Magdalena Woźnica Andrzej Karaś		dr Grażyna Dacko	Ćwiczenie nr: 1
rok: I	semestr: letni	Pomiar napięcia i prądu stałego przyrządami analogowymi i cyfrowymi.
Wydział Elektroniki i Telekomunikacji Politechniki Wrocławskiej					Ocena:
09.03.2000 r.

1. Cel ćwiczenia.

Poznanie podstawowych parametrów typowych woltomierzy i amperomierzy napięcia stałego oraz wykorzystanie ich do pomiarów w różnych obwodach. Ćwiczenie pokazuje wpływ parametrów przyrządu i obwodu na wynik pomiaru.

2. Opis ćwiczenia.

1. Pomiar napięcia stałego / DC / na wyjściu.

Pomiary wykonać woltomierzami analogowymi i cyfrowymi dla wielu wartości rezystancji wewnętrznej np.: 1,10,100,1000,10000 Ω oraz dla dzielnika napięcia o regulowanej stałej podziału i o rezystancjach wejściowych 1 kΩ oraz 1 MΩ.

2. Pomiar natężenia prądu stałego metodą bezpośrednią oraz metodą pośrednią.

Pomiary wykonać przyrządami analogowymi i cyfrowymi dla różnych rezystancji obwodu / np.: 10, 100, 1000, 10000 Ω /.

3. Spis przyrządów:

Woltomierz cyfrowy V543.

R_v = 10MΩ

ΔU =
(0,05%U_x+1 cyfra)

Multimetr DM - 441B

R_v = 10MΩ

ΔU =
(0,1%U_x+ 4 cyfry)

Woltomierz analogowy LM-3 kl. 0,5

R_v = 1000Ω na volt

ΔU =

Miernik uniwersalny LM-3 kl. 0,5

Rezystor dekadowy DR 56 -16 kl. 0,05

Rezystor wzorcowy 1Ω

Dzielnik napięcia

R_wej= 1kΩ

R_wej= 1MΩ

4. Tabele i wyniki pomiarów.

1. Pomiar napięcia stałego

E = 6V

Schemat pomiarowy:

a) U_v1 = Woltomierz analogowy LM-3 kl. 0,5

Rw [ Ω ]	Uv1 [ V ]	ΔUv1 [ V ]	δUv1 [ % ]	δm1 [ % ]	δm2 [ % ]
1	6	0,0375	0,625	-0,013	0
10	6	0,0375	0,625	-0,133	0
100	5,9	0,0375	0,636	-1,316	-1,7
1000	5,3	0,0375	0,708	-11,76	-11,7

b) U_v2 = Woltomierz cyfrowy V543

Rw [ Ω ]	Uv2 [ V ]	ΔUv2 [ V ]	δUv2 [ V ]	δm1 [ % ]	δm2 [ % ]
1	5,935	0,004	0,067	0	-1,083
10	5,935	0,004	0,067	0	-1,083
100	5,934	0,004	0,067	0	-1,1
1000	5,933	0,004	0,067	0	-1,12

c) U_v3 = Multimetr DM - 441B

Rw [ Ω ]	Uv3 [ V ]	ΔUv3 [ V ]	δUv3 [ V ]	δm1 [ % ]	δm2 [ % ]
1	5,949	0,01	0,17	0	-0,85
10	5,948	0,01	0,17	0	-0,87
100	5,948	0,01	0,17	0	-0,87
1000	5,947	0,01	0,17	0	-0,88

2. Pomiar napięcia stałego z wykorzystaniem dzielnika napięciowego.

E = 6V

Schemat pomiarowy:

a) U_we = Woltomierz analogowy LM-3 kl. 0,5

U_wy = Woltomierz cyfrowy V543

Rwe [ Ω ]	Uwe [ V ]	ΔUwe [ V ]	δUwe [ % ]	Uwy [ V ]	ΔUwy [ V ]	δUwy [ % ]	Uwy obl [ V ]	δUwy obl [ % ]	Rwy [ Ω ]	Rv wy [ Ω ]	k	δk [%]	δgrk [ %]
1k	6,0	0,0375	0,625	2,947	0,0025	0,084	3	-1,80	500	10M	0,49	-2	0,709
1M	6,0	0,0375	0,625	2,876	0,0024	0,085	3	-4,13	500	10M	0,48	-4,13	0,708

b) U_we = Woltomierz cyfrowy V543

U_wy = Woltomierz analogowy LM-3 kl. 0,5

Rwe [ Ω ]	Uwe [ V ]	ΔUwe [ V ]	δUwe [ % ]	Uwy [ V ]	ΔUwy [ V ]	δUwy [ % ]	Uwy obl [ V ]	δUwy obl [ % ]	Rwy [ Ω ]	Rv wy [ Ω ]	k	δk [ % ]	δgrk [ %]
1k	5,892	0,004	0,07	2,750	0,015	0,55	2,719	1,14	428,6	3000	0,47	-6	0,62
1M	5,892	0,004	0,07	0,005	0,0015	30	0,004	25	300	300	0,0007	-99,86	25,07

