Mięsowicz Sławomir

1 CD L 5

Laboratorium Fizyczne

Temat laboratorium:

Wyznaczanie indukcyjności cewki i pojemności kondensatora w obwodzie prądu zmiennego.

I.WPROWADZENIE.

Prąd elektryczny jest to uporządkowany ruch elektronów przez przekrój poprzeczny danego ośrodka. Przepływ prądu elektrycznego wywołuje zjawiska magnetyczne, cieplne, chemiczne, mechaniczne, świetlne i inne.

Prąd zmienny nazywamy przemiennym gdy wartość średnia całookresowa natężenia prądu równa się zeru

gdzie: T - okres zmian prądu

Najprostszym prądem elektrycznym przemiennym jest prąd sinusoidalny:

gdzie: i(t) - wartość chwilowa natężenia,

I_m - amplituda,

ω - pulsacja,

ϕ₀- faza początkowa.

Wartość skuteczną prądu przemiennego określa wzór:

Wartość średnia całookresowa wynosi zero, dlatego podaje się wartość średnią półokresową:

1. Rezystor w obwodzie prądu zmiennego.

Przyjmijmy że:

R>0 , L=0 , C=0

Między prądem i napięciem chwilowym zachodzi związek:

2. Kondensator w obwodzie prądu zmiennego.

Prąd jaki będzie płynął przez kondensator związany będzie z przemieszczaniem się ładunku, ponieważ i=dq/dt więc:

Kondensator stanowi dla prądu zmiennego pewną oporność którą nazywamy reaktancją pojemnościową:

3. Indukcyjność w obwodzie prądu zmiennego.

Jeżeli do źródła prądu zmiennego przyłączymy cewkę to prąd w obwodzie ogranicza siła elektromotoryczna indukcji własnej e_L której wartości są zależne od współczynnika indukcji własnej L i od szybkości zmian strumienia. Spadek napięcia u_L­ na indukcyjności:

4. Wykresy wskazowe.

Wykres wskazowy przedstawia wartości szczytowe wielkości sinusoidalnych i ich wzajemne przesunięcie fazowe przy zastrzeżeniu, że pulsacje tych wielkości są jednakowe.

5. Obwód szeregowy RLC.

Szeregowy obwód RLC składa się z szeregowo połączonych ze sobą rezystancji, indukcyjności i pojemności. Napięcie chwilowe między zaciskami zewnętrznej części takiego obwodu jest sumą algebraiczną napięć na poszczególnych elementach obwodu:

u = u_R + u_L + u_C

Wartość skuteczna napięcia doprowadzonego do nacisków układu jest sumą geometryczną napięć składowych U_R , U_L , U_C .

Kąt przesunięcia fazowego jest określony przez:

II. WYKONANIE ĆWICZENIA:

1. Połączyć obwód wg schematu:

2. Zasilając obwód pomiarowy prądem stałym wyznaczyć opór czynny z prawa Ohma. Odczytywać wartości prądu dla różnych wartości napięcia.

R=U/I

R oraz ΔR wyznaczyć graficznie. W tym celu narysować proste przechodzące przez punkty skrajne. Określić kąty nachylenia tych prostych i wartość przedziału, w którym zawiera się wartość R.

3. Zasilając obwód pomiarowy prądem zmiennym wyznaczyć oporność pozorną cewki. Odczytywać wartości prądu dla różnych wartości napięcia.

Z=U/I

Z oraz ΔZ wyznaczyć graficznie.

4. Obliczyć indukcyjność cewki:

gdzie: f=50Hz

Błąd ΔL policzyć z różniczki zupełnej.

5. Wymienić cewkę na kondensator i zasilając obwód prądem zmiennym wyznaczyć oporność bierną kondensatora. Dla różnych wartości napięcia odczytać wartości prądu X­_C=U/I

X_C oraz ΔX_C wyliczyć korzystając z metody najmniejszych kwadratów.

6. Obliczyć wartość pojemności z zależności:

Błąd ΔC wyliczyć korzystając z różniczki zupełnej.

Napięcie przy zasilaniu obwodu prądem zmiennym max 100V, prądem stałym 12V.

TABELKA POMIAROWA:

Lp.	U [V]	I [A]	R [Ω]	Z [Ω]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

2. Pomiary.

2a. Cewka bez rdzenia dla prądu stałego.

U [V]	1.75	3.5	5.25	7.0	8.75	10.75	12.5	13.2
I [A]	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.75
R [Ω]	17.5	17.5	17.5	17.5	17.5	17.9	17.9	17.6

2b. Cewka bez rdzenia dla prądu zmiennego.

U[V]	6	10.5	15	17	21	30	35
I[A]	0.3	0.5	0.7	0.8	1.0	1.4	1.6
Z[Ω]	20	21	21.4	21.3	21	21.9	31.3

2c. Cewka z rdzeniem dla prądu zmiennego.

U[V]	13	19	30	36	43	48	60	72
I[A]	0.2	0.3	0.5	0.6	0.7	0.8	1.0	1.2
Z[Ω]	65	63.3	60	60	61.4	60	60	60

2d. Kondensator dla prądu zmiennego.

U[V]	40	50	60	80	100	120	140	150
I[A]	0.11	0.15	0.18	0.25	0.32	0.39	0.45	0.48
Z[Ω]	363.6	333.3	333.3	340	312.5	307.7	311.1	312.5

Wnioski:

Wyliczona wartość rezystancji cewki indukcyjnej wynosi R = 17.5Ω , natomiast jej impedancja bez rdzenia Z = 21.3Ω, odpowiednio z rdzeniem Z = 61.2Ω, w związku z czym można zauważyć iż rdzeń ferromagnetyczny wsunięty w uzwojenia selonoidu powoduje gwałtowny wzrost jego impedancji. Impedancja badanego kondensatora wynosi Z = 323.6Ω, element ten w przeciwieństwie do cewki dla napięć stałych stanowi rozwarcie.