EKONOMETRIA I PROGNOZOWANIE PROCESÓW EKONOMICZNYCH - ĆWICZENIA.
Ćwiczenia z dnia 22.03.2014 r.
Literatura:
Wprowadzenie do ekonometrii w przykładach i zadaniach, red. nauk. Kukuła Karol, Wydawnictwo PWN, Warszawa 1999.
Metoda Hellwiga zmiennych objaśniających dóbr modelu
X1 , X2 , … , Xn - kandydatki na zmienne objaśniające
Y - zmienna objaśniana
r0j - współczynnik korelacji zmiennej y ze Xj
rij - współczynnik korelacji zmiennych Xi i Xj
R0 = [ r0j ] ; R = [ rij ]
Z m zmiennych można utworzyć 2m - 1 różnych kombinacji tych zmiennych
Dla każdej zmiennej Xj w każdej k-tej kombinacji Kk obliczamy indywidualną pojemność nośnika informacji
Zbiór wszystkich numerów zmiennych które należą do każdej kombinacji
Dla każdej kombinacji obliczamy integralną pojemność nośników informacji, dla k-tej kombinacji
Jako zmienne objaśniające do modelu wybieramy zmienne tej kombinacji dla której integralna pojemność nośników informacji jest najmniejsza
Zad.1
Przy budowie ekonometrycznego modelu popytu na pewne dobro
Y - popyt [ tys.zł]
Jako kandydatki na zmienne objaśniające zaproponowano:
X1 - przeciętny dochód na osobę [ setki zł ]
X2 - cena dobra substytucyjnego [ zł ]
X3 - cena danego dobra [ zł ]
Stosując metodę Hellwiga dobrać zmienne objaśniające do modelu popytu.
yi |
Xi1 |
Xi2 |
Xi3 |
|
|
|
|
|
12 |
1 |
5 |
8 |
-2 |
4 |
-10 |
100 |
20 |
14 |
1 |
6 |
7 |
-2 |
4 |
-8 |
64 |
16 |
17 |
3 |
6 |
6 |
0 |
0 |
-5 |
25 |
0 |
20 |
2 |
8 |
5 |
-1 |
1 |
-2 |
4 |
2 |
25 |
4 |
6 |
6 |
1 |
1 |
3 |
9 |
3 |
30 |
4 |
9 |
5 |
1 |
1 |
8 |
64 |
8 |
36 |
6 |
9 |
5 |
3 |
9 |
14 |
196 |
42 |
|
|
|
|
X |
|
X |
|
|
H4 = 0,536395 + 0,419733 = 0,956128
H5 = 0,523638 + 0,364224 = 0.887824
H6 = 0,37226 + 0,330898 = 0,703161
H7 = 0,376191+0,274513+0,24016= 0,890864
Odp: Jako zmienna objaśniająca do modelu popytu wybieramy zmienne czwartej kombinacji (X1 , X2 ) bo ta kombinacja ma największą integralną pojemność nośników informacji.
