Zestawienie tabelaryczne pomiarów

α1	α1 [rad]	[rad]		α2	α2 [rad]
311,53 311,52 311,51 311,50 311,54	5,4345 5,4343 5,4341 5,4339 5,4346	5,4343	0,00013	15,27 16,20 18,56 14,45 17,27 15,31 15,37 18,04 18,44 17,49	0,2664 0,2826 0,3238 0,2521 0,3013 0,2671 0,2681 0,3147 0,3217 0,3051	0,2903	0,009

Wstęp teoretyczny

Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania, równy prędkości V₁ rozchodzenia się światła w ośrodku pierwszym do prędkości V₂ rozchodzenia się światła w ośrodku drugim nazywamy współczynnikiem załamania ośrodka drugiego względem pierwszego.

Reguła Brewstwera:

Całkowita polaryzacja podczas odbicia występuje przy takim kacie padania, którego tangens równa się współczynnikowi załamania.

n=tgα

gdzie:

α- kąt Brewstwera

W wyniku doświadczenia otrzymaliśmy kąty w mierze stopniowej, w celu zamiany na miarę łukową stosujemy wzór:

gdzie:

α-otrzymany podczas odczytu kąt w mierze stopniowej

przykład:

Wartość średnią α₁ i α₂ obliczyliśmy ze wzoru:

1. Obliczanie niepewności pomiarowych

Rozrzut wyników pomiarowych katów α₁ i α₂ wskazuje na to, że są one obarczone niepewnościami przypadkowymi
. Niepewność pomiarową
liczymy ze wzoru na odchylenie standardowe średniej:

Przykład:

Zaokrąglenie niepewności pomiarowych:

Przy zaokrąglaniu niepewności pomiarowych do jednej cyfry znaczącej skorzystaliśmy z wzoru:

2. Obliczanie współczynnika załamania szkła

n=tgα

gdzie:

α- kat padania wiązki światła na pryzmat

tgα=n=1,56428≈1,5643

Obliczona wartość kąta α obarczona jest niepewnością przypadkową S(α)

S(α)=0,0045

[α±S(α)] = [1,002±0,0045]

Po uwzględnieniu S(α) otrzymujemy:

n = (1,5489 ÷ 1,5799)

(n ± S_n) = (1,5643 ± 0,016)

3. Porównanie wartości współczynnika załamania szkła z wartością tabelaryczną.

Szkło ołowiane n= 1,56881≈1,569

Szkło potasowe n= 1,52475≈1,525

Szkło zwykłe n= 1,51760≈1,518

1,518 1,525 1,5489 1,569 1,5799

4. Wnioski

Pomiary kątów α₁ i α₂, a co za tym idzie wyznaczony kąt padania α i współczynnik n szkła obarczone są niepewnościami przypadkowymi. Niepewności przypadkowe wynikają z rozrzutu wyników α₁ i α_2. Pomiar kata α_1, wykonany dla lunetki goniometru ustawionej naprzeciw kolimatora, przy pustym stoliku goniometru, był stosunkowo łatwy do wykonania. Wartość kąta α₁ wyznaczona została z dużą precyzją (niepewność pomiarowa α₁ rzędu 10^-4 rad). W przypadku α₂ trudność wyznaczenia polegała na dokładnym ustaleniu kąta dla, którego obraz szczeliny w lunetce zanika lub ma najmniejszą jasność. Rozrzut wyników α₂ jest więc duży w porównaniu z rozrzutem α₁. Okazuje się jednak, że duża ilość wykonanych pomiarów (w naszym przypadku dziesięć) pozwala zminimalizować wartość niepewności pomiarowej α₂­). W naszym przypadku niepewność pomiarowa jest rzędu 10^-3 rad.

Ćwiczenie polegało na wyznaczeniu współczynnika załamania „n” szkła, a następnie na porównaniu tej wartości z wartością tablicową. Wyznaczony przez nas współczynnik załamania wynosi (n ±Δn) = (1,5643±0,016). Tablicowa wartość n wynosi 1,518 ÷1,569 w zależności od rodzaju szkła. Wyznaczoną wartość (n ±Δn) zwiera się w tym przedziale. Porównanie z wartością tablicową wskazuje na szkło ołowiane.

---