2. Określenie parametrów geotechnicznych.

według PN-81/B-03020

Piasek drobny: I_D = 0,62

• Miąższość warstwy : h= 3 m

• Gęstość właściwa: ρ_s = 2,65 g/cm³

• Gęstość objętościowa ρ  ,g/cm³

• Ciężar objętościowy: γ  , kN/m³

• Ciężar objętościowy z uwzględnieniem wyporu wody: γ'  , kN/m³

• Kąt tarcia wewnętrznego:  = 31 ^o

• Moduł odkształcenia pierwotnego Eo = 58 MPa

• Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej: Mo = 75 MPa

• Wilgotność naturalna: w = 16 %

Glina pylasta : I_L = 0,26

• Miąższość warstwy : h=1,5 m

• Gęstość właściwa: ρ_s = 2,69 g/cm³

• Gęstość objętościowa ρ   g/cm³

• Spójność: c = 16 kPa

• Ciężar objętościowy: γ  , kN/m³

• Ciężar objętościowy z uwzględnieniem wyporu wody: γ'  , kN/m³

• Kąt tarcia wewnętrznego:  = 14 ^o

• Moduł odkształcenia pierwotnego Eo = 17 MPa

• Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej: Mo = 25 MPa

• Wilgotność naturalna: w = 24 %

Piasek gruby i średni: I_D = 0,57

• Gęstość właściwa: ρ_s = 2,65 g/cm³

• Gęstość objętościowa ρ  , g/cm³

• Ciężar objętościowy: γ  , kN/m³

• Ciężar objętościowy z uwzględnieniem wyporu wody: γ'  , kN/m³

• Kąt tarcia wewnętrznego:  = 33 ^o

• Moduł odkształcenia pierwotnego Eo = 90 MPa

• Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej: Mo = 108 MPa

• Wilgotność naturalna: w = 22 %

3. Przyjęcie wstępnych wymiarów i konstrukcji ścianki

4. Zebranie obciążeń

Warstwa	[g/cm ]	w [%]	[g/cm ]	n	d	[kN/m ]	[kN/m ]	[ ]	E [MPa]	M [Mpa]	C' [kPa]
Pd	2,65	16	1,75	0,431	15,09	17,5	9,39	30			-
Ps	2,65	14	1,85	0,388	16,23	18,5	10,10	32,5			-
				22	2,00	0,382	16,39	20,0	10,20	32,5			-
Pg(B)	2,65	13	2,15	0,282	19,03	21,5	11,85	14			30
Pr	2,65	22	2,00	0,382	16,39	20,0	10,20	34			-

Ka₁ = tg²(45-30/2) = 0,333

Ka₂ = tg²(45-32,5/2) = 0,301

Ka₃ = tg²(45-14/2) = 0,610

Ka₄ = tg²(45-34/2) = 0,283

4.1 Obliczenie rzędnych parcia (obliczenia na 1mb szerokości)

rys. wykresy parcia

ea₁ = 12*0,333 = 4 kN/m

ea₂ = (12+2,4*17,5)*0,333=17,98 kN/m

ea₂'= (12+2,4*17,5)*0,301=16,25 kN/m

ea₃ = (12+2,4*17,5+1,8*18,5)*0,301=26,28 kN/m

ea₄ = (12+2,4*17,5+1,8*18,5+1*10,2)*0,301=29,35 kN/m

ea₄'= (12+2,4*17,5+1,8*18,5+1*10,2)*0,610-2*30*
=12,61 kN/m

ea₅ = (12+2,4*17,5+1,8*18,5+1*10,2+1*11,85)*0,610-2*30*
=19,84 kN/m

ea₆ = (12+2,4*17,5+1,8*18,5+1*10,2+2,5*11,85)*0,610-2*30*
=30,68 kN/m

ea₇ = (12+2,4*17,5+1,8*18,5+1*10,2+2,6*11,85) *0,610-2*30*
=31,41 kN/m

ea₇'= (12+2,4*17,5+1,8*18,5+1*10,2+2,6*11,85) *0,283=36,31 kN/m

ea₈ = (12+2,4*17,5+1,8*18,5+1*10,2+2,6*11,85+1,2*10,2) *0,283=39,76 kN/m

∆h = 3,5 m

e_w = 3,5*10=35 kN/m

4.2 Obliczenie rzędnych odporu (obliczenia na 1mb szerokości)

δp		η
-/2	Sypkie mokre	0,85
-*2/3	Sypkie pozostałe	0,8
-	Spoiste	0,7

współczynnik odporu Kp:

K_ph' = η* K_p cosδ_p

Kp₃=2,242

K_ph3'=0,7*2,240*cos14=1,523

Kp₄=6,767

K_ph4'=0,85*6,767*cos15=5,501

ea₅ = 2*30*
=74 kN/m

ea₆ = (1,5*21,5)*1,521+74=123,12 kN/m

ea₇ = (1,5*21,5+0,1*11,85)*1,521+74=124,92 kN/m

ea₇'= (1,5*21,5+0,1*11,85)*5,501=183,93 kN/m

ea₈ = (1,5*21,5+0,1*11,85+1,2*10,2)*5,501=251,26 kN/m

Obliczenie parcia na ściankę szczelną:

