Wszystkie fale, niezależnie od rodzaju ulegają odbiciu, załamaniu, dyfrakcji i interferencji. Procesy te są wynikiem wzajemnego oddziaływania fali i cząstek ośrodków, które fala napotyka na swojej drodze. Badanie powyższych zjawisk jest szeroko wykorzystywane do określania struktury ośrodka. Celem ćwiczenia było wyznaczenie odległości międzypłaszczyznowych w polikrystalicznej warstwie grafitu oraz obserwacja zjawiska dyfrakcji elektronów.

Tabela wartości napięć anodowych U_A i odpowiadających im średnic D

dla każdego z pierścieni

Lp.	Napięcie anodowe [V]	Mniejszy okrąg [mm]	Większy okrąg [mm]
1.	4000	21,9	39,8
2.	4500	20,3	38,1
3.	5000	19,9	35,5
4.	5500	19,2	32,9
5.	6000	18,2	31,7
6.	6500	17,5	30,3
7.	7000	16,5	29,6
8.	7500	15,5	28,3
9.	8000	15,3	27,6
10.	8500	14,6	26,9
11.	9000	14,3	25,9

Obliczenie wartości sin

W celu wyznaczenia wartości sin
musimy znaleźć sin4
, a następnie kąt
.

gdzie:

D - średnica okręgów

R = 65mm - promień lampy

• Wyznaczone wartości
  dla mniejszego i większego okręgu

Lp.		Mniejszy okrąg [mm]		[rad]		Większy okrąg [mm]		[rad]
1	0,015811388	21,9	0,168461538	0,042317173	0,042304544	39,8	0,306153846	0,077787560	0,077709136
2	0,014907120	20,3	0,156153846	0,039198881	0,039188843	38,1	0,293076923	0,074360874	0,074292363
3	0,014142136	19,9	0,153076923	0,038420287	0,038410835	35,5	0,273076923	0,069147519	0,069092429
4	0,013483997	19,2	0,147692308	0,037058646	0,037050164	32,9	0,253076923	0,063964849	0,063921240
5	0,012909944	18,2	0,140000000	0,035115354	0,035108137	31,7	0,243846154	0,061582438	0,061543522
6	0,012403473	17,5	0,134615385	0,033756326	0,033749916	30,3	0,233076923	0,058810139	0,058776244
Lp.		Mniejszy okrąg [mm]		[rad]		Większy okrąg [mm]		[rad]
7	0,011952286	16,5	0,126923077	0,031816587	0,031811219	29,6	0,227692308	0,057426770	0,057395211
8	0,011547005	15,5	0,119230769	0,029878772	0,029874327	28,3	0,217692308	0,054862362	0,054834845
9	0,011180340	15,3	0,117692308	0,029491429	0,029487155	27,6	0,212307692	0,053483971	0,053458476
10	0,010846523	14,6	0,112307692	0,028136283	0,028132571	26,9	0,206923077	0,052107230	0,052083653
11	0,010540926	14,3	0,110000000	0,027555762	0,027552275	25,9	0,199230769	0,050143223	0,050122212

Obliczenie współczynników nachylenia prostych oraz błędu metodą najmniejszych kwadratów.

W tym celu posłużyliśmy się arkuszem kalkulacyjnym i otrzymaliśmy następujące wyniki:

1. dla małego okręgu:

• współczynnik nachylenia prostej a₁=2,84434134

• błąd współczynnika nachylenia
  

• współczynnik korelacji r = 0,98405178

• dla dużego okręgu:

• współczynnik nachylenia prostej a₂=5,30214176

• błąd współczynnika nachylenia
  

• współczynnik korelacji r = 0,99262118

• Obliczenie odległości międzypłaszczyznowych d według wzoru


,

gdzie:


- stała Plancka,

a - współczynnik nachylenia prostej,


- masa spoczynkowa elektronu,


- ładunek elektronu







Obliczenie błędu wielkości d metodą różniczki zupełnej










Błędy względne













Wnioski

Na ekranie lampy elektronowej widoczne były dwa okręgi, które odpowiadały dwóm różnym odległościom międzypłaszczyznowym w graficie tak jak to widać na rysunku 4) w instrukcji do ćwiczenia.

Wykresy zależności sin(Θ) od
pokazują wyniki poszczególnych pomiarów w odniesieniu do prostych regresji liniowej. Ponieważ współczynnik korelacji jest zbliżony do jedności oznacza to, że nasze wyniki są z dużym prawdopodobieństwem poprawne. Wyliczone przez nas na podstawie pomiarów odległości międzypłaszczyznowe są zbliżone do odległości podanych na rysunku 4). Współczynnik korelacji bliski jedności oraz błędy względne w₁ i w₂ równe odpowiednio 4,24% i 2,87% wskazują na wysoką jakość wykonanych przez nas pomiarów i wyliczeń. Ewentualne niedokładności mogą wynikać z niedokładnego odczytu średnic okręgów spowodowanej zbyt małym zaciemnieniem pomieszczenia oraz niedokładnością przyrządu pomiarowego jak również napięcie generowane przez zasilacz wysokiego napięcia nie było stabilne.

wartość sinΘ

liniowy sinΘ

wartość sinΘ

liniowy sinΘ

---