Zadania z matematyki dla studentów I - go roku studiów stacjonarnych

na kierunku ekonomia

Zestaw 15

1. Wyznaczyć dziedziny funkcji:

a)
, b)
, c)
,

d)
, e)
, f)
,

g)
, h)
, i)
.

2. Ustalić wzór i wyznaczyć dziedzinę funkcji złożonych
i
dla:

a)
,
, b)
,
,

c)
,
, d)
,
,

e)
,
, f)
,
.

3. Zbadać parzystość funkcji:

a)
, b)
, c)
,

d)
, e)
, f)
.

4. Wyznaczyć funkcje odwrotne do następujących funkcji:

a)
, b)
, c)
,

d)
, e)
, f)
,

g)
, h)
, i)
.

5. Dane są funkcje
,
,
,
. Wyznaczyć superpozycje
,
,
,
.

6. Zbadać monotoniczność funkcji:

a)
, b)
, c)
.

7. Funkcję f (x) = sgn x (signum x - znak x) definiuje się następująco:

Narysować wykresy:
,
,
.