Mieszanie roztworów o różnych stężeniach procentowych

I sposób:

Zmieszano 20g 10% roztworu NaCl i 30g 80% roztworu tej samej soli. Oblicz stężenie otrzymanego roztworu.

m₁ + m₂ → m₃

C_p1 C_p2 C_p3

m*C_p1 + m₂*C_p2 = m₃*C_p3

20g + 30g → 50g

10% 80% x%

Masa roztworu końcowego jest sumą mas roztworu pierwszego i drugiego: 20g + 30g = 50g

20g * 10% + 30g *80% = 50g*x%

Po pomnożeniu obu stron równania przez 100 mamy ostatecznie:

20 * 10 + 30 * 80 =50*x

2600 = 50x

X=52

Odp: Stężenie otrzymanego roztworu wynosi 52%.

II sposób:

Roztwór I 10% 20g

x%

Roztwór II 80% 30g

A po przekształceniu: 20 * (10 - x) = 30 * (x - 80)

Wyprowadzenie metody krzyżowej:

Z bilansu masy substancji rozpuszczonej wynika, że:

m₁*C_p1 + m₂*C_p2 = (m₁ + m₂) * C_p3

Dzieląc równanie obustronnie przez m₂, otrzymamy:

I ostatecznie otrzymamy tzw. regułę miesznia:

lub

lub

Odp: Stężenie otrzymanego roztworu wynosi 52%.