Zastosowanie twierdzenia Thevenina do wyznaczania obwodów zastępczych występujących w czasie występowania zwarć w układach elektroenergetycznych.

Rodzaje zwarć występujących w układach elektroenergetycznych

1. Zwarcie trójfazowe

Zwarcie trójfazowe przez impedancję o wartości Z_f należy do zwarcia symetrycznego dla którego pomija się indeks k w miejscu zwarcia dla zastępczego źródła E=E_1k.

W miejscu zwarcia spełnione są równania:

U_A= Z_f I_A U_B= Z_f I_B U_C= Z_f I_C

Dla zwarcia trójfazowego zachodzi symetria prądów zwarciowych I_A, I_B=a²I_A, I_C= aI_A.

I₀ = I_A (1 + a² + a)/3

I₁ = I_A (1 + a³ + a³)/3

I₂ = I_A (1 + a + a² )/3

Z powyższych zależności wynika, że składowe I₀= I₂= 0, a składowe napięć: U₀= 0, U₂= 0.

U₁= Z_f I₁, E - I₁ Z₁= Z_f I₁

gdzie E - jest to wartość siły elektromotorycznej E równej napięciu w zwartym węźle dla warunku w stanie przed-zwarciowym.

Prąd zwarciowy I₁ wyznacza się z zależności:

2. Zwarcie dwufazowe

Rozważane jest zwarcie dwufazowe faz B i C przez impedancję Z_f.. W miejscu zwarcia prądy i napięcia spełniają następujące warunki:

I_A = 0 I_B + I_C = 0 U_B - U_C = Z_f I_B

;

I₀ = 0

3. Zwarcie dwufazowe faz B i C z ziemią przez impedancję Z_f

W miejscu zwarcia prądy i napięcia fazowe spełniają następujące warunki:

I_A= 0 I_B + I_C= I_Z U_B= U_C= (I_B + I_C)Z_f

I₀ + I₁ + I₂ = 0 U₁ = U₂ = U₀ + 3Z_f I₀

4. Zwarcie jednofazowe fazy A z ziemią przez impedancję Z_f

W miejscu zwarcia prądy i napięcia spełniają następujące warunki:

I_B = I_C =0 U_A = Z_f I_A

Biorą pod uwagę powyższe warunki oraz równania obowiązujące dla składowych symetrycznych otrzymuje się:

I₀ = I₁ = I₂ U₀ + U₁ + U₂ = 3Z_f I₀

PRĄDY ZWARCIOWE W INSTALACJACH NISKIEGO NAPIĘCIA I ICH WYŁĄCZANIE

Zwarcie jest zakłóceniem polegającym na połączeniu bezpośrednim, przez łuk elektryczny lub przewodnik o bardzo małej impedancji (rezystancji) jednego lub więcej punktów układu elektroenergetycznego należących do różnych faz między sobą lub z ziemią. W instalacjach elektrycznych istnieje również pojęcie przetężenia, do którego zalicza się przeciążenie lub zwarcie.

Przetężenie, to wzrost prądu w instalacji ponad wartość prądu znamionowego danego urządzenia lub ponad prąd dopuszczalny długotrwale dla przewodów w danych warunkach ich ułożenia.

W przypadku przeciążenia wspomniany wzrost prądu odbywa się w instalacji nieuszkodzonej, natomiast zwarcie jest spowodowane utratą właściwości izolacyjnych pomiędzy co najmniej dwoma punktami instalacji, które w normalnych warunkach pracy znajdują się na różnych potencjałach. Obliczenie spodziewanego prądu zwarciowego jest niezbędne do prawidłowego zaprojektowania i zwymiarowania instalacji.

Obliczanie prądów zwarciowych w sieciach elektrycznych, znane jako metoda PNE, jest opisane w normie PN-EN 60909-0. Norma PN-EN 60909-0 rozróżnia dwa rodzaje zwarć:

1. zwarcia dalekie od źródeł zasilania, tj. takie w których zanik prądu zwarciowego w czasie jest spowodowany jedynie zanikiem składowej aperiodycznej i_DC ,

1. zwarcia bliskie źródeł zasilania, tj. takie, w których oprócz zaniku składowej aperiodycznej zmniejsza się również wartość skuteczna składowej okresowej wskutek wzrostu, wraz z upływem czasu trwania zwarcia, impedancji generatorów zasilających zwarcie.

