AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA

Projekt mechanizmu chwytaka

Monika Mroczek

EAiE II rok AiR

Grupa III

ZADANIE:

Zaprojektować chwytak do manipulatora mechanicznego wg Zadanego schematu kinematycznego wraz z wymiennymi szczękami do odpowiednich kształtów i rozmiarów przedmiotów manipulacji. Podczas manipulacji przedmiot przyjmuje różne położenia.

WYMAGANIA:

• W procesie transportu urządzenie chwytające ma za zadanie pobrać (uchwycić) obiekt w położeniu początkowym, trzymać go w trakcie trwania czynności transportowych i uwolnić go w miejscu docelowym,

• Obiektem transportu są wałki i tuleje średnicy d = 80 mm, długości l = 200 mm z mosiądzu lub stali,

• Manipulator zasilany jest sprężonym powietrzem o ciśnieniu normalnym p_n = 0,6 MPa

SPIS TREŚCI PROJEKTU:

1.Schemat kinematyczny chwytaka..

2.Lista wymagań.

3.Obliczenie ruchliwości chwytaka..

4.Wyznaczenie siły chwytu szczęk.

5.Chakterystyki przesunięciowa i prędkościowa chwytaka..

6.Charakterystyka siłowa.

7.Ocena wariantów strukturalnych i wybór rozwiązania optymalnego.

8. Obliczenia wytrzymałościowe chwytaka przy maksymalnych obciążeniach.

9.Obliczenia i dobór napędu.

10. Wspomaganie komputerowe projektowania chwytaka

11. Literatura

12.Rysunki zestawieniowe chwytaka.

13.Rysunki wykonawcze chwytaka.

1. Schemat kinematyczny chwytaka.

2. Lista wymagań.

1. Obiekty manipulacji:

-wałki i tuleje,

-średnica d =80 mm

-materiał: stal, mosiądz,

-długość l.=200 mm.

2. Istniejący robot:

-nośność 60N,

-zasilanie energią sprężonego powietrza o ciśnieniu p=0.6 MPa.

przyspieszenie liniowe max chwytaka 1 m/s

3.Obliczenia ruchliwości chwytaka

w=3n - 2p­­­­­­­₅ - p_4, gdzie:

w - ruchliwość

n - liczba członów ruchomych

p_5­ - liczba par kinematycznych klasy piątej obrotowych i postępowych

p₄ - liczba par kinematycznych klasy czwartej obrotowych i postępowych

Dla danego schematu :

n=5

p₅=(0,1),(1,2),(1,2'),(2,3),(2',3'),(3,0),(3',0)=7

p₄=0

w=3*5 - 2*7=1

4. Obliczanie siły zacisku szczęk.

Do obliczenia siły nacisku F przyjmuję oznaczenia:

e- długość płata szczęk,

d- średnica obiekt manipulacji,

γ- połowa kąta rozwarcia szczęk,

Q- ciężar obiektu manipulacji [N],

T- siła tarcia między szczękami a obiektem manipulacji w jednym punkcie [N],

N- siła normalna oddziaływania szczęk i obiektu manipulacji [N],

n- współczynnik przeciążenia chwytaka,

μ- współczynnik tarcia między szczękami i obiektem manipulacji,

Układ sił pomiędzy szczękami chwytaka a przedmiotem (obiektem manipulacji) przedstawiony jest na rys. 7.

Rys. 7.

Siła zacisku szczęk F powinna być na tyle duża, aby wywołane przez nią siły tarcia T pomiędzy powierzchniami roboczymi szczęk a powierzchnią obiektu manipulacji były większe od jego ciężaru Q:

4T ≥ Q

Przy stosowaniu szczęk o kącie rozwarcia 2γ zachodzi zależność:

F = 2Ncos(90⁰ - γ) = 2Nsinγ

Skąd:

Ponieważ:

T = Nμ =

gdzie μ to współczynnik tarcia.

Więc zależność przybierze postać:

≥ Q

F ≥

W praktyce należy uwzględnić pewien zapas bezpieczeństwa i przyjąć siłę F z nadwyżką wyrażoną tzw. współczynnikiem pewności k.

Zatem ostatecznie :

F' = kF =

Dla potrzeb projektu przyjmuję:

2γ = 120⁰, μ = 0.3, k=2

d= 80 mm l = 200 mm g= 9,81 m/s² ρ = 8700kg/m³

γ = 0.5 * 2γ = 60⁰ sinγ = sin60⁰ ≈ 0.866

Obliczanie maksymalnego ciężaru obiektu manipulacji:

Q=85,8 N

Ze wzoru wyliczamy siłę F':

F' = 247,7 N

Skąd wymagana siła zacisku szczęk:

F= 247.7 N

Przy styku obiektu manipulacji ze szczekami w dwóch punktach parametry d, γ, e powinny spełniać nierówność:

e = 25 mm

Szczęka chwytaka.

