Laboratorium Wytrzymałości Materiałów
Sprawozdanie z ćwiczenia nr	Temat: Badanie ugięcia ramy statycznie niewyznaczalnej.
Wydział	Mechaniczny		Nazwisko i imię	Ocena
Rok studiów	trzeci	1
Semestr	Piąty	2
Nr grupy dziekańskiej		3
Nr zespołu		4
Data wyk. ćwiczenia		5
Podpis prowadzącego		6
				7
				8

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest porównanie wartości ugięcia ramy statycznie niewyznaczalnej obliczonego na podstawie wiadomości teoretycznych z wartością ugięcia otrzymaną doświadczalnie.

2. 
   Wyposażenie stanowiska:

• badana rama ;

• czujnik zegarowy;

• szalka z obciążnikami .

3. Przebieg ćwiczenia

1. Stanowisko do badania ugięcia

Rys.3.1. Schemat stanowiska do badania ugięcia ramy.

2. parametry ramy

a - długość ramy równa 538,5 ± 0,5mm;

b - szerokość ramy równa 287,5 ± 0,5mm;

c - szerokość ścianki ramy równa 12,0 ± 0,05mm;

d - grubość ścianki ramy równa 11,5 ±0,05mm;

E - moduł Younga materiału ramy 2,1 * 10⁵ MPa;

l_F - położenie czujnika - 350 mm;

l_E - położenie szalki z odważnikami - 450 mm

P - siła obciążająca ramę - 60 N.

3. 
   obliczenia

Rys.3.2. Schemat analizowanej ramy

• symetryczne obciążenie badanej ramy

Rys.3.3. Analiza symetrycznego obciążenia ramy.

Obliczenie wartości reakcji:

Obliczenie wartości momentu gnącego w charakterystycznych punktach:

B -

F -

Do obliczenia sił wewnętrznych X₁ i X₃ skorzystamy z następującego układu dwóch równań uzyskanych z układu równań liniowych Maxwella - Mohra:

Współczynniki α_i,j obliczamy mnożąc odpowiednie wykresy momentów gnących uzyskanych przy symetrycznym obciążeniu ramy.

Obliczenie momentu bezwładności ramy w dla przekroju poprzecznego :

Obliczenie współczynników α_i,j:

Wyznaczenie X₁ i X₃

• antysymetryczne obciążenie ramy

Rys.3.4. Analiza antysymetrycznego obciążenia ramy.

Obliczenie współczynników α_i,j

Wyznaczenie X₂:

• obliczenie momentu gnącego w poszczególnych punktach ramy:

• wykres momentów gnących ramy i momentu dla ramy obciążonej siłą jednostkową:

Rys.3.5. Wykresy momentów gnących - a) rozpatrywanej ramy, b) ramy obciążonej momentem jednostkowym w punkcie F.

• obliczenie ugięcia f_F^t w punkcie F.

• obliczenie błędu względnego w %

• zestawienie wyników pomiarów

Położenie czujnika lF[mm]	Położenie szalki lE[mm]	Siła obciążająca P[N]	Ugięcie zmierzone fF^z[mm]	Ugięcie obliczone ff^t[mm]	Błąd względny [%]
350	450	60	1,03	1,17	13,6

4. Wnioski:

Jak widać z obliczeń błąd względny pomiędzy ugięciem zmierzonym a ugięciem obliczonym jest kilku procentowa. Spowodowane to może być zaokrąglaniem wyników poszczególnych obliczeń oraz błędnym odczytaniem wartości ugięcia z czujnika zegarowego.

5. Literatura:

1. Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości materiałów. (skrypt uczelniany) K. Dziewiecki, J. Misiak ,WSI Radom 1992.

6

- 3 -