Przebieg prądu zwarciowego przy zwarciu odległym wg normy PN-EN 60909-0

Wykorzystanie twierdzenia Thevenina do obliczania prądów zwarciowych zgodnie z wymaganiami normy PN-EN 60909-0

Ponieważ z reguły nie jest znana wartość napięcia (U_1k0) w chwili poprzedzającej zwarcie dlatego napięcie zastępczego źródła wynikające z zastosowania twierdzenia Thevenina określa się jako:

Zakwalifikowanie analizowanego przypadku zwarcia jako dalekie bądź bliskie powinno wynikać z analizy stopnia bezpośredniego wpływu generatorów na przebieg prądu zwarciowego.

W instalacjach elektrycznych rozważa się zwykle zwarcia dalekie czyli takie, w których pomija się bezpośredni wpływ generatorów na przebieg prądu zwarciowego, zakładając stałość składowej okresowej tego prądu Rozpatrywanie zwarć bliskich źródeł zasilania w instalacjach elektrycznych należy zaliczyć do sytuacji wyjątkowych i przypadki takie mogą dotyczyć sytuacji, gdy np. w instalacji istnieje rezerwowe zasilanie z generatorów prądotwórczych bądź instalacja przemysłowa jest zasilana równocześnie z systemu elektroenergetycznego i z elektrowni zakładowej. W praktyce częściej rozpatruje się przypadki zwarcia dalekiego, jako najbardziej typowego dla instalacji elektrycznych.

Zwarcia w sieciach elektroenergetycznych dzieli się na zwarcia symetryczne czyli trójfazowe zwarcia metaliczne oraz niesymetryczne, czyli dwufazowe z udziałem ziemi i bez ziemi oraz zwarcia jednofazowe. Podstawowym prądem zwarcia obliczanym dla celów doboru aparatury i urządzeń elektrycznych jest zwarcie trójfazowe, jako najgroźniejsze w skutkach cieplnych i dynamicznych. Wyróżnia się kilka charakterystycznych parametrów prądu zwarciowego uwzględnianych przy doborze urządzeń elektrycznych wg zaleceń normy PN-EN 60909-0. Zasadnicze z nich to:

Składowa okresowa początkowa prądu zwarciowego I_K^” - wartość skuteczna składowej okresowej prądu zwarciowego w chwili powstania zwarcia. W przypadku zwarcia trójfazowego prąd ten obliczany jest z zależności:

,

gdzie:

I_k3f - składowa okresowa początkowa dla zwarcia trójfazowego symetrycznego,

c - współczynnik napięciowy równy stosunkowi napięcia, jakie może występować w miejscu zwarcia przed pojawieniem się zwarcia, do napięcia znamionowego sieci U_n,

Z_K R_K, X_K - odpowiednio impedancja, rezystancja oraz reaktancja obwodu zwarciowego dla składowej zgodnej.

Wartości współczynnika napięciowego c

Napięcie znamionowe sieci Un	Wartość współczynnika c
	największego cmax	najmniejszego cmin
Niskie, do 1000 V - 230/400 V - inne napięcie	1,00 1,05	0,95 1,00
Wysokie, ponad 1000 V	1,10	1,00

Zależność współczynnika udaru  od ilorazu R_K/X_K.

Prąd zwarciowy udarowy i_p - to największa możliwa do wystąpienia w rozpatrywanym obwodzie wartość chwilowa prądu zwarciowego. Prąd zwarciowy udarowy występuje jedynie w przypadku jego maksymalnej asymetrii i jest obliczany z zależności:

Współczynnik udaru   o wartości zależnej od ilorazu R_K/X_K.

