LOGIKA

• Zdanie - za zdania w sensie logicznym uważać będziemy takie tylko wyrażenia, które głoszą, że tak a tak jest, czy też tak a tak nie jest (a więc w terminologii gramatycznej - tylko zdania oznajmujące), np. „Jan jest adwokatem”, „Granit jest skałą magmową”, „Pies podlega chorobom” itd. Zdanie jest całkowicie samodzielną kategorią syntaktyczną języka opisowego.

• Nazwa - za nazwę uważa się taki wyraz czy wyrażenie, które nadaje się na podmiot lub na orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu. Nazwami są więc np. „Jan”, „adwokat”, „granit”, „skała magmowa”, „pies”, „istota podlegająca chorobom”, itd.

• Wartość logiczna - prawda/ fałsz

• Denotacja - zbiór wszystkich desygnatów nazwy, zakres nazwy, to klasa wszystkich desygnatów danej nazwy. A więc zakres nazwy „student”, to klasa wszystkich z osobna wziętych osób, z których każda jest studentem - natomiast nie chodzi tu o całość taką, jak ogólnoświatowa organizacja studencka.

• Denotacją jest wartość logiczna

• Tautologia logiczna - zdanie zawsze prawdziwe

• Funktory - wyrazy czy wyrażenia, które nie są zdaniami ani nazwami, lecz służą do wiązania jakichś wyrażeń w wyrażenia bardziej złożone.

• Argumenty - wyrazy czy wyrażenia, które są przez jakiś funktor wiązane w złożoną całość, nazywamy argumentami tego funktora.

• Nazwa - jest to wyraz albo wyrażenie rozumiane jednoznacznie, które nadaje się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu.

• Desygnat - przedmiot, którego dana nazwa jest znakiem, nazywamy desygnatem tej nazwy. To, co, Czytelniku,

masz w tej chwili przed sobą, jest desygnatem nazwy „książka”; ten, kto tę książkę napisał, jest desygnatem

nazwy „człowiek”; to, co masz pod nogami, jest jedynym desygnatem nazwy „glob ziemski”. Czyn oszusta jest

desygnatem nazwy „przestępstwo”, że sprawiedliwość, pojmowana jako skłonność jakiegoś człowieka do

postępowania w sposób sprawiedliwy, jest desygnatem nazwy „cnota”.

Budowa nazw: proste i złożone

• nazwy proste - składające się z jednego tylko wyrazu, „Skrypt”

• nazwy złożone - składające się z więcej niż jednego wyrazu, „student pierwszego roku prawa, zamieszkały w mieście położonym nad Wisłą”

NAZWY

• nazwy konkretne - takie nazwy, które są znakami rzeczy („stół”) albo osób („sędzia”), ewentualnie czegoś, co wyobrażamy sobie jako rzecz lub osobę („kwiat paproci”, „nimfa”),

• nazwy abstrakcyjne - takie, które nie są znakami rzeczy czy osób ani czegoś, co sobie jako rzecz czy osobę wyobrażamy. Wskazują one na pewną cechę wspólną wielu przedmiotom (np. „białość”), na pewne zdarzenie czy stan rzeczy (np. „płacz”, „kradzież”, „cisza”) albo na pewien stosunek między przedmiotami (np. „braterstwo”, „wyższość”).

„Biały przedmiot” - to nazwa konkretna, nazwa czegoś, co jest białe. Ale „białość” to nazwa abstrakcyjna, bo ta nazwa nie wskazuje na rzeczy, lecz na to, co w pewnych rzeczach podobne. Np. „wyrok” to nazwa konkretna, jeśli mamy na myśli arkusz papieru, na którym zapisano treść wyroku, a nazwa abstrakcyjna - jeśli chodzi nam o sam akt wydania wyroku.

• Nazwy indywidualne - takie nazwy, które służą do oznaczania poszczególnych, tych a nie innych przedmiotów, nie przypisując przez to danemu przedmiotowi takich czy innych właściwości wyróżniających go. Nazwa indywidualna, taka jak np. „Poznań”, „Dunajec”, „Karol Kaczmarek”, służy danemu przedmiotowi tak długo, jak długo zachowuje on ciągłość istnienia i to bez względu na cechy tego przedmiotu.

