UKŁADY ALGEBRAICZNYCH RÓWNAŃ LINIOWYCH
Oznaczenia: - macierz współczynników układu, - wektor niewiadomych, - wektor wyrazów wolnych
Układ -równań, -niewiadomych				Postać macierzowa: , ,
Metoda eliminacji Gaussa
Uwaga 1: (liczba równań = liczbie niewiadomych)						Uwaga 2: działamy tylko na wierszach!!!
Układ równań w postaci: ,	gdzie	,
Metoda polega na przekształcaniu macierzy tak, żeby macierz współczynników układu była macierzą trójkątną górną (pod główną przekątną zera, - elementy na głównej przekątnej dla ):
zerowanie elementów w -ej kolumnie pod główną przekątną							dla
(żeby wyzerować elementy w pierwszej kolumnie mnoży się pierwszy wiersz przez stałą i dodaje do niego elementy -ego wiersza, )
zerowanie elementów w -ej kolumnie pod główną przekątną							dla
(żeby wyzerować elementy w drugiej kolumnie mnoży się drugi wiersz przez stałą i dodaje do niego elementy -ego wiersza, )
zerowanie elementów w k-ej kolumnie pod główną przekątną							dla , ,
(żeby wyzerować elementy w -ej kolumnie mnoży się -ty wiersz przez stałą i dodaje do niego elementy -ego wiersza, )
Postępowanie wsteczne - wyznaczenie rozwiązania układu równań (z postaci ):
Wyznaczenie niewiadomej z ostatniego równania
Wyznaczenie niewiadomej z przedostatniego równania
Wyznaczenie niewiadomej z -go równania ( )

---