Wydział Zarządzania i

Podstaw Techniki WT 4.3

LABORATORIUM Z

ELEKTROTECHNIKI

Ćwiczenie nr 3

TEMAT: OBWODY JEDNOFAZOWE PRĄDU PRZEMIENNEGO.

Ćwiczenie wykonali: Data wykonanaia:

1. Pomiary w układzie szeregowym RLC

Rys. Układ pomiarowy do badania obwodu szeregowego RLC

Układ nastawiamy dla jednej wartości napięcia (U=90V) zasilającego, nastawionego autotransformatorem AT. Dokonujemy pomiarów napięć (U_R=45, U_L=104, U_C=88) na elementach obwodu, jak też sumy napięć (U_RL=126) na oporniku i na cewce oraz (U_LC=40) na cewce i kondensatorze, dokonujemy woltomierzem zaopatrzonym w przewody z bezpiecznymi końcówkami. Cewka indukcyjna w naszym przypadku jest cewką rzeczywistą posiadającą indukcyjność L i rezystancję R_L.

Zestawienie wyników pomiarów:

Pomiary

Obliczenia

U

I

P

UR

UL

UC

URL

ULC

Z

RR

XC

C

ZL

RL

XL

L

cosϕ

V

A

W

V

V

V

V

V

Ω

Ω

Ω

μF

Ω

Ω

Ω

H

-

90

0,45

39

45

105

93

128

40

200

100

206,6

15,4

233,3

92,6

214

0,68

0,96

Obliczenia:

Z =
=
= 200 Ω

R_R =
=
= 100 Ω

X_C =
=
= 206,6 Ω

C =
=
= 15,4 μF

Z_L =
=
= 233,3 Ω

R_L =
- R_R =
- 100 = 92,6 Ω

X_L =
=
= 214Ω

L =
=
= 0,68H

cosϕ =
=
= 0,96

2. Pomiary w układzie szeregowym RLC w stanie rezonansu

W układzie przedstawionym powyżej przyłączamy woltomierz do pomiarów napięć na oporniku U_R, na cewce U_L i na kondensatorze U_C. Za pomocą autotransformatora nastawiamy wartość napięcia zasilającego układ (U=90V). Sprawdzamy czy X_C>X_L - warunek jest spełniony. Dokonujemy pomiarów przed wprowadzeniem rdzenia ferromagnetycznego do cewki, a następnie po doprowadzeniu obwodu do stanu rezonansu napięć. Pamiętamy że w czasie pomiarów prąd w obwodzie nie może przekroczyć prądu znamionowego cewki i prądu znamionowego opornika.

Zestawienie wyników pomiarów:

Lp.	Pomiary						Obliczenia
		U	I	P	UR	UL	UC	Z	R	XL	L	XC	C	cos ϕ
		V	A	W	V	V	V	Ω	Ω	Ω	H	Ω	μF	-
1.	100	0,33	20,5	33	67	135	307,1	188,2	171,7	0,52	409	7,7	0,62
2.	100	0,5	47	50	220	195	192,4	188	415,6	1,37	390	8,1	0,94

Obliczenia:

bez rezonansu:

R =
=
= 188,2 Ω

Z_L =
=
= 203 Ω

R_R =
=
= 100 Ω

R_L =
= 188,2 - 100 = 88,2 Ω

X_L =
=
= 166,2 Ω

L =
=
= 0,52 H

X_C =
=
= 409 Ω

C =
=
= 7,7 μF

cosϕ =
=
= 0,62

Z =
=
= 307,1 Ω

w rezonansie:

R =
=
= 188 Ω

Z_L =
=
= 440 Ω

R_R =
=
= 100 Ω

R_L =
= 188,2 - 100 = 88 Ω

X_L =
=
= 431,1Ω

L =
=
= 1,37H

X_C =
=
= 390 Ω

C =
=
= 8,1 μF

cosϕ =
=
= 0,94

Z =
=
= 192 Ω

częstotliwość rezonansowa:

f_r =
=
= 47,84 Hz

3. Pomiary w układzie równoległym RC
   

Rys. Układ pomiarowy do badania obwodu równoległego RC

Autotransformatorem nastawiamy wartość napięcia zasilającego (U=60V) następnie odczytujemy wskazania mierników.