1. Pomiar prądu stałego

Schemat pomiarowy:

a) Dla miernika uniwersalnego LM-3 kl. 0,5

Uz [ V ]	R0 [ Ω ]	I0 [ mA ]	I [ mA ]	ΔI [ mA ]	δpI [ % ]	Ra [ Ω ]	δm [ % ]
2	10	200	200	1,5	0,75	0,08	0,8
2	100	20	20	0,15	0,75	0,77	0,8
2	1000	2	2	0,015	0,75	20	2
19,96	1000	19,96	20	0,15	0,75	0,77	0,08
19,96	10000	1,996	2	0,015	0,75	20	0,2

1. Dla multimetra DM - 441B

Uz [ V ]	R0 [ Ω ]	I0 [ mA ]	I [ mA ]	ΔI [ mA ]	δpI [ % ]	Ra [ Ω ]	δm [ % ]
2	10	200	176,74	0,22	0,12	1,5	13
2	100	20	18,177	0,022	0,12	15	13
2	1000	2	1,8182	0,0022	0,12	150	13
19,96	1000	19,96	19,554	0,024	0,12	15	1,5
19,96	10000	1,996	1,9662	0,0024	0,12	150	1,5

c) Dla pomiaru pośredniego

Schemat pomiarowy:




Uz [ V ]	R0 [ Ω ]	I0 [ mA ]	I [ mA ]	ΔI [ mA ]	δpI [ % ]	U [ mV ]	δm [ % ]
2	10	200	184,0	0,21	0,11	184,0	9,1
2	100	20	20,21	0,022	0,11	20,21	1
2	1000	2	2,051	0,0022	0,11	2,051	0,1
19,96	1000	19,96	19,68	0,022	0,11	19,68	0,1
19,96	10000	1,996	1,982	0,0022	0,11	1,982	0,01

5. Przykładowe obliczenia.

1. Obliczenia do tabeli 4.1.1. a):

Zak.= 7.5

R_v= 7500Ω













2. Obliczenia do tabel 4.1.1. b) i c):

R_v= 10MΩ

ΔU_v2=
(0,05%· U_v2 + 1 cyfra)=
(0,05% · 5,935 + 0,001)=
0,0039675

0,004

ΔU_v3=
(0,1%· U_v3 + 4 cyfry)=
(0,1% · 5,949 + 0,004)=
0,009949

0,01










3. Obliczenia do tabel 4.1.2. a) i b):




ΔU_wy=
(0,05%· U_v2 + 1 cyfra)=
(0,05% · 2,947 + 0,001)=
0,0024735

0,0025V






















4. Obliczenia do tabel 4.2.1. a), b) i c):




ΔI=
(0,1%·I + 4 cyfry)=
(0,1% · 176,74 + 0,004)=
0,21674

0,22











• błąd prądu w pomiarze pośrednim wyznaczamy z różniczki logarytmicznej:




ΔU=
(0,05%· U + 1 cyfra)=
(0,05% · 184,0 + 0,1)=
0,192

0,2V







6. Wnioski.

Po przeprowadzonych pomiarach można zauważyć, że wprowadzenie przyrządu pomiarowego do układu badanego powoduje powstanie błędu metody. Sytuacja taka nie miałaby miejsca jedynie dla idealnych mierników, np. dla woltomierza o nieskończonej rezystancji. W podpunkcie 4.1.1 widać wyraźny wpływ rezystancji wewnętrznej woltomierza na wynik pomiaru (LM-3) stąd też rosnące w miarę zbliżania się rezystancji wewnętrznej przyrządu do rezystancji wejściowej wzmacniacza pomiarowego błędy względne metody. W przypadku miernika cyfrowego błędy metody są nie wielkie (duża rezystancja miernika R_V = 10MΩ).Błędy podstawowe obliczono z klasy przyrządów.

