Maciej Mendel gr. 4a 11.04.2007

Temat 3: Pomiar ciepła wydzielanego przez organizm ludzki. Kalorymetryczny pomiar prędkości przepływu krwi.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości przepływu krwi przez naczynia ręki za pomocą pomiarów kalorymetrycznych.

Otrzymane wyniki:

Pomiar		1		2		3		4		5		6		7		8		9		10		11		12		13		14		15		16		17
Temperatura [˚C]		23,8		24		24,2		24,4		24,7		25		25,4		25,6		25,8		26		26,1		26,2		26,3		26,4		26,4		26,6		26,7
Czas [s]		60		120		180		240		300		360		420		480		540		600		660		720		780		840		900		960		1020
18		19		20		21		22		23		24		25		26		27		28		29		30		31		32		33		34		35
26,9		27,1		27,3		27,4		27,5		27,7		27,8		27,8		27,9		28		28,2		28,4		28,5		28,6		28,5		28,5		28,5		28,5
1080		1140		1200		1260		1320		1380		1440		1500		1560		1620		1680		1740		1800		1860		1920		1980		2040		2100

Obliczenia:

• Do obliczeń wykorzystujemy wykres obecny w załączniku, a konkretnie jego zakres prostoliniowy, gdyż ten właśnie odcinek obrazuje bezpośredni związek przyrostu temperatury wody z przepływem krwi. Jak widać Δτ wynosi 1020 sekund, natomiast Δt= 2.4˚C (punkty A i B wyznaczające prostoliniową część wykresu zaznaczone w tabeli na czerwono)

• Zakładając temperaturę krwi na poziomie 37*C możemy obliczyć ciepło oddane wodzie z równania:

Gdzie:

ρ- gęstość krwi ( 1060 kg/m³)

V_k- objętość krwi przepływająca przez zanurzoną rękę w czasie Δτ

C_K- ciepło właściwe krwi (3897J/kg)

• W następnej kolejności należy zauważyć możliwość obliczenia kolejno ciepła pobranego przez wodę (Qw) i kalorymetr (Qc) w czasie Δτ, kolejno ze wzorów

gdzie:

ρ_W- gęstość wody (1000kg/m³)

V_W- objętość wody w kalorymetrze (0,001m³)

C_W- ciepło właściwe wody (4187 J/kg)

m_C- masa wewnętrznej ściany kalorymetru (0,4kg)

C_C- ciepło właściwe kalorymetru (837 J/kg)

Δt- zmiana temperatury

Po podstawieniu otrzymujemy Q_W=10048.8J i Q_C=803.5J

• Z powyższych wzorów otrzymujemy wzór na bilans cieplny

Więc Qk=10852.3J

• Podstawiając do wzoru na bilans cieplny równania poprzednie otrzymujemy równanie

• Dokonując dalszych przekształceń, uwzględniających że strumień cieczy J_k równa się ilorazowi jej objętości V przez czas przepływu Δτ otrzymujemy wyrażenie

Gdzie:

Podstawiając wszystkie dane otrzymujemy V_k=0,0002526, a więc J_k=0,00000024765

• Następnym krokiem jest obliczenie strumienia krwi

• Znając ten współczynnik możemy obliczyć procentowy wydatek krwi w ręce ze wzoru:

Wynika z tego, że X= 0,0033%

Wnioski:

Pomiar oddanego ciepła pozwala na wyznaczenie prędkości przepływu krwi, która w tym przypadku wynosi jedynie 0,0033%. Oznacza to, że przez rękę przepływa znikoma część krwi krwioobiegu

Wykres przyrostu temperatury wody w kalorymetrze w funkcji czasu