1. Wstęp teoretyczny:

Prawo Ohma

Wartości napięcia i natężenia prądu płynącego przez opornik idealny są do siebie proporcjonalne.

Wielkość R jest opornością elektryczną.

I prawo Kirchhoffa

Algebraiczna suma prądów w węźle równa jest zeru.

II prawo Kirchhoffa

Algebraiczna suma wszystkich napięć wzdłuż dowolnej drogi zamkniętej w obwodzie elektrycznym równa jest zeru.

Łączenie rezystorów

1. Szeregowe

Przy połączeniu szeregowym rezystorów, przez każdy rezystor płynie ten sam prąd, natomiast napięcie na połączeniu szeregowym równa się sumie napięć na poszczególnych rezystorach, które są różne i zgodnie z prawem Ohma zależą od wartości rezystancji poszczególnych rezystorów.

Rezystancja zastępcza połączenia szeregowego rezystorów wyraża się wzorem:

Rys.1

2. Równoległe

Rys.2

Przy połączeniu równoległym rezystorów, na każdym z rezystorów jest takie samo napięcie, natomiast prąd dopływający do połączenia jest sumą prądów płynących przez poszczególne rezystory, które są różne i zgodnie z prawem Ohma zależą od wartości rezystancji poszczególnych rezystorów.

Rezystancja zastępcza połączenia równoległego rezystorów wyraża się wzorem:

3. Zamiana gwiazdy na trójkąt i trójkąta na gwiazdę

Rys.3

Rys.3

Wzory na wartości rezystancji połączeń równoważnych przy zamianie gwiazdy na trójkąt:

..

i trójkąta na gwiazdę:

..

Źródło napięcia

Źródło energii o postaci szeregowego połączenia idealnego źródła napięcia i rezystancji zwanej rezystancją wewnętrzną nazywany rzeczywistym źródłem napięciowym. Idealnym źródłem napięcia nazywamy źródło energii mające rezystancję wewnętrzną równą zeru. Różnica potencjałów biegunów idealnego źródła nazywana jest napięciem źródłowym E.

Rys.5

Rys.4

2. Przebieg ćwiczenia

1. Prawo Ohma

Należało połączyć układ :

Rys.6

W tym celu należy włączyć amperomierz i woltomierz do układu oraz dowolnie wybrany rezystor z zestawu rezystorów znajdujących się na płycie ćwiczenia. Załączyć napięcie do układu 1, a następnie regulując potencjometrem źródła napięciowego wykonać charakterystykę
dla wybranego rezystora. Wyniki pomiarów zanotować w tabeli 1.

Tabela 1

	U	I	R
Lp.	V	mA	Ω
	2,7	54	50
	5,1	102	50
	5,8	28	200
	8,3	41,2	200

U=R·I

U=0,054A·50Ω=27V

U=0,102A·50Ω=5,1V

U=0,028A·200Ω=5,6V

U=0,0412A·200Ω=8,24V

2. Charakterystyka źródła napięciowego i prądowego

Połączyć układ 2, pozostawiając rozwarte zaciski AB. Załączyć napięcie do układu 2. Regulując potencjometrem źródła napięciowego ustawić napięcie źródłowe E=5V lub E=2V. Zapisać pierwszy punkt w tabeli 2 przy prądzie I równym zero. Ustawić regulowany rezystor R na wartość maksymalną (prawe skrajne położenie), załączyć rezystor na zaciski AB źródła napięciowego. Wykonać serię pomiarów zmniejszając wartość rezystancji od wartości maksymalnej do zera. Wyniki pomiarów zanotować w tabeli 2.

Tabela 2

	U	I
Lp.	V	mA
	5	0
	4,17	20
	3,29	40,1
	2,43	60
	1,57	80
	1,57	80
	0,684	99,6

3. Prawa Kirchoffa

Rys.7

Połączyć układ 4, włączyć mierniki, w miejsca przerwanego obwodu założyć zwory, pozostawiając rozwarte zaciski źródła. Załączyć napięcie do układu 4 i regulując potencjometrem źródła napięciowego ustawić napięcie E=5V. Założyć zwory łączące źródło z resztą obwodu. Sprawdzić czy suma prądów w węźle równa się zero. Wyniki zanotować w tabeli 4.

Tabela 4

I1	I2	I3	∑I
mA	mA	mA	mA
16,27	8,07	8,2	0

Zgodnie z pierwszym prawem Kirchoffa:

16,27Ω - 8,07Ω - 8,2Ω= 0

Sprawdzić czy suma napięć w zamkniętych obwodach równa się zero, włączając dodatkowy woltomierz na gałęzie z rezystancjami 50Ω, 40Ω i 400Ω. Wyniki zanotować w tabeli 5.

Tabela 5

					oczko 1	oczko 2
U1	U3	U4	U5	U2	∑U	∑U
V	V	V	V	V	V	V
4,29	-1	-3,29	0,33	2,96	0	0

- oczko pierwsze

- oczko drugie

Zgodnie z drugim prawem Kirchoffa dla pierwszego oczka:

4,29V - 1V - 3,29V=0

Zgodnie z drugim prawem Kirchoffa dla pierwszego oczka:

-3,29V + 0,33V + 2,96V = 0

Obliczam
:

Rys.8

- Wprowadzamy oznaczenia zastępcze rezystorów:

Rezystancja zastępcza całości wynosi
.

3. Wnioski:

• Zgodnie prawem Ohma na podstawie pomiarów a następnie obliczeń, można wywnioskować, że wartości napięcia i natężenia płynącego przez opornik idealny są do siebie proporcjonalne.

• Na podstawie drugiego ćwiczenia udowodniliśmy, że algebraiczna suma prądów w węźle równa jest zeru.

• Udowodniliśmy prawdziwość Drugiego prawa Kirchoffa, ponieważ algebraiczna suma wszystkich napięć w danym oczku jest równa zero.

• Rezystancja zastępcza układu rezystorów w rys.8 wynosi
  .

---