Politechnika Śląska
Wydział AEiI
Kierunek AiR
Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki:
Wyznaczanie temperatury Curie dla ferrytów.
Grupa IV, sekcja 3
1.Szymon Ciupa
2.Adam Filipek
Gliwice, 09.04.1999
1. Wstęp teoretyczny:
Ferryty to związki chemiczne zawierające w swojej strukturze metale dwuwartościowe, np. mangan, cynk, magnez. Ich cechą charakterystyczną jest duża oporność właściwa, co pozwala na budowę rdzeni magnetycznych o małych stratach związanych z prądami wirowymi. Własności elektryczne większości ferrytów pozwalają na zakwalifikowanie ich do grupy półprzewodników. Własności magnetyczne zależą do momentów magnetycznych jonów i ich wzajemnego oddziaływania. Rozróżnia się trzy grupy materiałów o własnościach magnetycznych: ferromagnetyki, antyferromagnetyki i ferrimagnetyki.
Ferromagnetyki są to związki, które nawet pod wpływem słabego pola magnetycznego w silnym stopniu ulegają namagnesowaniu. Ferromagnetyki, tym różnią się od dia - i paramagnetyków, że stan namagnesowania jest długo zachowywany nawet po przerwaniu działania zewnętrznego pola magnetycznego. Ciała ferromagnetyczne składają się z atomów mających własne momenty magnetyczne, między którymi w małych obszarach spontanicznego namagnesowania istnieje oddziaływanie porządkujące kierunki momentów magnetycznych atomów. Są one w tym obszarze mikroskopowym ustawione równolegle w określonym kierunku. Takie właśnie obszary spontanicznego namagnesowania noszą nazwę domen. W stanie naturalnym większość ciał ferromagnetycznych nie wykazuje trwałego magnetyzmu. Wielka liczba domen nie wykazuje uporządkowania w całym ferromagnetyku. Dopiero po umieszczeniu takiej substancji w zewnętrznym polu magnetycznym następuje zmiana kierunku magnetycznych momentów poszczególnych domen, wskutek czego namagnesowanie całego ciała wzrasta. Uporządkowanie spinowych momentów magnetycznych w obszarach wewnątrz-domenowych maleje ze wzrostem temperatury i znika całkowicie w temperaturze zwanej temperaturą Curie (Tc). W ferromagnetykach poniżej temp. Curie momenty magnetyczne ustawiają się równolegle do siebie, a zwroty są zgodne. Powyżej temp. Curie intensywne ruchy cieplne zaburzają to uporządkowanie i ferromagnetyk przechodzi w stan paramagnetyczny. Zależność podatności magnetycznej ferromagnetyków od temperatury w zakresie słabych pól opisuje prawo Curie:
gdzie: N - koncentracja cząsteczek, kb - stała Boltzmana, T - temperatura, C - stała Curie.
W ogólnym przypadku zależność podatności magnetycznej od temperatury opisuje tzw. prawo Curie - Weissa:
.
2. Schemat układu i opis doświadczenia:
W celu przeprowadzenia doświadczenia zmontowano układ pomiarowy według następującego schematu:
Konstrukcja układu pomiarowego jest następująca. Na rurze ze szkła kwarcowego nawinięto transformator. Wewnątrz rury umieszczono badany, cylindryczny rdzeń ferrytowy. W kontakcie z rdzeniem znajduje się złącze termopary, której drugi koniec posiada temperaturę otoczenia. Prąd płynący w uzwojeniu pierwotnym powoduje powstawanie prądów wirowych wewnątrz rdzenia i jego nagrzewanie się. Ferryt otoczony jest płaszczem izolacyjnym. Temperaturę rdzenia można określić z krzywej cechowania termopary mierząc siłę termoelektryczną miliwoltomierzem.
