Przykłady par transformat Z (dwustronnych)
Lp |
Sygnał |
Transformata |
ROC |
1 |
|
1 |
Wszystkie z |
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
m - całkowite |
|
Wszystkie z za wyjątkiem 0, gdy m>0 lub ∞, gdy m<0 |
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
|
|
|
11 |
|
|
|
12 |
|
|
|
Tablica właściwości przekształcenia Z
, 
, 
obszar zbieżności: R R1 R2
Lp |
Właściwości |
Sygnał |
Transformata z |
ROC |
1 |
Liniowość |
|
|
Co najmniej wspólny obszar R1 i R2 |
2 |
Przesunięcie w dziedzinie czasu |
n0 - całkowite |
|
R, ewentualnie z początkiem u-du wsp, lub bez |
3 |
Skalowanie w dziedzinie z |
|
|
R
z0R
|a|R |
4 |
Odwrócenie osi czasu |
|
|
|
5 |
Ekspansja w dziedzinie czasu |
r - całkowite |
|
|
6 |
Sprzężenie |
|
|
R |
7 |
Splot |
|
|
Co najmniej wspólny obszar R1 i R2 |
8 |
Pierwsza różnica |
|
|
Co najmniej obszar wspólny R i |z|>0 |
9 |
Akumulata |
|
|
Co najmniej obszar wspólny R i |z|>1 |
10 |
Różniczkowanie w dziedzinie z |
|
|
R |
Twierdzenie o wartości początkowej: Jeżeli x[n]=0 dla n<0, to 
