EKONOMETRIA - ĆWICZENIA.

Ćwiczenia z dnia 11.03.2012 r.

Praca domowa zad. 1.2

Lata	Y	X1	X2	X3	X4
1991	10	6	8	14	12	-4	16	-4	16
1992	10	6	8	14	12	-4	16	-4	16
1993	16	10	12	18	12	0	0	0	0
1994	16	10	12	18	14	0	0	0	0
1995	12	8	8	18	10	-2	4	-4	16
1996	14	10	8	18	12	0	0	-4	16
1997	20	12	14	24	14	2	4	2	4
1998	20	12	16	24	12	2	4	4	16
1999	20	12	16	26	12	2	4	4	16
2000	22	14	18	26	10	4	16	6	36
∑	160	100	120	200	120	X	64	X	136
	16	10	12	20	12

-6	36	0	0	-6	36	24	24
-6	36	0	0	-6	36	24	24
-2	4	0	0	0	0	0	0
-2	4	2	4	0	0	0	0
-2	4	-2	4	-4	16	8	16
-2	4	0	0	-2	4	0	8
4	16	2	4	4	16	8	8
4	16	0	0	4	16	8	16
6	36	0	0	4	16	8	16
6	36	-2	4	6	36	24	36
X	192	X	16	X	176	104	148

36	0	16	24	0	24	0	0
36	0	16	24	0	24	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	-4
8	8	8	4	4	8	8	4
4	0	0	0	0	8	0	0
16	8	4	8	4	8	4	8
16	0	8	8	0	16	0	0
24	0	8	12	0	24	0	0
36	-12	24	24	-8	36	-12	-12
176	4	84	104	0	148	0	-4

Eliminujemy X₄

r^* - wartość krytyczna

1. Wszystkie zmienne których wartość będzie mniejsza od r^*

I r_i I < r^* eliminujemy

2. Najsilniej skorelowana z Y

X_h max I r_i I

3. Eliminujemy zmienne których zależność jest większa od r^*

I r_hi I > r^*

Np. możemy wykorzystać dane z zad 1.1

Np. : r^* = 0,58

1. Eliminujemy X₂ , X₄

2. X_h = X ₃

X_h max (r_i)

3) Do modelu wchodzi X₃

r^*= 0,44

1. Eliminujemy z macierz wszystkie zmienne których wartość jest najmniejsza od r^*

W naszym przypadku z macierzy R₀ - X₃ ( 0,3) i trzeci wiersz i trzecią kolumnę z macierzy R.

2. Wybieramy zmienną najsilniej skorelowaną z Y w macierzy R₀ .

W naszym przypadku najsilniej skorelowaną zmienną w macierzy R₀ jest zmienna X₁ (-0,8). I w związku z tym będziemy wybierać nasze zmienne do modelu w macierzy R ale tylko w pierwszym wierszu.

X_h = X₁

3. Eliminujemy zmienne w macierzy R w wierszu pierwszym których zależność jest większa od r^*.

W naszym przypadku w wierszu pierwszym w macierzy R eliminujemy 0,8 i 0,7 (X₂ , X₄).

Jedynki nie eliminujemy ponieważ jest to stała liczba która występuje w macierzy R symetrycznej.

Więc do naszego modelu z pierwszego wiersza z macierzy R wchodzi X₁ , X₅

Zad 1.5

2^m - 1

2⁴ - 1 = 15

15 kombinacji

K₁ = {X₁}

K₂ = {X₂}

K₃ = {X₃}

K₄ = {X₄}

K₅ = {X₁ , X₂ }

K₆ = {X₁ , X₃ }

K₇= {X₁ , X₄ }

K₈ = {X₂ , X₃ }

K₉ = {X₂ , X₄ }

K₁₀ = {X₃ , X₄ }

K₁₁ = {X₁ , X_{2 ,} X₃ }

K₁₂ = {X₂ , X₃ , X₄ }

K₁₃ = { X₁ , X₂ , X₄ }

K₁₄ = { X₁ , X₃ , X₄ }

K₁₅ = {X₁ , X₂ , X₃ , X₄ }

-0,8

1 0,8 -0,3 0,7 0,2