Politechnika Lubelska

w Lublinie

Laboratorium Metod Numerycznych

Imię i Nazwisko:

Marcin Skiba

Semestr: III

Grupa: 3.4

Rok akademicki:

2012/2013

Temat:

Metoda oczkowa, Metoda węzłowa

Data wyk.:

20.11.2012r.

Ocena:

1. Schemat

0x08 graphic

0x08 graphic

E3=E6=E7=E9=(30-j25)V

Izr=(24+j20)V

E4=Izr*R2=(24+j20)*12= (288+j240)V

E2=E4-E3=(288+j240)-(30-j25)= (258+j265)V

Z1=(12-j15)Ω

Z2=Z8=Z9=12Ω

Z4=Z6=Z7=(j18)Ω

Z5=Z10=(-j15) Ω

Z3=(-j15-j15)=(-j30) Ω

2. Metoda oczkowa:

a) Graf

0x01 graphic

- skrypt

clear;

clc;

B=[1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0;0 -1 0 1 1 0 0 0 0 0;0 0 1 0 0 1 1 0 0 0;0 0 0 -1 0 0 -1 1 0 -1;0 0 0 0 -1 0 0 -1 -1 0]

Zd=diag([12-15*%i 12 -30*%i 18*%i -15*%i 18*%i 18*%i 12 12 -15*%i])

Z=B*Zd*B'

Eg=[0;258+265*%i;0;0;0;30-25*%i;30-25*%i;0;30-25*%i;0]

Izr=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0]

Ioczkowe=inv(Z)*B*(Eg-Zd*Izr)

Ig=B'*Ioczkowe+Izr

abs(Ig)

3. Metoda węzłowa

a) Graf zorientowany

0x01 graphic

Sz- węzły nie brane pod uwagę

b) Skrypt

clear;

clc;

A=[-1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 -1 1 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 0;0 -1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 -1 1 -1 -1 1 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 1 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 -1;0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 -1 0]

Y1=1/(18*%i), Y2=1/(18*%i), Y3=1/(-12*%i), Y4=1/(18*%i), Y5=1/12, Y6=1/(-12*%i), Y7=1/12, Y8=1/12, Y9=1/(18*%i), Y10=1/(18*%i), Y11=1/12, Y12=1/12, Y13=1/12, Y14=1/(-12*%i)

Yd=diag([Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12 Y13 Y14])

Y=A*Yd*A'

Eg=[30-20*%i;0;0;0;0;0;30-20*%i;0;30-20*%i;0;30-20*%i;0;30-20*%i;0]

Izr=[0;0;0;-(24+16*%i);0;0;0;0;0;0;0;0;0;0]

V=inv(Y)*A*(Izr-Yd*Eg)

U=A'*V

Ig=Yd*(U+Eg)

abs(Ig)

4. Wyniki obliczeń

Prądy

Metoda oczkowa

Metoda węzłowa

[A]

Postać zespolona

Moduł

Postać zespolona

Moduł

I1

- 0.3989781 - 8.1586962i

8.1684459

- 0.3989781 - 8.1586962i

8.1684459

I2

7.5190701 + 10.722168i

13.095851

7.5190701 + 10.722168i

13.095851

I3

3.0639895 - 4.2389393i

5.2303574

3.0639895 - 4.2389393i

5.2303574

I4

- 10.520222 + 3.6748706i

11.143596

- 10.520222 + 3.6748706i

11.143596

I5

- 3.5353339 - 6.7748992i

7.6418482

- 3.5353339 - 6.7748992i

7.6418482

I6

2.6650114 - 12.397636i

12.680838

2.6650114 - 12.397636i

12.680838

I7

- 0.3361401 + 1.9994033i

2.0274624

- 0.3361401 + 1.9994033i

2.0274624

I8

6.9848877 - 10.44977i

12.569262

6.9848877 - 10.44977i

12.569262

I9

3.9837362 + 3.9472691i

5.608127

3.9837362 + 3.9472691i

5.608127

I10

- 3.0011515 + 14.397039i

14.706517

- 3.0011515 + 14.397039i

14.706517