• Nazwy generalne - nazwy, które przysługują przedmiotom ze względu na jakieś cechy, które tym przedmiotom przypisujemy, np.: „budynek”, „krzesło”, „student wydziału prawa”, odnoszą się do wszelkich przedmiotów danego rodzaju, a więc przedmiotów mających cechy budynku, krzesła, studenta wydziału prawa. W pewnych przypadkach może istnieć jeden tylko przedmiot mający odpowiednie cechy (np. gdy szukamy desygnatu nazwy generalnej „najwyższa góra na świecie”), a nawet w ogóle mogą nie istnieć przedmioty o odpowiednich cechach („kulisty sześcian”, „szklana góra”, „krasnoludek”). Nazwy generalne odnoszą się do wszystkich przedmiotów mających pewien określony zespół cech. A więc np. nazwa „samolot” takie ma znaczenie w języku polskim, że odnosimy ją do każdego przedmiotu, który jest: 1) urządzeniem przystosowanym do swobodnego lotu w powietrzu; 2) cięższym od wypartego przez nie powietrza; 3) poruszanym silnikiem o takiej czy innej konstrukcji; 4) o nieruchomych płatach nośnych. Taki zespół cech łącznie przysługuje każdemu samolotowi i tylko samolotowi, a nie np. szybowcowi, sterowcowi, śmigłowcowi, spadochronowi, rakiecie kosmicznej itd.

Cechy konstytutywne bywają czasem nazywane cechami istotnymi.

• Każda nazwa generalna może występować w trzech różnych rolach znaczeniowych, czyli w trzech supozycjach.

• Supozycja prosta - nazwa taka może być używana w wypowiedzi jako znak dla poszczególnego przedmiotu tego właśnie rodzaju, jako znak dla określonego desygnatu tej nazwy. W takiej supozycji używamy słowa „zając” mówiąc: „Zając przebiegł mi drogę”; chodzi nam wtedy o poszczególny desygnat tej nazwy. Ten konkretny zając.

• Supozycja formalna - wyraz może być nazwą dla całego gatunku przedmiotów, jak np. w wypowiedzi: „Zając jest pospolity w Polsce”. O jakimś określonym zającu nie można powiedzieć, że jest pospolity. Pospolity jest „gatunek zając”, tzn. gatunek zajęcy ma w Polsce wielu przedstawicieli i wobec tego łatwo się z przedstawicielem tego gatunku spotkać. Nazwa używana w tej supozycji staje się w każdym przypadku nazwą abstrakcyjną. Nie ma bowiem takiego fizycznego przedmiotu, o którym można by trafnie powiedzieć: „To jest gatunek zając”. Gatunek zając - to nasz twór myślowy,powstały z uogólnienia myśli o cechach wspólnych wszystkim zającom. „Zając” w supozycji prostej biega i je, „zając” w supozycji formalnej nie biega ani też nie je, bo „gatunek zajęcy” jako całość nie ma nóg ani zębów. To poszczególne zające mają zęby, ale każdy swoje (to właśnie mamy na myśli mówiąc ogólnie: „Zając ma ostre zęby”).

• Supozycja materialna - nazywamy użycie jakiegoś wyrazu jako znaku dla niego samego. „ZAJĄC” w supozycji materialnej składa się z dwóch sylab, z pięciu liter i wielokrotnie jest odbity na tej właśnie stronie książki. Używając słowa w tej supozycji stawiamy je w cudzysłowie. Ten cudzysłów zaznacza, że chodzi nam o samo słowo; np. „zając”, a nie o jakiegoś poszczególnego zająca czy gatunek „zając”.

• Nazwy ogólne to takie, które mają więcej niż jeden desygnat (np. szafa, koń, żołnierz, babka Adama Mickiewicza).

• Nazwy jednostkowe to takie, które mają tylko jeden desygnat (np. naturalny księżyc naszej planety, najdłuższa rzeka w Polsce, matka Adama Mickiewicza, Adam Mickiewicz).

• Nazwy puste (bezprzedmiotowe), to takie, które wcale nie mają desygnatów (błękitny kwiat róży, stupiętrowy dom w Poznaniu, syn bezdzietnej matki). - wewnętrznie sprzeczne

• Nazwy zbiorowe (kolektywne) - takie nazwy, jak „las” (agregat drzew), „biblioteka” (agregat książek), „stado”(agregat zwierząt), „spółdzielnia” (agregat osób) itd. Nazwy, których desygnatami są nie poszczególne rzeczy,lecz takie przedmioty, które traktujemy jako agregaty złożone z poszczególnych rzeczy.

• Nazwy ostre - jeśli umiemy, znając należycie dany język, bez wątpliwości rozstrzygnąć o każdym napotkanym przedmiocie, z którym odpowiednio zapoznaliśmy się, czy jest on, czy nie jest desygnatem pewnej określonej nazwy, mówimy, że w danym języku nazwa ta ma ostry zakres.

• Nazwy nieostre - jeżeli natomiast o pewnych napotkanych przedmiotach, mimo dobrego zapoznania się z ich cechami, nie umiemy orzec, czy są, czy nie są desygnatami danej nazwy, to nazwę taką określamy jako nazwę nieostrą.

