Ćwiczenie 1

Temat: Oporność / przewodność elektryczna wód podziemnych - zależność tych parametrów od mineralizacji i temperatury wody.

Wprowadzenie:

W większości metod geoelektrycznych badaną własnością fizyczną jest: oporność elektryczna (resistivity) - ρ lub jej odwrotność, przewodność elektryczna (conductivity) - σ

Obie własności fizyczne przewodność σ i oporność ρ charakteryzują tą sama cechę materiału: zdolność do przewodzenia prądu elektrycznego przez dany ośrodek i są używane wymiennie do ilościowego opisania tej cechy. Często o wyborze, czy podawać przewodność, czy oporność elektryczną wód podziemnych lub skał, decyduje „przyzwyczajenie” do wartości liczbowych tych stałych. Podobnie jak „wyobrażenie” sobie ceny towaru może być trudniejsze lub łatwiejsze w zależności od rodzaju użytej waluty.

Roztwory wodne (a więc i wody występujące w przyrodzie, w tym wody podziemne) charakteryzują się przewodnictwem jonowym - nośnikami swobodnych ładunków elektrycznych są jony.

Przewodność / oporność elektryczna wód podziemnych (roztworów wodnych) zależy od:

• ilości i rodzaju swobodnych jonów (nośników swobodnych ładunków elektrycznych) w jednostce objętości wody - czyli od ilości i rodzaju substancji chemicznych rozpuszczonych w wodzie. Rodzaj jonu (różne jony poruszają się z różną prędkością) wpływa na przewodność / oporność wody znacznie słabiej niż koncentracja jonów - ogólna ilość jonów w jednostce objętości. Koncentracje jonów charakteryzuje parametr zwany mineralizacją ogólną - M [g/dm³ lub g/l] podający sumaryczną ilość substancji chemicznych rozpuszczonych w jednostce objętości wody. Praktycznie na podstawie pomiarów oporności lub przewodności wody (w danej temperaturze) można określać mineralizację ogólną roztworu, a nie jego skład chemiczny. Należy sobie zdawać sprawę, że „zaniedbywanie” wpływu rodzaju jonów wnosi nam pewien błąd przy wyznaczaniu parametru M z pomiarów elektrycznych;

• temperatury t wody (im większa temperatura roztworu tym mniejsza lepkość cieczy i większe prędkości poruszania się swobodnych jonów).

ρ = f ( M ; t ) σ = f ( M ; t )

Należy wykonać:

• Obliczyć oporność i przewodność elektryczną wody dla różnych wartości mineralizacji ogólnej M z przedziału od 0.1 g/dm³ do 30 g/dm³ i wybranej temperatury wody t ≠ 10 ^oC (z podanych poniżej wzorów wybrać odpowiednie i przeprowadzić obliczenia).

• W rezultacie tych obliczeń otrzymane zostaną zależności oporności i przewodności wody ρ_w =f (M) , σ _w = f(M) , od mineralizacji ogólnej M (dla M np. z przedziału 0.1 g/dm³ - 30 g/dm³ i dla przyjętej temperatury t ≠ 10 ^oC ).

Co do kwestii przyjętego przedziału dla M należy wyjaśnić, że:

• naturalna mineralizacja ogólna dla wód czwartorzędowych najczęściej waha się

od 0.1 g/dm³ do 0.5 g/dm³;

• polska norma (PN) dla parametru M dla wód pitnych wynosi: M ≤ 0.6 g/dm³;

• można przyjąć, że wody zanieczyszczone mają M w granicach od 0.7g/dm³ do 1- 3 g/dm³. Przy większych wartościach M > 3 g/dm³ mówimy o wodach skażonych.

• Wyniki obliczeń przedstawić w formie stosownych tabelek i wykresów oraz sformułować krótkie wnioski.