Przy pomiarze napięcia stałego na wyjściu zasilacza napięciowego zauważyć, można, że w przyrządach analogowych wraz ze wzrostem rezystancji źródła zmniejsza się wskazanie woltomierza. Większe zmiany wskazań występują na mierniku elektromagnetycznym. Wpływ rezystancji wewnętrznej na wartość wskazania można wytłumaczyć korzystając z prostych zależności napięciowo prądowych. Patrząc na schemat zauważamy, że gdy rezystancja wewnętrzna źródła jest duża to część napięcia źródłowego odkłada się na tej rezystancji, powodując zmniejszenie wartości napięcia. Im wartość R_WE jest większa tym napięcie na woltomierzu też będzie malało. Duży wpływ na wartość mierzonej wielkości ma, więc rezystancja miernika, ponieważ błąd pomiaru jest tym mniejszy, im większa jest rezystancja woltomierza w stosunku do rezystancji źródła. Najwyraźniej można się o tym przekonać dokonując porównania wyników pomiarów mierników analogowych z cyfrowymi. Wskazania na mierniku cyfrowym praktycznie nie zależą od rezystancji źródła. Dzieje się tak, dlatego że mierniki cyfrowe posiadają rezystancje wewnętrzne dochodzące do GΩ. Prąd I w obwodzie jest wtedy bardzo mały powodując małe spadki na rezystancjach wewnętrznych, przez co wskazania są dokładniejsze. Na podstawie tych obserwacji stwierdzić należy, że mierniki elektromagnetyczne nie powinny być używane do pomiaru napięć o dużych rezystancjach wewnętrznych źródła, gdyż błąd wskazań jest wtedy bardzo duży. Należy, więc dobierać tak, aby ich rezystancja była możliwie duża względem obiektu badanego, ponieważ przy zbyt dużym obciążeniu układu pomiarowego przez woltomierz pomiar może być bez sensowny lub nawet niemożliwy do wykonania.

Dokonaliśmy także pomiaru napięcia na wyjściu dzielnika napięciowego. Dzielnik jest układem, który pozwala mierzyć wyższe napięcia na miernikach o np. dekadę niższych zakresach pomiarowych. Wadą dzielnika jest to, że wprowadza on dodatkowe błędy pomiaru, wynikające z jego klasy związanej z niedoskonałością jego rezystorów. Zastosowanie miernika cyfrowego do badania właściwości dzielników pozwoliło na pominięcie w rozważaniach skończonej rezystancji R_V. Mniejsza rezystancja wejściowa dzielnika powoduje mniejsze błędy pomiaru. Przy pomiarze napięcia na wyjściu dzielnika można zauważyć, że napięcie wskazywane przez woltomierz jest mniejsze niż napięcie obliczone. Wynika to ze skończonej rezystancji wejściowej dzielnika (1MΩ) oraz z istnieniem rezystancji wyjściowej dzielnika.

Przy pomiarze natężenia prądu błąd metody jest tym mniejszy im mniejsza jest rezystancja amperomierza idealny amperomierz powinien, więc mieć zerową rezystancję. Podobnie jak w poprzednim punkcie wyniki przemawiały na korzyść mierników cyfrowych, przy pomiarze natężenia prądu jest na odwrót. Także różnice pomiędzy błędami metody przy pomiarze przyrządami cyfrowymi i analogowymi są większe niż przy pomiarach napięcia. Na wynik pomiaru prądu stałego metodą bezpośrednią duży wpływ ma rezystancja wewnętrzna amperomierza (np. dla LM-3
), która jest odwrotnie proporcjonalna do prądu, jaki przepływa przez amperomierz. Amperomierz wskazuje prąd niższy niż ten, który rzeczywiście przepływa przez gałąź, w którą jest włączony, więc w przypadku pomiaru natężenia prądu R_A powinno być jak najmniejsze gdyż powoduje zmianę wartości prądu płynącego w obwodzie i powoduje powstanie błędu metody. Błąd ten jest tym większy im, R_A jest bardziej zbliżona do R₀ obwodu. Przy pomiarze prądu metodą pośrednią, na końcowy błąd wpływa wiele czynników. Przede wszystkim sam fakt włączenia w obwód rezystancji wzorcowej powoduje spadek natężenia prądu płynącego w obwodzie. Poza tym, rezystor wzorcowy jest również wykonany z pewną dokładnością, napięcie mierzone jest przez woltomierz z pewną dokładnością i ostatecznie błędy te należy dodać do siebie, co nie wpływa korzystnie na końcowy wynik. Jedynie na korzyść tej metody przemawia fakt, że znając wartość rezystancji wzorcowej można obliczyć błąd metody. Jednak jak widać z wykonanych pomiarów metoda ta posiada najmniejszy błąd pomiaru, ponieważ włączenie w równolegle z woltomierzem rezystora 1Ω i pomiar prądu płynącego przez ten rezystor spowodowało, że całkowity prąd popłynął przez miernik, co dało w sumie dokładniejszy pomiar.

Na podstawie pomiarów wykonanych możemy stwierdzić, że znaczącą rolę w pomiarach odgrywa odpowiednie dobranie zakresu. Dotyczy to w szczególności przyrządów analogowych. Ponieważ błędy zależą proporcjonalnie od zakresu, więc mogą się one zmniejszyć nawet wielokrotnie, a ponadto zbyt duży zakres zmniejsza pole odczytowe.

Pomiar różnymi woltomierzami tego samego napięcia źródłowego dał zbliżone rezultaty, obarczone podobnym błędem pomiaru wynikającym raczej z niedokładności nastawy napięcia zasilania niż z niedoskonałości konstrukcji przyrządów pomiarowych.

---