Test z geometrii analityczej-równanie prostej.

Zadanie 1. (1 pkt)

Sprawdź, do której z prostych należą punkty

Zadanie 2. (1 pkt)

Wskaż prostą, której kąt nachylenia względem osi
należy do przedziału

Zadanie 3. (1 pkt)

Wiadomo, że kąt nachylenia prostej względem osi
jest kątem ostrym. Wskaż współczynnik kierunkowy tej prostej, jeśli przechodzi ona przez punkty

Zadanie 4. (1 pkt)

Dany jest trójkąt
o wierzchołkach
  Środkowa boku AB jest zawarta w prostej o równaniu postaci:

Zadanie 5. (1 pkt)

Znajdź współrzędne punktów
dla których
wiedząc, że prosta
jest równoległa do prostej o równaniu
i przecina oś
w punkcie

Zadanie 6. (1 pkt)

Która z prostych jest prostopadła do prostej o równaniu
i przechodzi przez punkt

Zadanie 7. (1 pkt)

Ustal wartość parametru m, dla którego punkty
są współliniowe.

Sposób 1.
Punkty współliniowe leżą na jednej prostej.
Współrzędne punktu
spełniają równanie prostej

Sposób 2.
Jeżeli współczynniki kierunkowe dwóch prostych są równe, to proste są równoległe.
Jeżeli proste równoległe przechodzą przez ten sam punkt, to się pokrywają.
Wzór na współczynnik kierunkowy prostej

Zadanie 8. (1 pkt)

Znajdź kąt przecięcia prostych

Zadanie 9. (1 pkt)

Prosta
zawiera przekątną kwadratu , którego środkiem symetrii jest punkt
Wskaż prostą zawierającą drugą przekątną kwadratu.

Wskazówka

Przekątne kwadratu są prostopadłe i przecinają się w środku.

Punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu.

Zadanie 10. (1 pkt)

Równanie prostej przechodzącej przez punkt przecięcia prostych o równaniach:
i równoległej do prostej
jest postaci

Wskazówka

Współczynniki kierunkowe prostych równoległych są równe.

Współrzędne punktu przecięcia prostych są rozwiązaniem układu równań tych prostych.