Materiały pomocnicze do realizacji ćwiczenia:

WZORY:

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

dla temperatury wody t = 10^oC (patrz przykłady obliczeń na Rys.1 i Rys.2)

ρ_w = 8.4 / M lub σ _w = M / 8.4 = 0.119 M

σ _w = 1000 M / 8.4 = 119 M

gdzie: ρ_w (omm) - oporność wody

σ _w (S/m lub mS/m) - przewodność wody w simensach /metr

lub miliSimensach /metr

M (g/dm³ lub g/l ) - mineralizacja ogólna wody

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

dla dowolnej temperatury

ρ_w = 8.4 / M [ 1+ _t (t - 10)] σ _w [S/m] = 0.119 M [1 + _t (t - 10)]

σ _w [mS/m] = 119 M [1 + _t (t - 10)]

gdzie: _t [1/ ^oC] - współczynnik temperaturowy przewodności elektrycznej, nieznacznie zmieniający się dla roztworów wodnych różnych soli i przedziału temperatur 18-50 ^oC. W literaturze najczęściej podaje się _t= od 0.025 do 0.026 [1/ ^oC]

Uwaga: zauważ, że zmiana temperatury o 1 ^oC powoduje zmianę przewodności o 2.6% (przy _t= 0.026 [1/ ^oC] ).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

wzór do wykorzystania w przypadkach, gdy znana jest oporność wody przy określonej temperaturze wody:

ρ_w (t) = ρ_w (t_o) / [ 1 + _t ( t - t_o)]

gdzie: ρ_w (t) - oporność wody obliczana dla założonej, dowolnej temperaturze t

ρ_w (t_o) - znana oporność wody w znanej temperaturze t_o

ρ_w [omm], t i t_o w [ ^oC]

_t - współczynnik temperaturowy przewodności roztworu (najczęściej w literaturze podawane są wartości 0.026 ; 0.025 [1/ ^oC] )

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Przykład obliczeń:

Polska Norma dla wód pitnych: mineralizacja ogólna M ≤ 0.6 g/dm³

Wzory empiryczne otrzymane dla wód z czwartorzędowych utworów z rejonu składowiska „Żelazny Most” (LGOM) - na podstawie pomiarów oporności wody w otworach piezometrycznych i przeprowadzonych w tym samym czasie analiz chemicznych próbek wody pobranych z piezometrów [J. Antoniuk 1994 - patrz Rys. 3].

Temperatura wody w czasie pomiarów geoelektrycznych t = (8-10) ^oC

ρ_w = 8.656 M ^{- 0.958} σ _w [S/m] = 0.1155 M ^0.958

σ _w [mS/m] = 115.5 M ^0.958

gdzie: ρ_w (omm) - oporność wody

σ _w (S/m lub mS/m) - przewodność wody w simensach/metr

lub miliSimensach/metr

M (g/dm³ lub g/l ) - mineralizacja ogólna wody

Wzory („odwrotne”) na obliczanie mineralizacji ogólnej na podstawie pomierzonej oporności lub przewodności wody (patrz Rys.4):

M = 9.352 ρ_w ^{- 1.034} M = 0.007375 σ _w ^1.03438

gdzie: M - mineralizacja ogólna [g/dm³ lub g/l ]

ρ_w - oporność elektryczna wody [omm]

σ _w - przewodność elektryczna wody [mS/m]

Tabela 1

Oporność elektryczna wód naturalnych

(wg. Ogilwi 1990, najbardziej prawdopodobne wartości)

Wody powierzchniowe	Oporność [omm]	Wody podziemne	Oporność [omm]
Wody mórz i słono-gorzkich jezior	0,1 - 1	Solanki z dużych głębokości	0,05 - 0,2
Wody mórz przy ujściach dużych rzek, wody jezior i rzek arydalnej (suchej) strefy klimatycznej	1 - 10	Wody z rejonów wybrzeży morskich i w suchych strefach klimatycznych (s. arydalnej)	0,3 - 2
		Słodkie wody podziemne na obszarach pustyń i półpustynnych	1 - 10
Wody jezior i rzek w humidalnej (wilgotnej) strefie klimatycznej	10 - 60	Wody podziemne w wilgotnych strefach klimatycznych: a) w luźnych osadach piaszczysto - ilastych b) w utworach zwięzłych	10 - 30 20 - 60
Wody jezior i rzek w rejonach wieloletniej zmarzliny, wody wysokogórskich jezior i rzek	60 - 600	Wody podziemne z obszarów wieloletniej zmarzliny	40 - 300
Wody deszczowe i z tajenia śniegów	300 - 1000

Janusz Antoniuk ^{1, 2}, e-mail: [e-mail]

1. Zakład Geofizyki, Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska, AGH w Krakowie

2. Zakład Geologii Inżynierskiej i Środowiskowej Kenozoiku, Instytut Geologii, UAM w Poznaniu

9

---