Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa

im. Prezydenta Stanisława Wojciechowskiego

w Kaliszu

Instytut Politechniczny

Inżynieria Środowiska

Laboratorium z Mechaniki Płynów

Pomiar mocy mieszania

Przygotowali:

Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest poznanie metodyki pomiaru mocy mieszania i doświadczalne określenie charakterystyk mocy dla wybranych mieszadeł.

1. Wprowadzenie.

Mieszanie należy do procesów bardzo często spotykanych w różnych gałęziach przemysłu. Składniki poddawane mieszaniu mogą mieć różne stany skupienia i w zależności od stanu skupienia fazy zwartej wyróżnia się mieszanie w fazie gazowej, ciekłej i stałej.

Mieszanie w fazie ciekłej może być prowadzone jako:

• Mieszanie pneumatyczne w aparatach (przy użyciu sprężonego gazu),

• Mieszanie cyrkulacyjne (za pomocą pomp),

• Mieszanie w przewodach (za pomocą odpowiednich wkładek, tzw. mieszadeł statycznych),

• Mieszania mechaniczne.

Ostatni sposób, najczęściej stosowany w przemyśle, prowadzony jest za pomocą mieszadeł mechanicznych, tzn. specjalnych organów roboczych, wykonujących ruch obrotowy lub drgający. Na skutek ruchu obrotowego mieszadła na jego krawędziach tworzą się wiry cieczy. Powstają one w wyniku występowania gradientów prędkości między elementami mieszanej cieczy. Obracające się mieszadło tworzy w zbiorniku strumień cieczy płynącej z dużą prędkością. Gdy ten szybki strumień cieczy kontaktuje się z obszarami cieczy o małej prędkości lub obszarami nieruchomymi wówczas zachodzi wymiana pędu. W ten sposób wiry oddalając się od mieszadła rozpadają się na wiry mniejsze. Powstawanie elementarnych wirów jest podstawowym czynnikiem powodującym mieszanie cieczy.

Mocą mieszania (N) nazywa się moc konieczną dla podtrzymania ruchu w mieszalniku.

Wykres zależności
nosi nazwę charakterystyki mocy danego mieszadła i jest określany doświadczalnie. Taka indywidualna charakterystyka jest prawdziwa wyłącznie dla ściśle określonej geometrii mieszadła i mieszalnika. I jest niezależna od wielkości zbiornika. Zatem krzywa może być używana do określania mocy mieszania cieczy w zbiorniku o pojemności zarówno kilku dm³ jak i kilku m³, jeżeli tylko odpowiednie simpleksy geometryczne będą takie same.

2. Aparatura.

Rys. 1. Schemat stanowiska badawczego.

1 - zbiornik, 2 - mieszadło, 3 - zintegrowany układ napędowo pomiarowy, 4 - miernik częstości obrotów, 5 - miernik momentu skręcania.

3. Obliczenia.

Moc mieszania:

[W]

gdzie: n - częstość obrotowa mieszadła [s^-1],

M - moment obrotowy [Nm],

Liczba Reynoldsa:

gdzie: d - średnica mieszadła [m],

ρ - gęstość cieczy [kg/m³],

η - lepkość cieczy [Pa·s].

Liczba Eulera:

gdzie: N moc mieszania [W].

Dane: d = 0,0987m, ρ = 1120kg/m³, η = 40 · 10^-3Pa·s,

1. Obliczenie mocy mieszania dla n = 3s^-1 oraz dla M = 1Ncm = 0,01Nm.

N = 0,19W

2. Obliczenie liczby Reynoldsa dla n = 3s^-1.

Re = 818

3. Obliczenie liczby Eulera dla n = 3s^-1.

Eu = 0,67

Obliczenia dla pozostałych wartości częstości obrotowej mieszadła oraz momentów obrotowych wykonuje się analogicznie, dlatego reszta wyników została przedstawiona w postaci tabel zbiorczej.

4. Tabela zbiorcza.

Lp.	z	n [s^-1]	M [Nm]	N [W]	Re	Eu
1.	2	3,0	0,010	0,19	818	0,67
2.			3,5	0,014	0,31	955	0,68
3.			4,0	0,019	0,48	1091	0,71
4.			4,5	0,024	0,68	1227	0,71
5.			5,0	0,030	0,94	1364	0,72
6.			5,5	0,036	1,24	1500	0,71
7.			6,0	0,042	1,58	1637	0,70
8.			6,5	0,050	2,04	1773	0,71
9.			7,0	0,057	2,51	1909	0,70
10			7,5	0,065	3,06	2046	0,69
Lp.	z	n [s^-1]	M [Nm]	N [W]	Re	Eu
1.	3	3,0	0,016	0,30	818	1,06
2.			3,5	0,024	0,53	955	1,17
3.			4,0	0,032	0,80	1091	1,20
4.			4,5	0,040	1,13	1227	1,18
5.			5,0	0,049	1,54	1364	1,17
6.			5,5	0,060	2,07	1500	1,19
7.			6,0	0,070	2,64	1637	1,16
8.			6,5	0,082	3,35	1773	1,16
9.			7,0	0,095	4,18	1909	1,16
10			7,5	0,106	5,00	2046	1,13
1.		4	3,0	0,018	0,34	818	1,20
2.			3,5	0,026	0,57	955	1,27
3.			4,0	0,035	0,88	1091	1,31
4.			4,5	0,044	1,24	1227	1,30
5.			5,0	0,055	1,73	1364	1,32
6.			5,5	0,066	2,28	1500	1,31
7.			6,0	0,078	2,94	1637	1,30
8.			6,5	0,092	3,76	1773	1,30
9.			7,0	0,106	4,66	1909	1,30
10			7,5	0,120	5,65	2046	1,28

gdzie: z - liczba łopatek.













5. Wnioski.

Na podstawie dokonanych pomiarów oraz na podstawie dokonanych obliczeń została wyznaczona moc mieszania (N), liczba Reynoldsa oraz liczba Eulera, a wyniki zostały przedstawione w tabeli zbiorczej.

Opierając się na otrzymanych wartościach został sporządzony wykres zależności liczby Eulera od liczby Reynoldsa na podstawie, którego zostały wyznaczone stała (A) i wykładnik (b) równana dla poszczególnych ilości łopatek, wg zależności:




• Dla mieszadła z dwiema łopatkami:




A = 6807, b = 0,0182.

• Dla mieszadła z trzema łopatkami:




A = 11256, b = 0,0195.

• Dla mieszadła z czterema łopatkami:




A = 12377, b = 0,0261.

5

Liczba Eulera

Liczba Reynoldsa

Rys. 2. Wykres zależności liczby Eulera od liczby Reynoldsa dla różnych ilości łopatek.

---