Laboratorium Teorii obwodów Wydział Elektrotechniki Automatyki i Informatyki Politechnika Świętokrzyska
Studia: Stacjonarne I stopnia	Kierunek: Elektrotechnika
Data wykonania: 18.12.2014	Zespół: 3	Grupa: 2ED12A
Ocena	Zgrzywa Tomasz Wójciak Bartosz Wilewski Tomasz Majchrzyk Kamil
Numer ćwiczenia:	Temat ćwiczenia:
1	Ferrorezonans prądów i napięć.

1. Cel ćwiczenia:

Praktyczne utrwalenie wiedzy na temat rezonansu prądu i napięć w obwodach LC.

2. Wykaz przyrządów pomiarowych:

1. Generator RIGOL DG1022 -1szt.

2. Amperomierz LTLutron AA - 104 - 3szt.

3. Woltomierz LTLutron AV -102 - 3szt.

4. Woltomierz Meratronik TYPE V541 -1szt.

5. Kondensator 9,3µF

6. Cewka 330mH 114,6Ω

3. Schematy układów pomiarowych:

Schemat układu pomiarowego do badania rezonansu napięć

Schemat układu pomiarowego do badania rezonansu prądów

4. Teoria:

Rezonans nazywamy taki stan pracy obwodu elektrycznego pasywnego, przy którym reaktancyjnych wypadkowa obwodu lub susceptancja wypadkowa jest równa zeru. Warunkiem rezonansu może być osiągnięty przez zmianę wartości indukcyjności cewki L, pojemności kondensatora C lub zmianę częstotliwości źródła zasilającego .

W stanie rezonansu napięć impedancja obwodu jest równa jest równa rezystancji, moduł impedancji osiąga wartość minimalną. Prąd z uwagi na czysto rezystancyjny charakter obwodu, jest zgodny w fazie z napięciem zasilającym i osiąga wartość maksymalną. Napięcie przyłożone do obwodu jest równe napięciu na rezystancji, natomiast suma geometryczna napięć na indukcji i na pojemności jest równa zero, a napięcie na indukcyjności jest co do modułu równe napięciu na pojemności.

W stanie rezonansów prądów admitancja obwodu jest równa konduktancji, moduł admitancji osiąga wartość minimalną. Prąd, z uwagi na rezystancyjny charakter obwodu, jest zgodny w fazie z napięciem zasilającym i przy zasilaniu napięciem o stałej wartości skutecznej osiąga wartości minimalną. Prąd dopływający ze źródła jest równy prądowi płynącemu przez konduktancję, natomiast geometryczna prądów w gałęzi indukcyjnej i pojemnościowej jest równa zeru, a prąd indukcyjny jest co do modułu równy prądowi pojemnościowemu.

5. Tabele pomiarowe:

Badanie rezonansów napięć:

LP	POMIARY				Obliczenia
		f	|I|	URL	|Uc|	|Ur|	|Ul|	|Z|	ϕ
		Hz	A	V	V	V	V	Ω
1.	10	0	0	0,29	0	0	1695,365	-86,1241
2.	20	0,1	0,02	0,49	0,01146	0,004145	822,6788	-81,9926
3.	30	0,6	0,08	0,55	0,06876	0,037303	521,3173	-77,3011
4.	40	1,2	0,19	0,61	0,13752	0,099475	363,6845	-71,6326
5.	50	1,9	0,31	0,68	0,21774	0,196878	264,8948	-64,3658
6.	60	2,7	0,48	0,78	0,30942	0,335729	197,6413	-54,5608
7.	70	3,5	0,69	0,86	0,4011	0,507738	151,7897	-40,9753
8.	72	3,6	0,74	0,87	0,41256	0,537166	144,8521	-37,7067
9.	74	3,7	0,76	0,87	0,42402	0,567423	138,6385	-34,2479
10.	75	3,7	0,77	0,87	0,42402	0,575091	135,803	-32,449
11.	76	3,9	0,83	0,88	0,44694	0,614259	133,1482	-30,6053
12.	77	3,9	0,84	0,88	0,44694	0,622342	130,6743	-28,7187
13.	78	4	0,86	0,88	0,4584	0,646589	128,3813	-26,7914
14.	79	4,1	0,88	0,88	0,46986	0,67125	126,269	-24,8261
15.	80	4,1	0,9	0,88	0,46986	0,679747	124,3371	-22,8259
16.	81	4,1	0,91	0,87	0,46986	0,688244	122,5852	-20,7944
17.	82	4,1	0,92	0,86	0,46986	0,696741	121,0124	-18,7357
18.	83	4,2	0,94	0,86	0,48132	0,722439	119,6176	-16,654
19.	84	4,2	0,95	0,85	0,48132	0,731143	118,3994	-14,5541
20.	85	4,2	0,96	0,84	0,48132	0,739847	117,3558	-12,4411
21.	86	4,2	0,98	0,84	0,48132	0,748551	116,4845	-10,3201
22.	87	4,2	0,99	0,83	0,48132	0,757255	115,7827	-8,19657
23.	88	4,2	0,99	0,82	0,48132	0,765959	115,2474	-6,07582
24.	89	4,2	1	0,81	0,48132	0,774663	114,8747	-3,96323
25.	90	4,2	1,01	0,8	0,48132	0,783367	114,6607	-1,86407
26.	91	4,2	1,01	0,79	0,48132	0,792071	114,6008	0,216628
27.	92	4,2	1,02	0,78	0,48132	0,800775	114,6903	2,274065
28.	93	4,1	1,01	0,76	0,46986	0,790206	114,9241	4,303788
29.	94	4,1	1,02	0,75	0,46986	0,798703	115,2967	6,301721
30.	95	4,1	1,01	0,74	0,46986	0,8072	115,8025	8,264201
31.	100	3,8	0,98	0,65	0,43548	0,787512	120,1271	17,44797
32.	110	3,4	0,93	0,52	0,38964	0,775078	135,5052	32,25043
33.	120	2,9	0,87	0,42	0,33234	0,721195	156,1088	42,76848
34.	130	2,6	0,82	0,35	0,29796	0,700471	179,1519	50,23198
35.	140	2,3	0,78	0,29	0,26358	0,667313	203,2285	55,67424
36.	150	2,1	0,74	0,24	0,24066	0,652806	227,6598	59,77595
37.	160	1,9	0,71	0,2	0,21774	0,63001	252,1214	62,96447
38.	170	1,8	0,69	0,18	0,20628	0,634154	276,4607	65,51056
39.	180	1,6	0,67	0,16	0,18336	0,596851	300,6105	67,59046
40.	190	1,5	0,65	0,14	0,1719	0,590634	324,5461	69,32243
41.	200	1,4	0,64	0,12	0,16044	0,580272	348,2646	70,78826

Badanie rezonansów prądów:

LP	POMIARY				Obliczenia
		f	|I|	|IL|	|IC|	|Z|	ϕ
		Hz	A	A	A	Ω	V
1.	10	3,62	1,6	0	4,8247	-86,12408
2.	20	3,56	3,1	0,1	9,6495	-81,9926
3.	30	3,27	3,3	0,5	14,474	-77,30108
4.	40	2,74	3,1	0,9	19,299	-71,63265
5.	50	2,35	3	1,4	24,124	-64,36576
6.	60	1,91	2,7	1,7	28,948	-54,56082
7.	70	1,64	2,65	2,1	33,773	-40,97532
8.	72	1,57	2,5	2,1	34,738	-37,7067
9.	74	1,53	2,4	2,2	35,703	-34,24794
10.	75	1,52	2,4	2,2	36,186	-32,44898
11.	76	1,5	2,4	2,2	36,668	-30,60531
12.	77	1,49	2,4	2,3	37,15	-28,71872
13.	78	1,48	2,4	2,3	37,633	-26,79142
14.	79	1,47	2,4	2,3	38,115	-24,82611
15.	80	1,46	2,4	2,4	38,598	-22,82593
16.	81	1,45	2,3	2,4	39,08	-20,79444
17.	82	1,44	2,3	2,4	39,563	-18,73566
18.	83	1,44	2,3	2,5	40,045	-16,65398
19.	84	1,44	2,3	2,5	40,528	-14,55412
20.	85	1,44	2,3	2,5	41,01	-12,4411
21.	86	1,44	2,3	2,6	41,493	-10,32014
22.	87	1,41	2,2	2,5	41,975	-8,196575
23.	88	1,41	2,2	2,6	42,458	-6,075817
24.	89	1,42	2,1	2,6	42,94	-3,963231
25.	90	1,43	2,1	2,6	43,423	-1,864065
26.	91	1,44	2,1	2,7	43,905	0,2166285
27.	92	1,45	2,1	2,7	44,388	2,2740651
28.	93	1,47	2,1	2,7	44,87	4,3037883
29.	94	1,48	2,1	2,8	45,353	6,3017206
30.	95	1,5	2,1	2,8	45,835	8,2642009
31.	100	1,6	2	3	48,247	17,447966
32.	110	1,86	1,9	3,3	53,072	32,250427
33.	120	2,16	1,8	3,6	57,897	42,768478
34.	130	2,5	1,7	3,9	62,722	50,231983
35.	140	2,83	1,5	4,2	67,546	55,67424
36.	150	3,17	1,5	4,5	72,371	59,775953
37.	160	3,49	1,4	4,7	77,196	62,96447
38.	170	3,92	1,3	5,1	82,021	65,510565
39.	180	4,23	1,2	5,4	86,845	67,590463
40.	190	4,52	1,2	5,6	91,67	69,322434
41.	200	5,07	1,2	6,2	96,495	70,788262

6. Opracowanie wyników pomiarów:

Niezbędne zależności i wzory:

1. Badanie rezonansu napięć

Wyprowadzenie wzoru na częstotliwość rezonansową:

2. Badanie rezonansu prądów

Przykładowe obliczenia:

=

=

=

3. Badanie rezonansu prądów

7. Charakterystyki:

1. Badanie rezonansu napięć

PRZEBIEGI NAPIĘĆ W FUNKCJI CZĘSTOTLIWOŚCI

PRZEBIEG IMPEDANCJI W FUNKCJI CZĘSTOTLIWOŚCI

PRZEBIEG PRĄDU W FUNKCJI CZĘSTOTLIWOŚCI

2. Badanie rezonansu prądów

PRZEBIEGI PRĄDÓW W FUNKCJI CZĘSTOTLIWOŚCI

PRZEBIEG IMPEDANCJI W FUNKCJI CZĘSTOTLIWOŚCI

8. Wnioski:

W tym ćwiczeniu badaliśmy zjawisko rezonansu napięć w obwodzie szeregowym oraz rezonansu prądów w równoległym obwodzie LC. Naszym zadaniem było wprowadzenie układu w stan rezonansu poprzez ustawienie odpowiedniej częstotliwości sygnału zasilającego. Pierwszym badanym przez nas rezonansem był rezonans napięć. Przyglądając się tabelą pomiarowym widać wpływ rezystancji cewki na dokładność pomiarów - teoretyczna wartość częstotliwości rezonansowej różni się nieznacznie od częstotliwości zaobserwowanej w wyniku pomiarów. Warunek rezonansu napięć może być osiągnięty przez zmianę wartości indukcyjności cewki L, pojemność kondensatora C lub zmianę częstotliwości źródła zasilającego. W drugie części ćwiczenia obserwowaliśmy rezonans prądów, może on być osiągnięty przez zmianę wartości indukcyjności cewki ,pojemności kondensatora lub zmianę częstotliwości źródła zasilania. Poza rezystancją cewki na dokładność pomiarów wpływ mogło mieć niedokładność mierników, rezystancja przewodów połączeniowych itd. Ćwiczenie przebiegło bez problemowo.

10

---