Zestawienie wyników pomiarów:

Pomiary				Obliczenia
U	I	IR	IC	R	XC	cos ϕ	P	Q	S
V	A	A	A	Ω	Ω	-	W	var	V A
60	0,73	0,55	0,46	109	130	0,63	33	27,5	543,8

Obliczenia:

R =
=
= 109 Ω

X_C =
=
= 130 Ω

S = UI = 60_*0,73 = 43,8 VA

sinϕ =
=
= 0,63

P = UI_R = 60_*0,55 = 33 W

Q = UIsinϕ = 60_*0,73_*0,63 = 27,5 var

4. Pomiary w układzie mieszanym RC

Rys. Układ pomiarowy do badania połączenia mieszanego RC

Autotransformatorem nastawiamy wartość napięcia zasilającego (U=110V) następnie odczytujemy wskazania mierników.

Zestawienie wyników pomiarów:

Pomiary						Obliczenia
U	I1	V1	V2	I2	I3	cos ϕ
V	A	V	V	A	A	-
90	0,7	44	55	0,54	0,46

Obliczenia:

5. Poprawa współczynnika mocy cos

Rys. Schemat połączeń układu do poprawy współczynnika mocy

Autotransformatorem nastawiamy wartość napięcia zasilającego (U=100V) następnie wykonujemy po jednym punkcie pomiarowym dla dwóch przypadków

1. odbiornik RL bez kompensacji,

2. odbiornik RL z kompensacją.

Zestawienie wyników pomiarów:

Układ	Pomiary				Obliczenia
		U	I	P	IC	S	cos ϕ
		V	A	W	A	VA	-
bez kompensacji	100	0,45	16,5	0	46	0,35
z kompensacją	100	0,20	18	0,35	20	0,9

Obliczenia:

bez kompensacji:

S = UI = 100_*0,46 = 46 VA

cosϕ =
=
= 0,35

z kompensacją:

S = UI = 100_*0,20 = 20A

cosϕ =
=
= 0,9

6. Wnioski:

Pomiar w układzie szeregowym RLC w stanie rezonansu:

W układzie nie będącym w stanie rezonansu napięcia na L i C są różne .

W stanie rezonansu napięcia na tych elementach są równe. Znaczy to , że napięcie na kondensatorze opóźnione jest w stosunku do prądu na rezystorze o taką samą wartość jak napięcie na cewce wyprzedza prąd na rezystorze. Oba te przesunięcia równoważą się. Wstanie rezonansu „obwód nie widzi elementów L i C”. Prąd płynący w obwodzie jest zależny tylko od R.

Poprawa współczynnika mocy cos ϕ.

Z pomiarów wynika , że taka sama moc odbiornika P=32W, była uzyskana w obwodzie bez kompensacji i z kompensacją. Różnica polegała na tym, że przy dołączonym kondensatorze wartość płynącego prądu w obwodzie była mniejsza. Sprawność takiego obwodu jest większa.

Większa ilość energii jest zużywana w odbiorniku a nie w przewodach łączących.

Pomiar w układzie równoległym RC w praktyce ma duże znaczenie, ostrzega użytkownika o dużym natężeniu prądu w obwodzie.

Q_b

T

220V

U_RC

U_RL

U_C

U_L

U_R

C

R_LL

R_R

V

W

A

V

A

A

T

220V

A

V

C

R2

R1

V

V₁

V

A_C

A₂

Q_b

T

220V

A_1111111

C

Q₁

A

RL

Q_b

T

220V

W

A

V