Wydział: M i IM	1.Jarosław Indra 2.Marcin Groń		ROK II		Grupa: 2		Zespól: 6
Pracownia Fizyczna I	Temat: Mostek Wheastone'a.						Numer ćwiczenia 32
Data wykonania: 8-12-1998	Data Oddania: 05-01-1999	Zwrot do poprawy:		Data oddania:		Data zaliczenia:	Ocena:

Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z mostkiem Wheanstone'a jako przykładem zastosowania praw Kirchoffa do opisu złożonych obwodów elektrycznych. Pomiar nieznanych oporów oraz ich połączeń szeregowych i równoległych.

Wprowadzenie:

Znalezienie wielkości napięć i prądów płynących w poszczególnych częściach obwodu elektrycznego jest zagadnieniem podstawowym w konstrukcji układów o różnym przeznaczeniu. Rozwiązywanie obwodów opiera się na następujących prawach:

1. stosunek napięcia między końcami przewodnika do natężenia prądu jest wielkością stałą, nazywaną opornością (prawo Ohma),

2. w węzłach sieci, tzn. w punktach wspólnych dla trzech lub więcej przewodów algebraiczna suma prądów wpływających i wypływających musi być równa zeru (1 prawo Kirchoffa),

3. suma różnic potencjałów obliczonych kolejno wzdłuż zamkniętej pętli sieci - tzn. drogi, która zaczyna i kończy się w tym samym węźle, równa się zeru (2 prawo Kirchoffa).

Aby obliczyć prądy w poszczególnych gałęziach obwodu układamy (w -1) równań dla pierwszego prawa Kirchoffa i (n - w + 1) równań dla drugiego prawa Kirchoffa.

n - ilość gałęzi w obwodzie

w - ilość węzłów w obwodzie.

W badaniach używać będziemy mostka Wheanstone'a:

gdy: I₅ = 0→ I₂ = I₁ I₄ = I₃

czyli:

Wykonanie:

a)

R_x1

R2	a	Rx1	DRx/Rx	DRx
W	cm	W	%	W
34	50	34,0	0,400	0,14
35	48,9	33,5	0,400	0,13
36	48,2	33,5	0,401	0,13
37	47,5	33,5	0,401	0,13
38	46,8	33,4	0,402	0,13
39	46,6	34,0	0,402	0,14
40	45,8	33,8	0,403	0,14
41	44,9	33,4	0,404	0,14
42	44,4	33,5	0,405	0,14
43	43,8	33,5	0,406	0,14
RxŚrednie		33,6	0,402	0,14

R_x2

R2	a	Rx2	DRx/Rx	DRx
W	cm	W	%	W
48	50	48,0	0,400	0,19
49	49,4	47,8	0,400	0,19
50	48,9	47,8	0,400	0,19
51	48,4	47,8	0,400	0,19
52	48	48,0	0,401	0,19
53	47,5	48,0	0,401	0,19
54	47,1	48,1	0,401	0,19
55	46,6	48,0	0,402	0,19
56	46,1	47,9	0,402	0,19
57	45,6	47,8	0,403	0,19
RxŚrednie		47,9	0,401	0,19

Połączenie szeregowe R_x1 i R_x2

R2	a	Rx1+Rx2	DRx/Rx	DRx
W	cm	W	%	W
82	50	82,0	0,400	0,33
84	49,1	81,0	0,400	0,32
86	48,6	81,3	0,400	0,33
88	47,7	80,3	0,401	0,32
90	47,2	80,5	0,401	0,32
92	46,8	80,9	0,402	0,33
94	46,2	80,7	0,402	0,32
96	45,8	81,1	0,403	0,33
98	45,3	81,2	0,404	0,33
100	45	81,8	0,404	0,33
RxŚrednie		81,1	0,402	0,33

Połączenie równoległe R_x1 i R_x2

R2	a	(1/Rx1)+(1/Rx2)	DRx/Rx	DRx
W	cm	W	%	W
20	50	20,0	0,400	0,08
21	49	20,2	0,400	0,08
22	47,8	20,1	0,401	0,08
23	46,5	20,0	0,402	0,08
24	45,4	20,0	0,403	0,08
25	44,3	19,9	0,405	0,08
26	43,3	19,9	0,407	0,08
27	42,3	19,8	0,410	0,08
28	41,4	19,8	0,412	0,08
29	40,5	19,7	0,415	0,08
RxŚrednie		19,9	0,406	0,08