W stosunkowo prostym obwodzie pętli zwarciowej, jakim jest układ szeregowo połączonych rezystancji i reaktancji, rezystancja zastępcza R_K i reaktancja zastępcza X_K jest sumą odpowiednio tych rezystancji i reaktancji, a  może być odczytana bezpośrednio z powyższej tabeli.

W bardziej złożonych obwodach pętli zwarciowej współczynnik udaru należy obliczyć korzystając z innych metod.

Przebiegi napięcia i prądu podczas wyłączania prądu zwarciowego przez wyłącznik;

i_K - prąd zwarciowy wyłączany przez wyłącznik, i_{K SP} - spodziewany prąd zwarcia, u - napięcie źródła zasilania, u_ł napięcie łuku, u_p - napięcie powrotne na stykach łącznika po wyłączeniu prądu zwarciowego,

t₀ - moment powstania zwarcia, t₁ - początkowy moment rozwierania styków wyłącznika, t₂ - moment wyłączenia prądu zwarciowego, t_pł - czas przedłukowy, t_ł - czas łukowy, t_K - czas wyłączenia zwarcia.

Prąd wyłączeniowy symetryczny I_b - wartość skuteczna składowej okresowej prądu zwarciowego w chwili t₁ rozejścia się styków łącznika wyłączającego zwarcie lub chwila zapłonu łuku we wkładce bezpiecznika wyłączającego zwarcie. Przy zwarciach dalekich prąd I_b jest równy prądowi I_K^”.

Prąd zwarciowy cieplny I_th - prąd zastępczy o stałej wartości skutecznej, który w czasie trwania zwarcia t_k wydzieli w torze prądowym taką samą ilość ciepła jak prąd zwarciowy o rzeczywistym przebiegu.

Proces wyłączania prądu zwarciowego dzieli się na dwa przedziały czasu:

- czas przedłukowy t_pł

- czas łukowy t_ł ,

Suma tych dwóch czasów daje w sumie łączny czas trwania zwarcia t_k.

Czas przedłukowy to czas upływający od chwili powstania zwarcia t₀ do chwili rozejścia się styków łącznika t₁, na który składa się czas zadziałania wyzwalacza zwarciowego, czas odblokowania zamka i początkowa faza ruchu styków.

W bezpieczniku, to czas niezbędny do powstania pierwszych punktów stopienia materiału topika i zapłonu łuku. Czas łukowy, to czas w którym następuje palenie się i gaszenie łuku w wyłączniku bądź w bezpieczniku.

W większości wyłączników niskiego napięcia proces wyłączania prądu zwarciowego trwa stosunkowo długo, tj. do kilku półokresów prądu przemiennego o częstotliwości sieciowej.

Długi czas łukowy jest niekorzystny dla łącznika i zmniejsza jego możliwości łączeniowe.

Czas ten jest znacznie krótszy w wyłącznikach ograniczających oraz w bezpiecznikach, których jedną z zalet jest właściwość ograniczania prądu zwarciowego.

Szereg współcześnie produkowanych, nowoczesnych wyłączników instalacyjnych posiada jednak na tyle szybki mechanizm wyzwalacza i zamka, że wyłączenie prądu zwarciowego następuje w pierwszym półokresie z widocznym efektem ograniczenia prądu zwarciowego, jak dla typowego współczesnego wyłącznika instalacyjnego.

Ilustracja przebiegów napięcia i prądu podczas wyłączania zwarcia przez wyłącznik posiadający właściwość ograniczania prądu zwarciowego.

Co to są zakłócenia

- każdy nienormalny stan pracy układu elektroenergetycznego (bądź urządzenia) grożący wystąpieniem przerw w zasilaniu odbiorców bądź uszkodzeniem urządzeń

Zakłócenia dzielą się na:

zagrożenia

zaburzenia

Zagrożenia

Stan nie wymagający natychmiastowego (bezzwłocznego) eliminowania - np. przeciążenie prądowe, obniżenie poziomu oleju w transformatorze

na ogół istnieje określony margines czasu na samoczynne bądź ręczne przeprowadzenia niezbędnych zabiegów naprawczych lub regulacyjnych.

