PRACOWNIA FIZYCZNA 2, !!!Uczelnia, Fizyka Laborki, Ćwiczenie 20


Ι PRACOWNIA FIZYCZNA U.Ś.

Nr ćwiczenia : 21 temat : wyznacznie WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ WYPŁYWU .

Imię i nazwisko : Wojak Anna , Szałajko Jarosław

Rok studiów : Ι kierunek : LFI

data wykonania ćwiczenia : 23.03.2000

Ocena :

Zagadnienia teoretyczne .

  1. CIECZ IDEALNA - CIECZ RZECZYWISTA .

Ciecz idealna pozostająca w spoczynku jest całkowicie nieściśliwa , a będąc w ruchu spełnia dodatkowo warunek braku lepkości . W przyrodzie nie występuje . Rzeczywiste ciecze występujące w przyrodzie odznaczają się niewielką ściśliwością . Prawo Hooke'a w odniesieniu do cieczy zapisujemy :

0x01 graphic
,

gdzie 0x01 graphic
nazywamy współczynnikiem ściśliwości cieczy (0x01 graphic
dla cieczy doskonałej) . Wskazuje on o jaką część objętości początkowej zmieniła się objętość danej cieczy podczas zmiany ciśnienia o jednostkę .

  1. RÓWNANIE CIĄGŁOŚCI , RÓWNANIE BERNOULLIEGO .

Prędkość cząstek wewnątrz płynu może mieć różne wartości w różnych punktach , chociaż w dowolnym punkcie jest ona równoległa do strugi . Niech prędkość tych cząstek w punkcie P wynosi 0x01 graphic
, a prędkość cząstek w punkcie Q-0x01 graphic
. Niech 0x01 graphic
i 0x01 graphic
będą odpowiednio przekrojami strugi w P i Q , prostopadłymi do linii prądu w tych punktach . W czasie 0x01 graphic
element płynu przepływa w przybliżeniu odległość 0x01 graphic
. Masa płynu 0x01 graphic
przenikająca 0x01 graphic
w przedziale czasu 0x01 graphic
wynosi w przybliżeniu :

0x01 graphic

czyli strumień masy 0x01 graphic
równa się w przybliżeniu 0x01 graphic
. Na to , żeby w tym przedziale czasu ani 0x01 graphic
, ani A nie zmieniały się w sposób zauważalny na drodze , po której porusza się płyn , musimy wziąć 0x01 graphic
dostatecznie małe . W granicy , gdy 0x01 graphic
, otrzymujemy dokładne definicje :

strumienia masy w P : 0x01 graphic

oraz

strumienia masy w Q : 0x01 graphic
,

gdzie 0x01 graphic
i 0x01 graphic
są, odpowiednio , gęstościami płynu w punktach P i Q . W szczególności strumień masy w punkcie P musi być równy strumieniowi w punkcie Q :

0x01 graphic
,

albo inaczej

0x01 graphic

wynik ten wyraża prawo zachowania masy w dynamice płynów .Jeżeli płyn jest nieściśliwy , to równanie przyjmuje prostszą postać :

0x01 graphic

lub

0x01 graphic

iloczyn 0x01 graphic
określa wielkość zwaną często strumieniem objętościowym lub też natężeniem przepływu . Z równania powyższego wynika , że prędkość płynu dla nieściśliwego przepływu ustalonego zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do pola powierzchni przekroju i jest większa w węższych częściach strugi . Prawo Bernoulliego . Dotyczy stacjonarnego przepływu nieściśliwej cieczy idealnej . Przepływ stacjonarny to taki , w którym nie ma zawirowań a prędkość cieczy w dowolnie ustalonym punkcie jest stała . W każdym punkcie linii prądu wektor prędkości cieczy jest do niej styczny . Przyjmując powyższe założenia prawo Bernoulliniego dla stacjonarnego przepływu nieściśliwej cieczy idealnej stwierdza , że wzdłuż linii prądu spełniony jest związek :

p+1/2ρv2 +ρgh = const.

gdzie p jest ciśnieniem w danym punkcie cieczy , v prędkością przepływu w tym punkcie , ρ gęstością h wysokością względem wybranego poziomu natomiast g oznacza przyspieszenie ziemskie .

  1. TARCIE WEWNĘTRZNE CIECZY .

Tarcie wewnętrzne zwane lepkością jest siłą , która przeciwstawia się ruchowi . Ciecz przepływająca przez przewody przylega do ścian przewodu tworząc nieruchomą warstwę . W miarę przesuwania się od ścian przewodu do środka prędkości rośnie . W czasie przepływu cieczy mamy do czynienia z przesuwaniem się jednych warstw względem drugich czemu towarzyszy opór . Właściwości różnych cieczy z punktu widzenia ich lepkości charakteryzuje wielkość zwana współczynnikiem lepkości .

  1. WSPÓŁCZYNNIK LEPKOŚCI CIECZY .

Ciecz przepływająca przez przewody przylega do ścian przewodu tworząc nieruchomą warstwę , cylinder z cieczy wewnątrz , którego odbywa się ruch reszty cieczy . W miarę przesuwania się od ścian przewodu do środka prędkość rośnie .

Jeżeli wyodrębnimy dwie warstwy cieczy o powierzchniach S , odległe od siebie o 0x01 graphic
poruszające się z prędkościami 0x01 graphic
i 0x01 graphic
ta siła działająca na górną warstwę i styczna do niej wyraża się wzorem :

0x01 graphic
,

gdzie 0x01 graphic
jest dynamicznym współczynnikiem lepkości , a 0x01 graphic
różnica prędkości obu warstw . Siła lepkości działająca na każde z warstw cieczy jest równa co do wartości sile F. , lecz przeciwnie skierowana . Kierunek jej jest przeciwny do kierunku prędkości względnej danej warstwy . 0x01 graphic
wyraża siłę lepkości powstająca przy ruchu względnym dwóch warstw z jednostkowej powierzchni jeśli różnica prędkości między warstwami wynosi 0x01 graphic
, a odległość 0x01 graphic
.

  1. RUCH LAMINARNY , RUCH BURZLIWY , LICZBA REYNOLDSA .

Ruch laminarny występuje gdy wszystkie cząstki płynu poruszają się po torach równoległych do siebie .

Ruch burzliwy występuje , gdy cząstki wykonują ruchy nieuporządkowane , poruszają się w różnych kierunkach . Towarzyszy temu powstawanie nieregularnych linii prądu i wirów.

Liczba Reynoldsa jest związana z gęstością 0x01 graphic
, współczynnikiem lepkości 0x01 graphic
, prędkością V oraz średnicą przewodu d :

0x01 graphic
,

dla Re<2300 występuje laminarny przepływ cieczy , a dla Re>3000 przepływ burzliwy . Przy jej pomocy można wyznaczyć prędkość krytyczną przepływu płynu po której ruch staje się burzliwy.

  1. PRZEPŁYW LAMINARNY PRZEZ RURĘ - WZÓR POISEUILLE'A .

W takich warunkach wszystkie cząsteczki poruszają się w kierunkach równoległych do

0x08 graphic
osi rurki z prędkościami malejącymi wraz z odległością do osi . w płynie można wyróżnić cylindryczne warstwy o stałej prędkości . W idealnym przepływie laminarnym nie zachodzi wymiana cząsteczek przez ścianki tak pomyślanych walców . W rzeczywistości istnieje pewna wymiana cząsteczek , spowodowana ich ruchem cieplnym . Ta wymiana cząsteczek jest czynnikiem działającym na rzecz wyrównania prędkości warstw cylindrycznych , przyspieszającym warstwy wolniejsze a spowalniającym szybsze , leżące bliżej osi .Wzór Poiseuille'a :

gdzie V -objętość cieczy ,która wypływa z kapilary , l -długość kapilary , τ -czas wypływu , g -przyspieszenie ziemskie , ρ -gęstość cieczy , r -promień wewnętrzny rurki kapilarnej , h -średnia wysokość słupa cieczy .

Wykonanie ćwiczenia i opracowanie wyników .

ρ = 0,9982*103 [kg*m-3]

h = 0,16 [m] Δh = 0,0001 [m]

l = 13,85 [m] Δl = 0,0001 [m]

r = 0,0025 [m] Δr = 0,0001 [m]

początkowa wysokość słupa wody h1 [m]

końcowa wysokość słupa wody h2 [m]

czas wypływu

τ

[s]

ilość wody wypuszczonej V [m3]

lepkość cieczy η

10-3 [kg/ms]

0,3

0,294

24,39

0,000126

0,0332

0,299

0,293

27,22

0,000126

0,0368

0,299

0,294

25,78

0,000128

0,0344

0,299

0,294

26,43

0,000128

0,0353

0,299

0,293

25,44

0,000126

0,0344

0,299

0,294

26,03

0,000125

0,0356

0,3

0,294

26,57

0,000128

0,0356

0,3

0,294

26,91

0,000127

0,0363

0,3

0,294

26,06

0,000126

0,0354

0,299

0,293

26,45

0,000129

0,0349

Wartości średnie / h1śr , h2śr , τśr , Vśr , ηśr / oraz szacuję niepewności pomiarowe / Δh1śr , Δh2śr , Δτśr , ΔVśr , Δηśr / :

h1śr = 0,2994 [m] Δh1śr = 0,000163 [m]

h2śr = 0,2937 [m] Δh2śr = 0,000153 [m]

τśr = 26,128 [s] Δτśr = 0,254374 [s]

Vśr = 0,000126667 [m3] ΔVśr = 0,0000004 [m3]

ηśr = 0,0352*10-3 [kg/ms] Δηśr = 0,00033*10-3 [kg/ms]

0x08 graphic

Δx = 0x01 graphic

początkowa wysokość słupa wody h1 [m]

końcowa wysokość słupa wody h2 [m]

czas wypływu

τ

[s]

ilość wody wypuszczonej V [m3]

lepkość cieczy η

10-3 [kg/ms]

0,30

0,289

47,06

0,000225

0,0353

0,30

0,289

45,45

0,000225

0,0341

0,299

0,289

47,07

0,000224

0,0353

0,299

0,29

48,78

0,000224

0,0367

0,30

0,29

49,67

0,000223

0,0377

0,30

0,289

47,71

0,000224

0,0359

0,299

0,289

45,37

0,000225

0,0339

0,299

0,288

45,34

0,000227

0,0335

0,299

0,288

47,32

0,000226

0,0351

0,299

0,288

45,88

0,000225

0,0342

Wartości średnie / h1śr , h2śr , τśr , Vśr , ηśr / oraz szacuję niepewności pomiarowe / Δh1śr , Δh2śr , Δτśr , ΔVśr , Δηśr / :

h1śr = 0,2994 [m] Δh1śr = 0,000163 [m]

h2śr = 0,2889 [m] Δh2śr = 0,000233 [m]

τśr = 46,965 [s] Δτśr = 0,471044 [s]

Vśr = 0,0002248 [m3] ΔVśr = 0,0000004 [m3]

ηśr = 0,0352*10-3 [kg/ms] Δηśr = 0,00042*10-3 [kg/ms]

0x08 graphic

Δx = 0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

Δηśr = 0,00042*10-3 [kg/ms]

Δηmax = 0,00607*10-3 [kg/ms]

początkowa wysokość słupa wody h1 [m]

końcowa wysokość słupa wody h2 [m]

czas wypływu

τ

[s]

ilość wody wypuszczonej V [m3]

lepkość cieczy η

10-3 [kg/ms]

0,299

0,283

105,49

0,000327

0,0532

0,299

0,283

105,58

0,000328

0,0531

0,299

0,282

104,44

0,000326

0,0526

0,299

0,283

105,12

0,000325

0,0533

0,299

0,284

104,38

0,000327

0,0528

0,299

0,282

105,15

0,000328

0,0527

0,299

0,284

106,28

0,000328

0,0536

0,298

0,283

106,12

0,000327

0,0533

0,298

0,284

105,23

0,000326

0,0532

0,298

0,282

104,51

0,000325

0,0527

Wartości średnie / h1śr , h2śr , τśr , Vśr , ηśr / oraz szacuję niepewności pomiarowe / Δh1śr , Δh2śr , Δτśr , ΔVśr , Δηśr / :

h1śr = 0,2987 [m] Δh1śr = 0,000153 [m]

h2śr = 0,283 [m] Δh2śr = 0,000258 [m]

τśr = 105,23 [s] Δτśr = 0,209979 [s]

Vśr = 0,0003269 [m3] ΔVśr = 0,0000004 [m3]

ηśr = 0,0530*10-3 [kg/ms] Δηśr = 0,00011*10-3 [kg/ms]

0x08 graphic

Δx = 0x01 graphic

Wnioski .

Maksymalny błąd liczony metodą różniczki zupełnej dla drugiego pomiaru lepkości cieczy wynosi : Δηmax = 0,00607*10-3 [kg/ms] , a błąd statystyczny współczynnika lepkości wynosi : Δηśr = 0,00042*10-3 [kg/ms] . Różnica w błędach to dwa rzędy . Liczenie błędów metodą statystyczną daje w wyniku mniejsze błędy , ponieważ pod uwagę bierze się średnią błędów pojedynczych pomiarów co w sumie musi dać błąd mniejszy od błędu maksymalnego .

Wyniki otrzymane za pomocą powyższych obliczeń świadczą o poprawnym wykonaniu ćwiczenia . Nie mogliśmy ich jednak porównać z danymi tablicowymi ponieważ nie znaleźliśmy podobnych . Błędy wynikają prawdopodobnie z : zanieczyszczenia badanej cieczy , a przede wszystkim związane są z niedoskonałość związana z narządem wzroku (budzące wątpliwości odczytywanie wysokości słupa cieczy) , jak i opóźnienie związane z przekazaniem bodźca wzrokowego z oka do mózgu , a dopiero stamtąd do ręki , która zatrzymuje stoper . Jest to ważne , gdyż pomiary w tym ćwiczeniu polegały w głównej mierze na pomiarze czasu . W doświadczeniu przyjęliśmy temperaturę otoczenia 20°C w rzeczywistości była ona wyższa gdyż stanowisko do ćwiczeń znajdowało się w nasłonecznionym miejscu jak i również badana ciecz była niewiadomego pochodzenia .

7

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Fizyka Laborki (cwiczenieS) opracowanie?
Sprawozdanie 4 grupa, studia wsiz, semestr 1 2, fizyka, FIZYKA, Fizyka Laborki cwiczenia Różycki
Fizyka - Laborki (cwiczenie 0) opracowanie dc, AGH, GiG, AGH, fizyka, laborki
Fizyka Laborki (cwiczenie 53) nasze
Ćwiczenie nr 8 [1, inżynieria chemiczna i procesowa, semestr II, fizyka, laborki, 8. ćwiczenie
Fizyka Laborki (cwiczenie 96) nasze
Fizyka Laborki (cwiczenie 96) Jacek G
Fizyka Laborki (cwiczenie 96) Jacek G
Fizyka Laborki (cwiczenie 53) nasze
Fizyka Laborki (cwiczenie 96) Toster
Fizyka Laborki (cwiczenie 96) nasze
103, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE, FIZYKA 2, F
204pl, Politechnika Poznańska ZiIP, II semestr, Fizyka, laborki fiza, wszystkie laboratoria z 1 prac
Lab fiz 302, Politechnika Poznańska ZiIP, II semestr, Fizyka, laborki fiza, wszystkie laboratoria z
teoria do 109, Politechnika Poznańska ZiIP, II semestr, Fizyka, laborki fiza, wszystkie laboratoria
Ćw109mmm, Politechnika Poznańska ZiIP, II semestr, Fizyka, laborki fiza, wszystkie laboratoria z 1 p

więcej podobnych podstron