E₁ = (4+19,98)*2,4/2 = 26,376 kN r_A1 = (2*e1 + e2)/(e1+e2) * (h/3) = 0,45 m

„analogicznie pozostałe parcia i odpory”

E₂ = 38,277 kN r_A2 = 2,37 m

E₃ = 49,995 kN r_A3 = 3,73 m

E₄ = 31,225 kN r_A4 = 4,75 m

E_p5 = 68,7 kN r_A2 = 6,01 m

E_p6 = 5,7975 kN r_A2 = 6,75 m

5. Schemat statyczny - ścianka dołem wolnopodparta

a_n= 0 m

e_p(t^x) = 10,82*t^x + 57,44 E_p(t^x) = 57,44*t^x + 5,41*t^x2 r_A = 6,7 + 18t^x - (516,96*t^x)/(114,88 + 10,82 t^x)

Równanie momentów względem A
= 0 dla t^x = 0,06 m więc t = t^x + 1,5 = 1,56 m

Podczas wykonywania prac należy zwiększyć głębokość wbicia do 2 m

Siła w ciągu:

= 0

E_p(t^x) =3,523 kN

S = 26,376 + 38,277 + 49,995 + 31,225 -68,7 - 3,523 = 73,65 kN

Obliczenie momentów maksymalnych:

T = 0 między 3 a 4 punktem

73,63 - 26,376 - 38,277 -e_a3*y_m - (e_a4 - e_a3)*(y_m/h)*y_m/2 = 0

8,977 - 26,28y_m - 6,535y_m² = 0

y_m = 0,32 m

M_max = 132,80 kNm

Schemat statyczny - ścianka dołem utwierdzona

E₁ = 26,376 kN r_A1 = 0,45 m

E₂ = 38,277 kN r_A2 = 2,37 m

E₃ = 49,995 kN r_A3 = 3,73 m

E₄ = 31,225 kN r_A4 = 4,75 m

E₁*r_A1 + E₂*r_A2 + E₃*r_A3 + E₄*r_A4 = R_B*5,2

R_b = 84,11 kN

= 0 => S = 61,76 kN

Górna część

T = 0 między 2 a 3 punktem

61,76 - 26,376 - 16,25y_m -0,5*y_m*(26,28-16,25)*y_m/1,8=0

35,384 - 16,25y_m -2,786y_m²=0

y_m = 1,69 m

e(y_m) = 16,25+1,69*(26,28-16,25)/1,8 = 25,67 kN/m

M_max= 61,76*(1,69+1,4)-26,376*((1,69+1,4-0,45)-(16,25+25,67)*1,69/2)*(2*25,67+16,25)*1,69/(3*(26,,67+16,25))

M_max = 89,03 kNm

Dolna część

84*(1,6+t_c)-68,7*(0,79+t_c)-5,7975*(0,05+t_c)-(405,648+63,82t_c)*t_c²/7,2=0

-8,863889t_c³-56,34t_c²+9,6125t_c+80,013125=0

t_c=1,17 m

t=1,17+1,6=2,77 m

Podczas wykonywania prac należy zwiększyć głębokość wbicia do 3 m

e_p= 112,62 + (176,5-112,62)*1,17/1,2 = 174,90 kN/m

E₇ = (112,62 + 174,90)*1,17/2 = 168,2 kN

T = 0 między 7 a 8 punktem

84,11 - 68,7-5,7975-e_a7*y_m - (e_p - e_a7)*(y_m/h)*y_m/2 = 0

9,6125 - 112,62y_m -26,615y_m² = 0

y_m=0,08 m

e(y_m) = 112,62+0,08*(174,9-112,62)/1,17 = 116,88 kN/m

M_max = 1,68*84,11 - 0,84*68,7 - 0,13*5,7975 - ((116,88+112,62)*0,08/2) * (2*112,62+116,88)*0,08/(3*(112,62+116,88)) = 141,30-57,71-0,75-0,37

M_max = 82,47 kNm

	Dołem wolnopodparta	Dołem utwierdzona	[jednostka]
s	73,65	61,76	kN
t	1,56 => 2	2,77 => 3	m
Mmax	132,80	1. 89,03 2. 82,47	kNm

Wybrany został 2 wariant „dołem utwierdzona”. Dane z pierwszego wariantu nie będą brane pod uwagę w kolejnych obliczeniach.