ZAKRES NAZW

• 
  

• Zmienność

• Podrzędność

• Nadrzędność

• Wykluczenia

• Krzyżowania

DEFINICJE

• Definicja realna - jest to zdanie podające taką charakterystykę pewnego przedmiotu czy też przedmiotów jakiegoś rodzaju, którą tym i tylko tym przedmiotom można przypisać.

• Definicja nominalna jest to wyrażenie w ten czy inny sposób podające informacje o znaczeniu jakiegoś słowa czy słów (słów definiowanych). Definicja nominalna podaje informację o znaczeniu definiowanego słowa. Np. ktoś nie wie, co znaczy po polsku słowo „deltoid”. Podajemy mu więc definicję: „Wyraz «deltoid» znaczy tyle, co wyrażenie «czworokąt o dwóch parach przyległych boków równych»„.

• Definicja normalna

• Definicja ostensywna - czyli definicja przez pokazanie, a więc np.: „Przedmiot zielony jest to przedmiot takiego oto koloru” - z pokazaniem odpowiednio zabarwionej płaszczyzny.

• Definicja cząstkowa

• Definicja sprawozdawcza - to definicja, która wskazuje, jakie znaczenie ma czy też miał wyraz. Definicja taka składa sprawozdanie z tego, jak pewna grupa ludzi posługuje się czy też posługiwała się pewnym wyrazem czy wyrażeniem. Np.: „W języku Polaków XX wieku wyraz «księgarnia» znaczy tyle, co nazwa «sklep, w którym sprzedaje się książki»„. Definicja sprawozdawcza ma odtwarzać takie znaczenie wyrazu, jakie ma on w danym języku, a więc jeśli definiowany wyraz nie ma wyraźnej treści, jest nazwą nieostrą, to definicja sprawozdawcza musi tę nieostrość zachować.

• Definicja projektująca - to definicja, która ustala znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość, w projektowanym sposobie mówienia. Mianowicie przez definicję projektującą ustanawia się regułę znaczeniową co do tego, jakie danemu słowu (dźwiękowi mowy czy napisowi) czy zespołowi słów ma być w przyszłości nadawane znaczenie. Np.: „Kierownika suwnicy elektrycznej nazywać się będzie w niniejszej ustawie «suwnicowym»„, „Słowem «płaszczynka» oznaczać będziemy odtąd płaskie butelki do atramentu do

• wiecznych piór, służące zarazem jako kałamarz”. Definicja projektująca jest definicją konstrukcyjną, jeżeli ustala znaczenie pewnego wyrazu na przyszłość nie licząc się z dotychczasowym znaczeniem tego wyrazu, gdy jakieś w ogóle przedtem posiadał. Definicja projektująca jest definicją regulującą, jeśli ustala na przyszłość wyraźne znaczenie pewnego wyrazu licząc się jednak z

• dotychczasowym, niedostatecznie określonym, znaczeniem tego wyrazu. Definicja konstrukcyjna nie musi być jednak definicją jakiegoś zupełnie nowego słowa; słowo może być stare, znane już w języku, tylko znaczenie, które mu się nadaje, ma być zupełnie nowe.

• Definicja regulująca

• Definicja konstrukcyjna

• Definicja kontekstowa

• Definicja wyraźna - np. każdy ssak myślący jest człowiekiem

• Definicja indukcyjna - np. definicja mnożenia pokazana przez dodawanie: 3a= a+a+a, przodek - moja matka, mój ojciec, matka mojej matki, ojciec mojego ojca itd.

• Mamy więc w definicji równościowej definiendum, zwrot łączący oraz definiens. Przykład:

• „Bursztyn (definiendum) jest to (łącznik) skamieniała żywica (definiens)”. Albo: „Dłużnikiem pewnej osoby (definiendum) nazywamy (łącznik) tego, kto winien na rzecz tej osoby wykonać świadczenia (definiens)”.

• „Dom (A) jest to budynek (B - genus) mieszkalny (C - differentia specifica)”. Dom to budynek, lecz nie jakikolwiek budynek, ale tym różniący się od innych, że mieszkalny. To jest właśnie różnica gatunkowa wyróżniająca ,,gatunek” dom od innych przedmiotów z „rodzaju” budynek.

• Definicja równowartościowa

• Definicja klasyczna nazwy jest definicją polegającą na wskazaniu treści tej nazwy: nazwa „prostokąt” wskazuje na coś, co ma cechy równoległoboku, a nadto cechę prostokątności; kwadrat - to coś, co ma cechy prostokąta, a nadto cechę równoboczności

• Definicja nieklasyczna

• Definicja nierównościowa - (uwikłana aksjomatycznie), pojęcie uwikłane w inne pojęcie,

• Definicja równoważnościowa

• Definicja implikacyjna

• Definicja przez postulaty - pszenica, gryka, żyto, proso = zborze

• Definicja operacyjna - operacja poprzez którą można zdefiniować pojęcie, np.: X jest magnesem wtedy i tylko wtedy gdy rozsypując opiłki metalu X je przyciąga

