na gwincie.

Q=3,5T

D₂=27mm

=

=82,9

Nm

d). Średni promień powierzchni styku.

Zakładam wymiary powierzchni oporowej między

końcówką śruby a koroną podnośnika: D_Z=54mm i

D_W=22mm.

D_Z=54mm

D_W=22mm

r_śr=19

mm

e). Moment tarcia na powierzchni oporowej.

Q=3,5T

μ₁=0,15

r_śr=19mm

=

=99,75

Nm

f). Całkowity moment skręcający.

=82,9

Nm

=

=99,75

Nm

M_S=

=182,6

Nm

g). Naprężenia skręcające.

Q=3,5T

d₁=23mm

σ_C=85

MPa

h). Naprężenia skręcające.

M_S=

=182,6

Nm

d₁=23mm

τ =75

MPa

i). Naprężenia jednoimienne.

k_C=200

MPa

k_S=130

MPa

α=1,54

j). Naprężenia zastępcze.

σ_C=85

MPa

α=1,54

τ =75

MPa

k_C=200

MPa

Gwint śruby został dobrany prawidłowo, warunki

wytrzymałościowe są spełnione.

k).Samohamowność gwintu.

tg γ=

=tg4°5'

tg(γ+ρ)=

=tg9°57'

η=0,4

Gwint jest samohamowny.

6). Obliczanie śrubki i podkładki zabezpieczającej

śrubę przed wykręceniem.

Zakładam śrubkę ze stali St5 dla której k_C=145MPa.

Rys.4. Schemat zamocowania podkładki.

a). Obliczanie siły obciążającej śrubkę.

Q=3,5T

=82,9Nm

=

=99,75

Nm

Q_S=7126

N

b). Obliczanie średnicy śruby.

Q_S=7126

N

k_C=145

MPa

d₁≥7,92

mm

Przyjmuję gwint śrubki M10 dla którego: d₁=8,376mm,

d₂=D₂=9,026mm, d₃=8,160mm.

c). Obliczanie średnicy zewnętrznej podkładki.

p_dop=116

MPa

Q_S=7126

N

=40

mm

d_S≥40,9

mm

Przyjmuję d_S=42mm.

d). Obliczanie podkładki.

Zakładam materiał podkładki stal St5 dla której k_gj=165MPa.

Rys.5. Schemat obliczeniowy podkładki.

e). Średnica otworu podkładki.

d=10mm

d_O=d+2mm=10mm+2mm=12mm

d_O=12

mm

f). Środki ciężkości.

d_O=12mm

d'=30mm

=40

mm

d_S=42mm

y₁=6,687

mm

y₂=13,05

mm

g). Moment gnący.

Q_S=7126

N

y₁=6,687

mm

y₂=13,05

mm

M_g=

=22696

Nm

i). Wysokość podkładki.

M_g=

=22696,3

Nm

k_gj=165

MPa

d_O=12mm

d_S=42mm

h_p=5,24

mm

Przyjmuje wysokość podkładki h_p=7mm.

7). Korpus.

a). Dobór rury na korpus.

Materiał rury stal St5, D_N=54mm. Na podstawie średnicy

zewnętrznej nakrętki D_N osadzonej w tulei która przyspawana

jest do rury, zakładam materiał jako rurę o średnicy

zewnętrznej D_RZ=64mm i grubości g=9mm. Długość

podnośnika przy maksymalnym wzniosie śruby wynosi

L=574mm.

b). Minimalny promień bezwładności dla przekroju rury.

D_RZ=64

mm

D_RW=46

mm

i_min=19,7

mm

c). Smukłość.

L=574

mm

i_min=19,7

mm

λ_gr=90

<

λ=58,27

d). Naprężenia wyboczające.

R_O=335

MPa

R₁=0,62

MPa

λ=58,27

R_W=

=298,87

MPa

f). Pole powierzchni przekroju rury.

D_RZ=64

mm

D_RW=46

mm

g). Wartość współczynnika bezpieczeństwa na

wyboczenie.

R_W=

=298,872

MPa

Q=3,5T

A=1,5543

10^-3m²

stąd

=

=13,27

h). Obliczanie średnicy zewnętrznej podstawy D_pz z

dopuszczalnych nacisków między podłożem a

podstawą podnośnika obciążonego ciężarem Q.

Ze względów konstrukcyjnych przyjmuję średnicę

wewnętrzną podstawy.

Q=3,5T

P_dop=2,5

MPa

D_pw=90

mm

D_pz=

=161,04

mm

Przyjmuję D_pz=220mm.

i). Obliczanie grubości podstawy h_p z warunku

wytrzymałościowego na działanie momentu

zginającego od podłoża.

Dobieram materiał podstawy St3S gdzie k_gi=75MPa i

k_τ=90MPa.

Rys.6. Szkic podstawy podnośnika.

j). Moment zginający max.

Q=3,5T

D_pz=220

mm

D_Rz=64

mm

M_g=1365

Nm

k). Wskaźnik wytrzymałości pola przekroju podstawy na

zginanie.

M_g=1365

Nm

k_gi=75

MPa

W_x=18,2

10^-6m³

l). Grubość podstawy.

W_x=18,2

10^-6m³

b_p=190

mm

stąd

h_p=23,9

mm

Przyjmuje h_p=24mm

ł). Wysokość pracująca podstawy.

Q=3,5T

k_τ=90

MPa

D_Rz=64

mm

1,9

mm

Przyjmuję
=10mm.

8). Drąg napędzający śrubę.

Zakładam L_d=500mm, materiał drąga St5 dla którego

k_g=170Mpa.

a). Siła na drągu.

M_S=

=182,6

Nm

L_d=500

mm

P=365,2

N

b). Długość obliczeniowa drąga od końca do gniazda w

śrubie.

P=365,25

N

L_O=420

mm

k_g=170

MPa

stąd

d_d=20,8

Przyjmuję d_d=22mm. mm