21. Opracowania wyników pomiaru metodą ANALITYCZNĄ

Opracowanie danych metodą analityczną różni się od metody analityczno-graficznej tym, że zamiast wypośrodkowania na rysunku położenie teoretycznej osi toru, oblicza się współczynniki równania tej osi oraz współrzędne y0 przez podstawienie tych współczynników do odpowiednich równań poprawek. Jako dane wyjściowe

posłużą nam odczyty z łaty odpowiednio dla szyny po lewej i po prawej stronie.

1. Obliczamy współrzędne y obserwowanych punktów dla szyny po lewej i prawej stronie w przyjętym układzie współrzędnych ( w milimetrach). Np.:

2. Kolejnym krokiem jest wyznaczenie środków odcinków pomiędzy punktami wyznaczonymi na szynach w tym samym przekroju.

3. Obliczamy yśr zgodnie ze wzorem:

4. Następnie wykonujemy obliczenia przy zastosowaniu analitycznego sposobu wpasowania. Układ równań poprawek obliczamy według wzoru:

a,b - współczynniki równania osi jezdni,

di - odległość rozpatrywanego punktu od początku toru, d- odległość między przekrojami (jednakowa),

l - wyraz wolny równania, v - poprawka

5. Wyznaczenia współczynników a i b wykonuje się przy wykorzystaniu Metody Najmniejszych Kwadratów. Zgodnie z założeniami definicja macierzy jest następująca:

6. Następnym krokiem jest wyznaczenie graficznych współrzędnych Y0 ze wzoru:

7. Po czym obliczamy współrzędne punktów leżących na teoretycznych osiach lewej i prawej szyny:

8. Kolejnym krokiem jest wyznaczenie poprawki trasowania dla poszczególnych szyn po lewej i prawej stronie:

9. Na koniec zestawiamy odchyłki rozstawu osi szyn w poszczególnych przekrojach poprzecznych jezdni:

10.