PRACA DOMOWA NR 10 Z MATEMATYKI (Logistyka, studia dzienne, I rok)

Zad. 1. Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji
(o ile te ostatnie istnieją), jeśli:

a)
, b)
, c)
, d)
, e)
.

Zad. 2. Wyznaczyć ekstrema globalne funkcji
w przedziale
(tzn., najmniejszą i największą wartość
w
), jeśli:

a)
,
, b)
,
.

Zad. 3. Wyznaczyć przedziały wypukłości, wklęsłości funkcji
oraz punkty przegięcia wykresu tej funkcji (o ile te ostatnie istnieją), jeśli:

a)
, b)
.

Odpowiedzi do zadań:

Zad. 1: a) rosnąca w
, malejąca w
,
,
,

b) rosnąca w
, malejąca w
,
,

c) rosnąca w
, malejąca w
,
,
,

d) rosnąca w
, malejąca w
,
,

e) rosnąca w
, malejąca w
,
;

Zad. 2: a)
,
, b)
,
;

Zad. 3: a) wypukła w
, wklęsła w
, p. przegięcia w
, o wartości
,

b) wypukła w
, wklęsła w
, p. przegięcia: w
,
, o wartości
.