Otrzymuję : a=43,3 mm , h>12,5mm.

Przyjmuję: a=45 mm , h= 12,5mm , więc:

Określenie minimalnej i maksymalnej średnicy obiektu manipulacji oraz szerokości rozwarcia szczęk chwytaka:

Przyjmujemy następującą średnicę obiektu:

D=80mm

Uwzględniając przyjęte średnice określamy szerokość rozwarcia szczek:

Ymin=80mm

Ymax=100mm

5 a. Charakterystyka przesunięciowa chwytaka

Charakterystyka przesunięciowa chwytaka : y = fp(x)

x - przesunięcie zespołu napędowego

y - przesunięcie końcówek chwytnych

f_p - przełożenie przesunięciowe mechanizmu chwytaka

Zadanie to rozwiążemy metodą wieloboku wektorowego.

Każdy z wektorów tego wieloboku zdefiniowany jest we współrzędnych biegunowych przez dwa parametry: długość wektora l_i oraz kąt ϕ_i (kąt pomiędzy wektorem a osią OX) określający jego kierunek.

Dane: l_­11 = 20mm ϕ₀ = ϕ₁₁ = 0⁰

l_­12 = 30mm ϕ₁₂ = 90⁰

l_­2 = 30mm ϕ₄ = 270⁰

l_­31 = 30mm ϕ₅ = 180⁰

l_­4 = 60mm

l_­5 = 100mm

l=20mm ze względu na układ szczek w rzeczywistości l=18mm

Wymiar ramienia chwytaka przyjmiemy : l₃₂ = 50 mm, l₃₂' = 60 mm, l₃₂'' = 40 mm a następnie w zależności od wyników charakterystyki dobierzemy długość ramienia chwytaka.

Szukane: l_­0 = x , y(ϕ₃) , ϕ₂ oraz charakterystyka przesunięciowa.

Kąt między wektorami l_­11 i l_­12 oraz l₃₁ i l₃₂ jest stały i wynosi 90⁰.

ponieważ ϕ₃∈(180⁰,360⁰) to:

X:

Y:

X: 3)

Y: 4)

X:

Y:

Podnosząc powyższy układ do kwadratu i dodając stronami mamy:

Oznaczając:

Mamy : x²+ax+b=0 1)

y=l₄ - l₃₂cosφ₃ -l 2)

Równania (1) i (2) są parametrycznym równaniem charakterystyki przesunięciowej

y(ϕ₃) = f_p[x(ϕ₃)] zależnymi od kąta ϕ₃

Poniżej wykres zależności przesunięciowej chwytaka dla trzech wybranych długości ramienia chwytaka.

5 b.Wyznaczenie charakterystyki prędkościowej chwytaka

Charakterystyka prędkościowa chwytaka otrzymujemy obliczając pochodną względem czasu wyrażenia skąd otrzymamy (3)

Po obróceniu układu o kąt ϕ₃ i wyznaczeniu ω3

Z wyrażenia (4) wyliczamy sinϕ₂ a następnie ϕ₂ w zależności od ϕ₃ i podstawiamy do równania powyżej.

Prędkość końcówki chwytnej chwytaka:

Charakterystyka prędkościowa chwytaka

gdzie: dx/dt, dy/dt odpowiednio prędkość tłoczyska i prędkość końcówki chwytnej.

Poniżej wykres zależności prędkościowej f_v(x) (zależnej od ϕ₃ ) dla trzech wybranych długości ramienia chwytaka.

6.Wyznaczenie charakterystyki siłowej chwytaka

gdzie: F_s - siła na wyjściu zespołu napędowego (siłownika) chwytaka,

F_ch - siła chwytu (
),

f_F(x) - przełożenie siłowe mechanizmu chwytaka.

Model obliczeniowy z zaznaczonymi siłami działającymi na poszczególne człony.

Analiza sił w kolejnych grupach strukturalnych.

1. 2.

3.

Ad.1

Ad.2

Ad.3

F_BX=412.83N F`_BX= 495.4N F``_BX=330.27N

F_C=481.44N F_C=553.87N F``_C=412.83N

Ostatecznie

=2*FAX=2*FBX

F_S=825.66 F`_S=990.8N F``_S=660.54N

Oraz dla położenia równowagi

f_F(x)=0.3 f`F (x)=0.25 f``_F(x)=0.37

Sprawdzenie metodą mocy chwilowych charakterystyki siłowej chwytaka.

Bilans mocy chwilowych przy pominięciu tarcia, sił ciężkości oraz bezwładności:

N_WE+N_WY=0

Model chwytaka do wyznaczenia bilansu mocy chwilowych

Stąd:

Poniżej wykres charakterystyki siłowej chwytaka f_F(x) (zależnej od ϕ₃₎ dla trzech wybranych długości ramienia chwytaka.

7.Ocena wariantów strukturalnych i wybór rozwiązania optymalnego.

Charakterystyki : przesunięciową, prędkościową i siłową wyznaczaliśmy dla trzech długości ramienia chwytaka: :

l₃₂ = 50 mm l₃₂' = 60 mm l₃₂'' = 40 mm.

Δx=6mm Δx`=5mm Δx''=7.5mm

F_S=825.66 F`_S=990.8N F``_S=660.54N

f_F(x)=0.3 f`F (x)=0.25 f``_F(x)=0.37

Najoptymalniejsza wydaje się wielkość środkowa ze względu na względnie duże przełożenie siłowe, dużą siłę na siłowniku i przesunięcie x. Odrzucam wielkość pierwszą ponieważ jest zbyta małe przemieszczenie siłownika i ostatnią ze względu na długość ramienia równą połowie średnicy.

8.Obliczenia wytrzymałościowe chwytaka przy maksymalnych obciążeniach:

1. sprawdzenie warunku wytrzymałościowego na zginanie ramion chwytaka:

Maksymalny moment gnący wynosi:

M_{g max}=F_ch*l₃₂=247.7_*0,05=12.4[Nm]

Przyjmując przekrój prostokątny ramienia o wymiarach:

b=10[mm]

h=10[mm]

oraz materiał ramienia St6 dla którego:

obliczono

b) sprawdzenie warunku wytrzymałościowego na ścinanie dla najbardziej obciążonego sworznia:

Z warunku wytrzymałościowego na ścinanie sworznia w punkcie C sprawdzono jego wytrzymałość.

Założenia:

d_s=8[mm] - średnica sworznia

R_e=280[MPa] - dla materiału sworznia (45)

Obydwa warunki wytrzymałościowe zostały zachowane.

9. Obliczenie wymaganych parametrów napędu pneumatycznego chwytaka i jego wstępny dobór:

Rys. 1 Model siłownika pneumatycznego dwustronnego działania

Siłownik dobieram zgodnie z zasadą:

gdzie:

- teoretyczna siła pchająca lub ciągnąca

- obliczona wymagana siła na tłoczysku

- współczynnik przeciążenia

- maksymalna siła na tłoczysku siłownika potrzebna do uzyskania

maksymalnej siły chwytu

W moim przypadku wymagana siła na tłoczysku wynosi:

Teoretyczną siłę pchającą lub ciągnącą obliczamy z następujących wzorów:

siła pchająca:

siła ciągnąca:

gdzie:

- ciśnienie nominalne zasilania

Zgodnie z zasadą

Wyliczamy minimalną średnicę tłoka, równą:

czyli minimalna średnica tłoka powinna wynosić:

Dobór siłownika z katalogu firmy FESTO

Na podstawie powyższych obliczeń wybrano odpowiedni siłownik z katalogu firmy FESTO ADVULQ-50--P-A o następujących parametrach:

Siłownik kompaktowy z bezdotykową sygnalizacją położenia, zabezpieczenie przed obrotem w postaci kwadratowego tłoczyska.

• dwustronne działanie;

• średnica tłoczyska: 50 [mm];

• skok minimalny: 1 [mm];

• skok maksymalny: 300 [mm];

• ciśnienie operacyjne minimalne: 0.8 [bar];

• ciśnienie operacyjne maksymalne: 10 [bar];

• siła pchająca: 1178 [N];

• siła ciągnąca: 1057 [N];

Do siłownika dobrano także płytkę montażową typu FUA-63.

10. Wspomaganie komputerowe projektowania chwytaka

1. Model chwytaka w programie SAM

2. SAM - charakterystyka przesunięciowa chwytaka

3. SAM - charakterystyka końcówki chwytnej.

4. SAM - charakterystyka wymaganej siły na siłowniku chwytaka.

11. Literatura:

• Teoria maszyn i mechanizmów. Część 1. Józef Felis, Hubert Jaworowski, Jacek Cieślik,

• Roboty przemysłowe K. Tomaszewski,

• Materiały wykładowe,

• Katalog Festo

18

D

d

p

n