PRACA DOMOWA NR 12 Z MATEMATYKI (Logistyka, studia dzienne, I rok)

Zad. 1. Wyznaczyć całki nieoznaczone, korzystając z odpowiednich wzorów:

a)
, b)
.

Zad. 2. Wyznaczyć całki nieoznaczone, korzystając z metody podstawiania:

a)
, b)
, c)
, d)
, e)
, f)
, g)
, h)
, i)
, j)
, k)
, l)
,
ł)
, m)
, n)
, o)
, p)
.

Wskazówka do zad. 2o):
i wykonać podstawienie
;

Wskazówka do zad. 2p):
i również wykonać podstawienie
.

Zad. 3. Wyznaczyć całki nieoznaczone, korzystając z metody całkowania przez części:

a)
, b)
, c)
, d)
.

Zad. 4. Wyznaczyć całki oznaczone:

a)
, b)
, c)
, d)
.

Zad. 5. Obliczyć pole obszaru zawartego między wykresami funkcji (w każdym przypadku sporządzić odpowiedni rysunek): a)
i
, b)
i
, c)
i
.

Odpowiedzi:

Zad. 1: a)
, b)
;

Zad. 2: a)
, b)
, c)
, d)
, e)
,
f)
, g)
, h)
, i)
, j)
, k)
, l)
, ł)
, m)
, n)
, o)
, p)
;

Zad. 3: a)
, b)
, c)
, d)
;

Zad. 4: a)
, b)
, c)
, d)
;

Zad. 5: a)
, b)
, c)
.