Wymiarowanie brusów:

Mmax = 89,03 [kNm / mb]

σ = M_max/W

W = 600 cm³ = 0,0006m³

σ = 89,03/ 0,0006 = 148383 kN/m² = 148,83 MPa

148,83 < 240 MPa

Przyjęto brusy PU 6 firmy Arcelor wykonanej ze stali gatunku 240GP

Wymiarowanie kleszczy:

Przyjęto rozstaw ściągów co 2,4m (co 2 moduły brusów)

Q = S = 61,76 kN

M_max = 0,1*ql² = 0,1 * 61,76 * 2,4² = 35,57 kNm

Dla Kleszczy wykonanych z ceownika C200 o W = 191 cm³ :

W = 2 *182 = 364 cm³ = 382 *10^-6 m

σ = 35,57/(382 *10^-6) = 93115 kN/m² = 93,12 MPa

Dla stali StOS f_d = 175 MPa

93,12 < 175 MPa Przyjęto Ceowniki C200 wykonane ze stali typu StOS

Wymiarowanie ściągu:

S = s_max * l = 61,76 * 2,4 = 148,22 kN

Dobrano średnice ściągu: 35 [mm]

Pole przekroju poprzecznego :
= 9,6211 * 10^-4 m²

σ = 148,22/(9,6211*10^-4) = 154057 kN/m² = 154,06 MPa

Dla stali typu St3SX f_d = 215 MPa

154,06 < 215 MPa

Przyjęto ścięgna o średnicy 0,35 cm wykonanych ze stali typu St3SX

Wymiarowanie śrub:

S_s = s_max * l = 61,76 * 1,2 = 74,11 kN

S_s < S_rt ,S_rt = min(0,65*R_m*A ; 0,85*R_e*A) - nośność śruby na zrywanie

Przyjęto śruby typu 4,8 (R_m = 420 MPa ; R_e = 340 MPa), M24 o średnicy 3,53 cm² (3,53 *10^-4 m²)

S_rt = min(0,65*420*3,53 *10^-4 ; 0,85*340*3,53 *10^-4)

S_rt = min(93,369 MPa ; 102,017 MPa) = 93,369 MPa

74,11 < 93,369 MPa

Przyjęto śruby M24 klasy 4,8

Obliczenia Zakotwienia ścianki

Qc = Q1 - Q2 + Q3 + Q4 + 2⋅Q5

Q1 = Eph , Q2 = Ea - oblicza się tak samo jak dla płyt kotwiących

Q3 = G1⋅tgδ, G1 - ciężar gruntu nad blokiem, δ - kąt tarcia gruntu o ściany bloku (δ ≈ 0.5φ)

Q4 = (G1 +⋅G2) tgδ, G2 - ciężar bloku, dla bloków monolitycznych można tu przyjmować δ = φ

Q5 = E0 tgδ, E0 - parcie spoczynkowe gruntu działające na ściany boczne bloku,

E ( H h ) ⋅K ⋅h ⋅ l

+

= ⋅ 0 0 2

γ , K = 1− sinφ

H/h = 2,33 => η = 7,07 ; β = 2,37

B_z = b * β = 0,8 * 2,37 = 1,896

e_p1 = 17,5 * 7,07 * 0,6 = 74,235 kN/m

e_p2 = 17,5 * 7,07 * 1,4 = 173,215 kN/m

E_ph = (74,235 + 173,215)* 1,896/2 = 234,58 = Q₁

e₁ = (12+17,5*0,6)*0,333 = 7,5 kN/m

e₂ = (12+1,4*17,5)*0,333= 12,17 kN/m

E_a = (7,5 + 12,17)*0,8/2 = 6,29 kN = Q₂

Q₃ = 0,6*1*0,8*17,5*tg15=2,25 kN

Q₄ = (0,6*1*0,8*17,5 + 0,8*0,8*1*24)*tg30 = 13,72 kN

K₀ = 1 - sin30 = 0,5

E₀ = 17,5 * (0,6 + 1,4)*0,5*0,6*1/2 = 5,25

Q₅ = 5,25*tg30 = 3,03 kN

Q_c = 234,58 - 6,29 + 2,25 + 13,72 + 2*3,03 = 250,32 kN

S < 0,8* Q_c 250,32 * 0,8 = 200,25 kN

S = 148,22 kN < 200,25 kN

Sprawdzenie stateczności ogólnej ścianek kotwionych - metoda Kranza

Warunek stateczności: S ≤ 0.8 ⋅ Sdop ( S - siła w ściągu)

T = 0 między 7 a 8 punktem

26,376 + 38,227 + 49,995 + 31,225 -68,7 - 5,7579 - (112,62 +112,62 +(174,9 - 112,62)*x/1,69)*x/2 = 0

71,3755 - 112,62x - 18,426x² = 0

x = 0,58 m

G
=99,21

=37

= -9,20

G
=288,13

=23

= 4,78

G
=293,54

=36

= -8,22

G
=56,0

=29

= -1,22

Ea=133,09

Ea
= 21,02

C=C' l = 14,8 3,22=47,656

=62,22

S
= Ea - Ea
-
+ Csin

S
=189,84kN

0,8 S
=151,87

S=50,83kN

0,8S
>S warunek spełniony

11