Wszelkie "niewyleczone" zagrożenia mogą przerodzić się w zaburzenia - np. znaczne obniżenie oleju w transformatorze może skutkować wewnętrznym zwarciem łukowym, zniszczeniem transformatora (pożar, eksplozja) i rozprzestrzenieniem się zakłócenia w układzie elektroenergetycznym.

Zaburzenia

Stan wymagający natychmiastowego (bezzwłocznego) wyłączenia z ruchu układu elektroenergetycznego

Jeśli wyłączenie nie nastąpi dostatecznie szybko zaburzenie może skutkować zniszczeniem urządzeń, pożarem lub eksplozją oraz rozprzestrzenieniem się zakłócenia w sieci

Zaburzenie, którego następstwem jest trwałe uszkodzenie urządzeń i/lub wystąpienie przerwy
w zasilaniu odbiorców nazywane jest awarią:

awarie lokalne - mające niewielki zasięg

awarie sieciowe - pozbawione są zasilania odbiory o mocy do 5% bieżącej produkcji krajowej

awarie systemowe - pozbawione są zasilania odbiory o mocy powyżej 5% bieżącej produkcji krajowej

Elektroenergetyczna Automatyka Zabezpieczeniowa (EAZ):

Zbiór samoczynnie działających urządzeń, przeznaczonych do reagowania przed, podczas i po zakłóceniach spotykanych w układach elektroenergetycznych, w celu niedopuszczenia do uszkodzenia urządzeń oraz ograniczenia do minimum przerw w zasilaniu odbiorców

EAZ dzieli się na automatykę:

prewencyjną

eliminującą

restytucyjną

Automatyka prewencyjna

Działa przed wystąpieniem zaburzenia, zapobiegając przejściu zagrożenia w zaburzenie

- ma na celu zapobieganie zakłóceniom, jakie mogą wystąpić w pracy systemu elektroenergetycznego, przez wykrywanie, sygnalizację i likwidację nienormalnych stanów pracy systemu lub jego elementów, takich jak:

przeciążenia

nadmierne wahania i odchylenia napięcia

nadmierne częstotliwości

Automatyka eliminująca

Działa w trakcie występowania zaburzenia

- ma za zadanie eliminować z pracy te urządzenia i linie, w których wystąpiło zaburzenie uniemożliwiające ich prawidłową pracę oraz stwarzające zagrożenie zniszczeniem urządzeń, pożarem lub eksplozją oraz rozprzestrzenieniem się zakłócenia w sieci

• do najgroźniejszych zaburzeń zalicza się wszelkiego rodzaju zwarcia

Automatyka restytucyjna

- działa po wystąpieniu zaburzenia

- ma za zadanie przywrócenie normalnego albo najbardziej optymalnego stanu pracy w warunkach istniejących ograniczeń

Wielkie awarie systemowe - BLACKOUT

- przerwa w pracy systemu elektroenergetycznego lub jego znacznej części, powodującą zanik napięcia w sieci elektroenergetycznej na dużym obszarze (np. 14 sierpnia 2003 w USA)

- przyczyny i przebieg są w każdym przypadku inne, natomiast - jednak w każdym przypadku można mówić o podobnym generalnym schemacie rozwoju awarii:

faza pierwsza - proces powolnego narastania zagrożeń

faza druga - bardzo szybki, kaskadowy proces działania automatyki eliminującej

Pierwsza faza blackout'u

- w wyniku nałożenia się kilku losowych zdarzeń (awarie sieciowe, planowe bądź awaryjne odstawienia bloków elektrowni, gwałtowne zjawiska atmosferyczne) dochodzi do powolnego przekroczenia krytycznych wartości podstawowych parametrów technicznych pracy systemu (częstotliwości i napięcia)

- praca systemu jest na granicy stabilności, ale możliwe jest jeszcze podejmowanie działań dyspozytorskich mających na celu ograniczenie zagrożenia awarią systemową

