ZAD1) Ściana pieca komorowego w kształcie prostopadłościanu składa się z 4 warstw: δ1=4cm(λ1=1 W/mK); δ2=7cm(λ2=0,4); δ3=10cm(λ3=0,07); δ4=1mm(λ4=45). Obliczyć staraty ciepła w stanie ustalonym jeżeli tem. Powierzchni wewnętrznej=800°C, a tem. Zewnętrzna=50°C. Średnia powierznia przenikania=0,8 m².

tw=800C

tz=50C

Sśr=(Sw+Sz)/2 kiedy (Sz/Sw)<2

Sśr=pier(Sw*Sz) kiedy Sz/Sw≥2

ZAD2) Grzejnik elektryczny w kształcie walca o wysokości H=300mm, średnicy wewnętrznej dw=160mm i średnicy zewnętrznej dz=190mm wykonany jest z porcelany o przewodności cieplnej właściwej λ₁=1,03 W/mK . Zbiornik jest izolowany g=40mm warstwą wełny mineralnej, której przewodność cieplna wynosi λ₂=0,05 W/mK. Temperatura znamionowa grzejnika wynosi tw=80C, a tem. Otoczenia t0=10C. Współczynnik przyjmowania ciepła z powierzchni zewnętrznej α=10 W/m²K. Obliczyć moc cieplną oddawaną do otocznia.

ZAD3) Przewód miedziany o promieniu r=0,005m przewodzi stały prąd elektryczny J=200A. Powierzchnia boczna przewodu oddaje ciepło do otocznia α=20 W/m²K. Przewód znajduje się w stanie stacjonarnym pod względem cieplnym. Tem. Otocznia T0=20C. Przyjąć ςCu=1,9*10^-8 Ωm, λ_Cu=350 W/mK. Wyznaczyć funkcję T®, oraz temperature max.

ZAD4) Każdy punkt kuli o promieniu R jest źródłem ciepła o stałej objętościowej gęstości mocy Pv, wyznaczyć rozkład temperatury wewnątrz kuli jeżeli powierzchnia zewnętrzna oddaje ciepło do otoczenia ze stałym współczynnikiem przejmowania ciepła α. Temperatura otoczenia=t0.

c1=0 ze względu na skończoną wartość temperatury, korzystamy z III warunku brzegowego

ZAD5) Wydrążona kula o promieniu rw≤r≤rz znajduje się w stanie stacjonarnym pod względem cieplnym. Każdy punkt kuli jest źródłem ciepła o stałej objętościowej gęstości mocy Pv. Wyznaczyć rozkład tem. Wzdłuż promienia jeżeli przez powierzchnię wewnętrzną kuli wnika moc cieplna o stałej gęstości q1 zas powierzchnia zew. Oddaje ciepło do otoczenia ze stałym współczynnikiem α.

Warunek brzegowy II rodzaju dla r=rw:

q1=-λ gradt

Warunek brzegowy III rodzaju dla r=rz:

-λ gradt=α(t(rz)-t0)

ZAD6) Przez poziomo zawieszony w powietrzu przewód o średnic d=0,015m przepływa prąd elektryczny. Obliczyć dopuszczalne natężenie prądu w przewodzie Jmax, przy założeniu że oddawanie ciepła odbywa się wyłącznie na drodze konwekcji swobodnej z pomionięciem promieniowania, a tem jego powierzchni nie przekracza 75C. Współczynnik tem. α_t=0,0014, ς_75C=0,0287.

ZAD7) Obliczyć długość l rezystancyjnego elementu grzejnego przepływowej nagrzewnicy rurowej o średnicy wewnętrznej d=3cm i temperaturze roboczej tz=170C. Przepływająca przez nie woda o tem. Początkowej tp=10C do tem. Wylotowej tk=50C. Wydajność układu M=200 l/h.

ZAD8) Obliczyć wartość współczynnika przejmowania ciepła α_k w kwadracie o przekroju 50x80mm, przy przepływie powietrza o prędkości V=30m/s. Temperatura wlotu=20C=tu, a tem. na wylocie twyl.=80C.

l=(4f/obwód) - wymiar charakterystyczny

Zaczynamy od równania na konwenkcję wymuszoną:

ZAD9) Dwie płyty nieprzezroczyste, blisko siebie położone, mają zdolności emisyjne odpowiednio ε1=0,8 i ε2=0,7 , oraz temperatury t1=1000K i t2=400K . Obliczyć q1,2 przekazywaną przez promieniowanie, oraz gęstość mocy cieplnej q'1,2 przekazywanej przez promieniowanie gdy między płyty wstawiony jest ekran o zdolności emisyjnej ε_E=0,3

ZAD10) Wydrążony walec o promieniu wew. Nw i zew. Nz . Powirzchnia wew. walca znajduje się w stałej temp. t1. Powierzchnia zew. oddaje ciepło do otoczenia ze stałym współ. α. Temp. otoczenia to, przewodność λ.

Warunki brzegowe

r=r_w t(r_w)=t₁

Z równań 1 i 2 wyznaczamy C₁ i C₂

ZAD11) Jedna ściana elementu o grubości a znajduje się w stałej temp. t1 , zaś druga oddaje ciepło do otoczenia według prawa Newtona ze stałym współ. α. wyznaczyć rozkład temp. w płycie t(x)=? je4żeli temp. otoczenia równa jest to, a przewodność materiału wynosi λ.

Warunki brzegowe

x=0 t(0)=t₁ x=a

ZAD12) Przez powierzchnię x=0 wnika do płyty o grubości a moc cieplna o stałej gęstości qs podczas gcy powierzchnia x=a oddaje ciepło do otoczenia ze stałym współ. przejmowania ciepła α. Każdy punkt płyty jest źródłem energii cieplnej o stałej objętościowej gęstości mocy Pv=const. Temp otoczenia to, przewodność λ=const. Wyznaczyć rozkład temp. t(x)

Warunki brzegowe (2 rodzaj)

x=0

x=a (3rodzaj)

---