Ćwiczenie 13	Michał Nowak	25.11.2003 r.	Zespół: 1 Grupa: 21
				Wydział Fizyki Tech. i Modelowania Komp.

Badanie zależności oporu elektrycznego
metali i półprzewodników od temperatury

I. WSTĘP TEORETYCZNY:

Metale są dobrymi przewodnikami elektrycznymi. Wynika to z dużej liczby elektronów swobodnych(przewodnictwa). Rezystancja metali wzrasta wraz z temperaturą. Metale czyste wykazują większą zależność oporu od temperatury niż stopy. Bardzo niską wrażliwość na zmiany temperatury wykazują stopy Cu, Ni I Mn.

Atomy tworzą sieć krystaliczną. Gdyby ta sieć była doskonała to ruch elektronów odbywałby się bez jakichkolwiek przeszkód. Taka sieć nie istnieje. Naruszenie sieci może być spowodowane przez znajdujące się w niej domieszki lub luki są to węzły sieci nie zajęte przez atomy oraz przez termiczne drgania sieci. Na domieszkach i fononach następuje rozproszenie elektronów, pojawia się opór elektryczny metali.

Rozproszenie przy niewielkiej ilości domieszek nie zależy od temperatury. Oporność resztkowa metalu w czystych metalach jest zazwyczaj bardzo mała, duża w stopach. Więc opór stopów jest większy od oporu czystych metali i słabo zależy od temperatury (np. dla konstantynu co widać z przeprowadzonego doświadczenia).

Ruch elektronów pochodzących z zewnętrznego pola elektrycznego ulega zakłóceniu, w wyniku cieplnych drgań atomów sieci mających źródło w rosnącej temperaturze. Zauważamy wtedy opór elektryczny rosnący wraz z temperaturą.

Dla niewielkich przedziałów temperatury:

α - współczynnik temperaturowy oporu elektrycznego

Dla dużych przedziałów temperatur (rzędu kilkuset stopni) zależność oporu od temp. pisujemy wzorem:

α,β,γ stałe charakteryzujące dany materiał.

Zależność oporu od temperatury wykorzystuje się w praktyce do pomiaru temperatury w termometrach oporowych najczęściej wykorzystywana platyna lub nikiel który jest dużo tańszy.

Nadprzewodnictwo jest wykazywane u dużej grupy metali nieferromagnetycznych. Polega na gwałtownym spadku oporu elektrycznego poniżej pewnej wartości temperatury (elektromagnesy do otrzymywania silnego pola elektromagnetycznego).

Rezystory półprzewodnikowe

W półprzewodnikach na których oparta jest szeroka gama rezystorów przewodnictwo elektryczne zmienia się z temperatura ze względu na zmianę ruchliwości nośników prądu spowodowanej rozpraszaniem na defektach i drganiach termicznych sieci, jak i wzrostu liczby elektronów i dziur. Ze względu na dominację drugiego mechanizmu opór półprzewodników maleje wykładniczo z temperaturą. Opór półprzewodników może zależeć np. od temperatury, naświetlenia lub przyłożonego napięcia.

Termorezystory - wykazują silną zależność oporu od temperatury. Ponieważ opór elementów półprzewodnikowych nie jest funkcja liniową więc współczynnik temperaturowy oporu elektrycznego definiuje się wzorem różniczkowym:

gdzie
jest oporem w temp. t.

Termorezystory w praktyce dzielimy na termistory - o ujemnym współczynniku temperaturowym oraz pozystory - o dodatnim współczynniku oporu. Termistory wykonywane z półprzewodników będących tlenkami metali przejściowych (np. tlenku niklu NiO, tlenku miedzi CuO, dwutlenku tytanu
). Współczynnik temperaturowy termistora jest ujemny w całym zakresie temperatur. Dla termistora zależność oporu od temperatury bezwzględnej T opisana jest dość dobrze wzorem:

Pozystory - elementy ceramiczne gdzie głównym składnikiem jest tytanian baru
. Stosuje się je w obwodach automatyki np. zabezpieczają silniki elektryczne przed przegrzewaniem. Nieznaczny dodatek jonu antymonu, bizmutu, itru, wolframu lub lantanu może spowodować obniżenie oporu właściwego, oraz zmianę w pewnym zakresie temperatur znaku współczynnika
z ujemnego na dodatni. Taki
jest wykorzystywany do wyrobu pozystorów.

II. WYKONANIE ĆWICZENIA I OPRACOWANIE WYNIKÓW:

Lp.	t [^oC]	RNi [Ω]	Rkonst [Ω]	Rterm [Ω]	Rpoz [Ω]
1.	32	122	119	96	198
2.	37	125	119	82	219
3.	42	136	119	69	51
4.	47	132	119	62	54
5.	52	136	119	49	397
6.	57	139	119	43	388
7.	62	148	119	35	288
8.	67	149	120	30	260
9.	72	150	119	27	290
10.	77	153	119	25	397

Obliczam współczynnik temperaturowy oporu elektrycznego α oraz R₀ (opór w 0 °C) dla NIKLU:

Korzystam z zależności:
, którą można zapisać w postaci:

,

gdzie R_t jest oporem w temperaturze t °Ca
w 0°C . Obliczam
za pomocą regresji liniowej, x to będzie temperatura y opór, Σx_i=545, Σy_i=1390,

xiyi	xi^2	yi^2
3904	1024	14884
4625	1369	15625
5712	1764	18496
6204	2209	17424
7072	2704	18496
7923	3249	19321
9176	3844	21904
9983	4489	22201
10800	5184	22500
11781	5929	23409
Σxiyi=77180	Σxi^2=31765		Σyi^2=194260

Z tego wynika że :

Dla TERMISTORA:

Lp.	t [^oC]	t[^oK]	Rterm [Ω]
1.	32	305,15	96
2.	37	310,15	82
3.	42	315,15	69
4.	47	320,15	62
5.	52	325,15	49
6.	57	330,15	43
7.	62	335,15	35
8.	67	340,15	30
9.	72	345,15	27
10.	77	350,15	25

Obliczam współczynnik temperaturowy oporu elektrycznego α oraz parametry A i B krzywej wykładniczej (
, T to temperatura w skali K) dla TERMISTORA (z wykresu metodą regresji).

Obliczam α dla zmieniających się temperatur:

t [^oK]
305,15	-0,037
310,15	-0,036
315,15	-0,034
320,15	-0,033
325,15	-0,031
330,15	-0,030
335,15	-0,029
340,15	-0,028
345,15	-0,027
350,15	-0,026

Wnioski :

Na podstawie otrzymanych wykresów można stwierdzić jak opór zależy od temperatury dla badanych materiałów. Dla Niklu wykresem jest prosta, czyli wynika z stąd że opór rośnie liniowo wraz ze wzrostem temperatury. Konstantan nie wykazuje żadnych zmian oporu w badanym zakresie temperatur wykresem jest linia prosta (funkcja stała). Wykresem dla termistora jest funkcja ekstoptencajalna (wykładnicza). W dodatku przeciwnie jak metale opór termistora maleje wraz ze wzrostem temperatury , pozystora - wykresem jest krzywa , podobnie jak dla termistora można stwierdzić , że opór pozystora maleje ze wzrostem temperatury. Powyższe rozważania prowadzą do dwóch wniosków. Metale oraz stopy maja mały opór dla niskich temperatur a ze wzrostem temperatury rośnie opór . opór niektórych stopów np. konstantynu nie zależy od temperatury. Półprzewodniki zachowują się odwrotnie niż metale ; ich opór maleje ze wzrostem temperatury.

3

---