Druga faza blackout'u

- rozpoczyna się z chwilą przekroczenia krytycznych parametrów pracy systemu i ma przebieg bardzo szybki, kaskadowy, wykluczający możliwość skutecznych działań operatorskich - tzw. efekt domina

- działają głównie układy automatyki, których celem jest niedopuszczenie do uszkodzenia urządzeń

- na skutek przeciążenia wyłączają się kolejno linie, powiększając spadki napięcia i częstotliwości, co z kolei powoduje automatyczne wyłączanie generatorów elektrowni z systemu elektroenergetycznego

- pogłębia to deficyt mocy, system energetyczny traci spójność, zasilanie utrzymane zostaje jedynie w tzw. wyspach, czyli rejonach oddzielonych od pozostałej części systemu gdzie lokalnie występuje równowaga pomiędzy mocą wytwarzaną i obciążeniem

Przyczyny blackout'u

- występowanie ekstremalnych warunków atmosferycznych,

- zagrożenie działaniami wojennymi lub atakami terrorystycznymi

- dużą koncentrację mocy w elektrowniach i brak zróżnicowania surowców energetycznych wykorzystywanych do produkcji energii elektrycznej

- rozległość terytorialną systemu i przesyły dużych mocy na duże odległości

- niski poziom wystarczalności systemu (brak rezerw mocy wytwórczych i zdolności przesyłowych)

- brak lub ograniczone możliwości korzystania z pomocy awaryjnej z sąsiednich systemów i nieefektywną współpracę pomiędzy ich operatorami

- zły stan techniczny urządzeń elektroenergetycznych (niewystarczające działania konserwacyjne)

- niewłaściwą koordynację automatyk systemowych i zabezpieczeń

-zawodność systemów informatycznych, telekomunikacyjnych, monitorowania i sterowania

- błędy ludzkie

Zakłócenia zwarciowe

- połączenie dwóch lub więcej punktów systemu elektroenergetycznego nieprzewidziane w normalnym stanie pracy

-potencjały zwieranych punktów są różne

- za punkt systemu uważa się również ziemię

- połączenie może nastąpić poprzez łuk elektryczny lub element o małej impedancji

Przyczyny elektryczne zwarć

- przepięcia atmosferyczne i łączeniowe powodujące utratę wytrzymałości elektrycznej układów izolacyjnych

- długotrwałe przeciążenie ruchowe urządzeń powodujące przegrzanie izolacji, a w dalszej konsekwencji utratę wytrzymałości elektrycznej

- pomyłki łączeniowe

- zawilgocenie izolacji

- zniszczenie izolatorów

- zbliżenie np. wiatrowe przewodów

- uszkodzenia wywołane pracami ziemnymi lub klęskami żywiołowymi

- wady fabryczne urządzeń

- działanie zwierząt lub wandalizm ludzi

- brak fachowości i kompetencji

Utrata wytrzymałości elektrycznej układu izolacyjnego linii jako przyczyna zwarcia

-U_k0

Sieć

U_k0

U

U

U

Sieć

k

I_zw=0

k

I_zw

U

U

U

Sieć

-U_k0

U_k0

U

U

U

Sieć

k

I_zw

k

I_zw

Z_f

k

U₁ I₁

Sieć

zgodna

E

I_A I_B I_C

Z_f Z_f Z_f

U_C U_B U_A

A

B

C

I

I_A I_B I_C

Z_f

U_C U_B U_A

A

B

C

I

Z_f

k

U₁ I₁

Sieć

zgodna

E

Sieć

przeciwna

k

U₂ I₂

I_A I_B I_C

Z_f

I_z

U_C U_B U_A

A

B

C

I

k

U₁ I₁

E

Sieć

przeciwna

k

U₂ I₂

Sieć

zgodna

Sieć

zerowa

k

U₀ 3Z_f I₀

I_A I_B I_C

Z_f

U_C U_B U_A

A

B

C

I

k

U₀ 3Z_f

Sieć

zerowa

E

Sieć

przeciwna

k

U₂

Sieć

zgodna

k

U₁

I₁=I₂=I₀

---