Połączenie szeregowe: R_x1 + R_x2 = (33,6±0,14) + (47,9±0,19) = 81,5W

Zmierzone: R_x1 + R_x2 = (81,1±0,33)W

Połączenie równoległe:

Zmierzone:

b)

Lp.	R2 (W)	a(cm)	Rx(W)	Lp.	R2 (W)	a(cm)	Rx(W)	Lp.	R2 (W)	a(cm)	Rx(W)	Lp.	R2 (W)	a(cm)	Rx(W)
1	15	70	35,00	26	40	45,7	33,66	51	65	33,7	33,04	76	34	49,8	33,73
2	16	68,2	34,31	27	41	44,9	33,41	52	66	33,4	33,10	77	35	49,1	33,76
3	17	66,8	34,20	28	42	44,4	33,54	53	67	33,1	33,15	78	36	48,4	33,77
4	18	65,7	34,48	29	43	43,9	33,65	54	68	32,8	33,19	79	37	47,6	33,61
5	19	64,1	33,92	30	44	43,2	33,46	55	69	32,7	33,53	80	38	47	33,70
6	20	63	34,05	31	45	42,8	33,67	56	70	32,2	33,24	81	39	46,3	33,63
7	21	61,7	33,83	32	46	42,3	33,72	57	15	69,9	34,83	82	40	45,6	33,53
8	22	60,6	33,84	33	47	41,7	33,62	58	16	68,1	34,16	83	41	44,8	33,28
9	23	59,5	33,79	34	48	41,1	33,49	59	17	66,7	34,05	84	42	44,3	33,40
10	24	58,6	33,97	35	49	40,7	33,63	60	18	65,4	34,02	85	43	43,8	33,51
11	25	57,5	33,82	36	50	40,3	33,75	61	19	64,1	33,92	86	44	43,1	33,33
12	26	56,6	33,91	37	51	39,5	33,30	62	20	63	34,05	87	45	42,6	33,40
13	27	55,6	33,81	38	52	39,1	33,39	63	21	61,6	33,69	88	46	41,9	33,17
14	28	54,8	33,95	39	53	38,8	33,60	64	22	60,6	33,84	89	47	41,5	33,34
15	29	53,9	33,91	40	54	38,3	33,52	65	23	59,5	33,79	90	48	41	33,36
16	30	53	33,83	41	55	37,8	33,42	66	24	58,5	33,83	91	49	40,6	33,49
17	31	52	33,58	42	56	37,3	33,31	67	25	57,5	33,82	92	50	40,2	33,61
18	32	51,4	33,84	43	57	36,9	33,33	68	26	56,6	33,91	93	51	39,5	33,30
19	33	50,6	33,80	44	58	36,5	33,34	69	27	55,5	33,67	94	52	39	33,25
20	34	49,9	33,86	45	59	36,1	33,33	70	28	54,7	33,81	95	53	38,5	33,18
21	35	49,2	33,90	46	60	35,6	33,17	71	29	53,7	33,63	96	54	38,1	33,24
22	36	48,5	33,90	47	61	35,2	33,14	72	30	52,9	33,69	97	55	37,8	33,42
23	37	47,7	33,75	48	62	34,9	33,24	73	31	51,9	33,45	98	56	37,4	33,46
24	38	47,1	33,83	49	63	34,6	33,33	74	32	51,2	33,57	99	57	37	33,48
25	39	46,4	33,76	50	64	34,2	33,26	75	33	50,5	33,67	100	58	36,5	33,34

Przedział	Liczność
32,62-32,96	0		Średnia	33,641
32,96-33,30	16		Odchylenie stand.	0,342
33,30-33,64	35		Minimum	33,039
33,64-33,98	39		Maximum	35,00
33,98-34,32	7
34,32-34,66	1
>34,66	2

gdzie:

n - liczba pomiarów

n_i - liczność

- średnia

Wnioski:

Rozpatrując podpunkt „a” ćwiczenia zauważamy, że zależności na połączenia rezystorów zarówno dla szeregowego jak i równoległego zostały potwierdzone pomiarami. Różnice jakie występują pomiędzy wartościami obliczonymi a wartościami zmierzonymi dla tych połączeń mieszczą się w granicach błędu, który został policzony powyżej. Źródłem tych błędów było niedokładne przywieranie styku suwakowego do drutu, a co za tym idzie niestabilnej rezystancji co dla tak czułego układu pomiarowego jakim jest mostek miało duży wpływ.