BŁĄD OPISU (PRZEWIDYWANIA)

(wartość e powinna być jak najmniejsza)

może być np. optymalnym opisem zmiennej przy regresjach

Funkcje oceny błędu opisu

• dwuwartościowa funkcja błędu

-

Optymalnym opisem zmiennej jest wartość Mo

, gdy opis jest optymalny

• modułowa funkcja błędu

Optymalnym opisem zmiennej jest wartość Me

, gdy opis jest optymalny

• kwadratowa funkcja błędu

Optymalnym opisem zmiennej jest wartość E

, gdy opis jest optymalny

X jest funkcją Y, gdy Y przyjmuje tylko jedną wartość X.

Oznaczenia związane z opisem/przewidywaniem

	błąd opisu (przewidywania)
	błąd opisu zmiennej Y bez wykorzystania informacji o zmiennej X
	błąd opisu zmiennej Y z wykorzystaniem informacji o zmiennej X
	funkcja błędu opisu
	optymalne przewidywanie zmiennej X bez informacji o zmiennej Y
	optymalne przewidywanie zmiennej X z wykorzystaniem informacji o zmiennej Y; funkcja przewidywania
	w regresji modalnych
	w regresji median
	w regresji średnich
	w regresji liniowej
	średnia funkcji błędu opisu zmiennej X przy danej funkcji błędu ( ) bez informacji o zmiennej Y
	przy dwuwartościowej funkcji błędu
	przy modułowej funkcji błędu
	przy kwadratowej funkcji błędu
	średnia funkcji błędu opisu zmiennej X przy danej funkcji błędu ( ) z wykorzystaniem informacji o zmiennej Y
	np. w regresji modalnych
	np. w regresji median
	np. w regresji średnich

TWIERDZENIA AGREGACYJNE

Dotyczące parametrów wartości

• E - średnia

• Me - mediana

1. 
   

2. jeżeli istnieje taka wartość Me, która jest Me w każdej podzbiorowości, to jest ona też Me w całej zborowości.

Mo - modalna

jeżeli istnieje taka wartość Mo, która jest Mo w każdej podzbiorowości, to jest ona też Mo w całej zborowości. W innym razie nie można wyznaczyć Mo w całej zbiorowości.

Dotyczące parametrów rozproszenia

• D² - wariancja

• d - odchylenie przeciętne od mediany

, gdy mediana nie jest w przedziale

,gdy mediana jest w przedziale

• b - błąd modalnej

, gdy modalna nie jest w przedziale

, gdy modalna jest w przedziale

• H - entropia

Różne twierdzenia

• 
  - tzw. wariancja wewnątrzgrupowa

• 
  - tzw. wariancja międzygrupowa