Celem ćwiczenia było wyznaczenie temperatury Curie dla wspomnianego rdzenia ferrytowego. Skorzystano z faktu, że dla temperatury Curie następuje gwałtowny spadek przenikalności magnetycznej rdzenia i natężenie prądu płynącego w uzwojeniu wtórnym transformatora gwałtownie spada. W związku z tym podczas doświadczenia dokonano pomiaru natężenia wspomnianego prądu. Pomiarów dokonywano w jednominutowych odstępach czasu i zakończono je, kiedy wartość natężenia prądu w uzwojeniu wtórnym spadła do 1/5 wartości początkowej. Uzyskane wyniki doświadczenia dostępne są w dalszej części sprawozdania.
3. Tabele pomiarowe, obliczenia i analiza błędów:
Błędy poszczególnych mierników obliczamy z następującej zależności:
I tak do poszczególnych mierników:
- Woltomierz:
Mikroamperomierz:
Miliwoltomierz:
- zakres 2 [mV] (t = 1 2)
- zakres 5 [mV] (t = 3 )
- zakres 10 [mV] (t = 16 20)
Cechowanie termopary:
[mV] |
T [K] |
3,46 |
373 |
3,87 |
383 |
4,29 |
393 |
4,70 |
403 |
5,12 |
413 |
5,53 |
423 |
5,94 |
433 |
6,36 |
443 |
6,77 |
453 |
7,19 |
463 |
7,60 |
473 |
8,01 |
483 |
8,43 |
493 |
t [min] |
i [A] |
[mV] |
1 |
11,0 |
1,54 |
2 |
11,2 |
1,80 |
3 |
11,3 |
2,15 |
4 |
11,4 |
2,45 |
5 |
11,5 |
2,70 |
6 |
11,8 |
2,98 |
7 |
11,6 |
3,25 |
8 |
11,4 |
3,45 |
9 |
11,1 |
3,68 |
10 |
11,0 |
3,88 |
11 |
10,6 |
4,05 |
12 |
9,2 |
4,23 |
13 |
7,5 |
4,38 |
14 |
5,6 |
4,53 |
15 |
4,4 |
4,65 |
16 |
3,4 |
4,85 |
17 |
2,8 |
4,95 |
18 |
2,5 |
5,10 |
19 |
2,3 |
5,20 |
20 |
1,9 |
5,25 |
Wzór na zależność temperatury od siły termoelektrycznej: T=k·++23. Do temperatury wskazanej przez termoparę należy dodać temperaturę otoczenia, ponieważ termopara nie posiadała wzorca temperatury 0°C.
Metodą regresji liniowej na podstawie tabeli cechowania termopary wyznaczamy współczynniki k i Korzystamy z następujących wzorów:
- wartość średnia pomiaru siły termoelektrycznej ;
- wartość średnia pomiaru temperatury T;
- współczynnik nachylenia charakterystyki;
- błąd wyznaczania wartości k;
- współczynnik przesunięcia charakterystyki;
- błąd wyznaczania wartości ;
Uzyskane wyniki obliczeń:
k ± k = (24,16 ± 0,02) [K/mV]; ± = (289,46 ± 0,08) [K].Wzór na temperaturę Curie ma więc postać: TC = 24,16·+289,46+23.Wartość siły termoelektrycznej , dla której określamy temperaturę Curie, została odczytana z wykresu i wynosi: = 3,85 [mV].
Błąd odczytu siły termoelektrycznej z wykresu wynosi: = 0,2 [mV]. Błąd wyznaczania temperatury Curie obliczono z różniczki zupełnej:
Temperatura Curie badanego ferrytu wyniosła więc: TC = (405,48 ± 4,84) [K].
4. Wykresy:
5. Wnioski:
Podczas przeprowadzonego ćwiczenia wyznaczyliśmy temperaturę Curie dla badanego ferrytu, która wynosi Tc = (405,48 ± 4,84) [K].
Na błąd wyznaczania temperatury mogło mieć wpływ to, że termopara mierzyła temperaturę zewnętrzną rdzenia, która była niższa od temperatury wewnątrz rdzenia oraz błędy pomiarowe mierników i nagrzanie rdzenia spowodowane doświadczeniami wcześniejszych sekcji.
8
:
