ZADANIA

1.Wykazać, że następujące szeregi są zbieżne oraz wyznaczyć ich sumy:

(1)
(2)
(3)

(4)
(5)
(6)

2.Posługując się warunkiem koniecznym zbieżności szeregu pokazać, że następujące szeregi są rozbieżne.

(1)
(2)
(3)

(4)
(5)
(6)

3. Stosując kryterium porównawcze/ilorazowe zbadać zbieżność następujących szeregów.

(1)
(2)
(3)

(4)
(5)
(6)

4. Stosując kryterium d'Alemberta zbadać zbieżność następujących szeregów.

(1)
(2)
(3)

(4)
(5)
(6)

5. Stosując kryterium Cauchy'ego rozstrzygnąć, które poniższe szeregi są zbieżne.

(1)
(2)
(3)

(4)
(5)
(6)

6. Zbadać zbieżność następujących szeregów naprzemiennych.

(1)
(2)
(3)

(4)
(5)
(6)

7. Rozstrzygnąć, które z podanych niżej szeregów są zbieżne warunkowo, a które bezwzględnie.

(1)
(2)
(3)

(4)
(5)
(6)

8. Zbadać zbieżność szeregów.

(1)
(2)
(3)

(4)
(5)
(6)

(7)
(8)
(9)

(10)
(11)
(12)

(13)
(14)
(15)

(16)
(17)
(18)

(19)
(20)
(21)

(22)
(23)
(24)

(25)
(26)
(27)