WARTOŚĆ LOGICZNA ZDAŃ

Spośród zdań w sensie gramatycznym zdaniami w sensie logicznym mogą być tylko zdania oznajmujące, np.: „Piotr Wiśniewski z Bielewa zapłacił podatek gruntowy za rok 1993”, „W Polsce w 1993 r. obowiązują przepisy kodeksu rodzinnego i opiekuńczego z 25 II 1964 r.”, „W Wielkopolsce w XIX wieku nie powstały wielkie okręgi przemysłowe” - bo wszystkie te wyrażenia stwierdzają, że tak a tak jest lub było, czy też nie jest lub nie było. To zaś, co mamy traktować jako zdanie w sensie logicznym, musi być wyrażeniem przynajmniej praktycznie biorąc jednoznacznym albo wypowiedzią, która wprawdzie może być różnie rozumiana, ale którą my bierzemy w jakimś jednym znaczeniu.

• Zdanie prawdziwe - Obrazowo można by powiedzieć, że prawdziwe jest zdanie, które wiernie „odbija” rzeczywistość. Prawdziwe jest zdanie: „W 1956 r. w Polsce pod koniec zimy były silne i długotrwałe mrozy” - bo to odpowiada rzeczywistości. Prawdziwe jest zdanie: „W 1955 r. w Poznaniu nie było stacji telewizyjnej” - bo to zdanie wiernie opisuje rzeczywistość, stwierdzając, że nie było wtedy takiej stacji. Prawdziwe jest też zdanie (przynajmniej, jeśli mamy na myśli okres kilkudziesięciu lat poprzedzających rok 1993): „Poznań jest miastem, w którym odbywają się targi międzynarodowe” - przy czym nie chodzi nam w tym zdaniu o to, że targi odbywają się w Poznaniu bez przerwy, lecz że odbywają się w tym mieście o pewien czas.

• Zdanie fałszywe - jest to zdanie, które opisuje rzeczywistość niezgodnie z tym, jak się ona ma. A więc zdanie fałszywe głosi, że tak a tak jest, wtedy gdy w rzeczywistości tak właśnie nie jest, albo też głosi, że tak a tak nie jest, gdy tymczasem właśnie zachodzi to, czemu dane zdanie przeczy. Fałszywe jest zdanie, iż kodeks rodzinny nakłada na każdego dorosłego obywatela obowiązek ożenku, bo tak nie jest w rzeczywistości. Fałszywe jest zdanie, które głosi, iż w Poznaniu nie ma (w 1993 r.) autobusów miejskich, bo w Poznaniu są autobusy miejskie.

ZDANIA

• Zdania klasyczne:

• Zdanie analityczne - „Minuta składa się z 60 sekund”, bo przecież definiuje się sekundę jako 1/60 część minuty. Zdanie, którego prawdziwość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów, zdanie, któremu nie można zaprzeczyć bez naruszenia reguł określających znaczenie użytych w nim słów w danym języku. Zdania analitycznego obalić nie można, chyba żebyśmy zmienili reguły znaczeniowe danego języka.

• Zdanie syntetyczne - W przypadku tych zdań odwołujemy się w sposób bezpośredni lub pośredni do rozstrzygnięć poprzez doświadczenie, zwłaszcza poprzez zgodne doświadczenie wielu ludzi. Doświadczenie empiryczne

• Zdanie egzystencjalne - istnieją przedmioty takiego rodzaju

• Zdanie wewnętrznie kontradyktoryczne - „Sześcian jest linią”. Zdanie, którego fałszywość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów.

• Wypowiedź niezupełna - „Deszcz jest pożyteczny”. Wypowiedź ta nie jest zdaniem w sensie logicznym, lecz wypowiedzią niezupełną. Nazywamy takie wyrażenie, które wprawdzie na gruncie danego języka nie jest zdaniem w sensie logicznym, lecz o tyle spełnia rolę zdania w sensie logicznym, o ile słuchacz zdaje sobie sprawę z pewnych domyślnych uzupełnień wypowiedzi, pominiętych przez mówiącego.

• Subsuncja - pojęcie przez pojęcie

• Zdanie atoniczne - stałe, orzekajże o indywiduum - Jan jest rolnikiem

• Zdanie molekularne - Jan jest żonaty i jest rolnikiem

• Zdanie kategoryczne

• Zdanie problematyczne

• Zdanie apodyktyczne - każdy człowiek musi być chory - KONIECZNOŚĆ

• Prawda/ fałsz = ekstensja

• Znaczenie nazwy = pojęcie

• Znaczenie zdania = sąd

• Prośby, życzenia, rozkazy, nie są zdaniami w sensie logicznym. Są żądaniami odnośnie rzeczywistości.