KARTA ODPOWIEDZI
ZADANIA ZAMKNIĘTE
Numer zadania |
A |
B |
C |
D |
1 |
X |
|
|
|
2 |
|
X |
|
|
3 |
|
|
|
X |
4 |
|
|
X |
|
5 |
X |
|
|
|
6 |
|
|
|
X |
ZADANIA OTWARTE
Zadanie 1. (4p)
Znajdź trzy liczby naturalne, których iloczyn wynosi 960, wiedząc, że największa z tych liczb jest o 10 większa od najmniejszej z nich.
Rozkładamy liczbę 960 na czynniki pierwsze i tworzymy kombinacje iloczynów, tak aby postały trzy liczby spełniające warunki zadania.
960 |
2 |
480 |
2 |
240 |
2 |
120 |
2 |
60 |
2 |
30 |
2 |
15 |
3 |
5 |
5 |
1 |
|
Otrzymamy w ten sposób liczby:
6 (1p)
10 (1p)
16 (1p)
16 (1p)
Odp. Szukane liczby to: 6, 10, 16 (1p)
Zadanie 2. (5p)
Dziadek Ernest, hodowca owiec, postanowił zmniejszyć swoje stado. W poniedziałek sprzedał połowę wszystkich owiec, w środę sprzedał połowę stada, które mu pozostało,
a w piątek 3 owce się zgubiły. W gospodarstwie zostały 64 owce. Ile owiec miał dziadek Ernest, zanim zaczął je sprzedawać?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 3. (5p)
Gumowy kwadrat rozciągamy tak, że jeden z jego boków wydłuża się o 2 cm, a drugi o 4 cm. Utworzony w ten sposób prostokąt ma obwód równy 24 cm. Oblicz pole gumowego kwadratu.
2 cm + 2 cm + 4 cm + 4 cm = 12 cm (o tyle zwiększa się obwód po rozciągnięciu) (1p)
24 cm - 12 cm = 12 cm ( obwód kwadratu) (1p)
12 cm : 4 = 3 cm (bok kwadratu) (1p)
P = 3 cm * 3 cm = 9 cm2 (1p)
Odp. Pole kwadratu wynosi 9 cm2 (1p)
Zadanie 4. (6p)
Ile kosztuje naszyjnik, ile kolczyk, a ile pierścionek?
Naszyjnik + kolczyki = 300 zł
Kolczyki + pierścionek = 250 zl
Pierścionek + naszyjnik = 350 zł
Razem: 2 naszyjniki + 2 pierścionki + 2 pary kolczyków = 900 zł (1p)
naszyjnik + pierścionek + 1 para kolczyków = 450 zł (1p)
350 zł + 1 para kolczyków = 450 zł
1 para kolczyków = 450 zł - 350 zł = 100 zł (1p)
naszyjnik + pierścionek + 1 para kolczyków = 450 zł
naszyjnik + 250 zł = 450 zł
naszyjnik = 450 zł - 250 zł = 200 zł (1p)
pierścionek = 450 zł - 300 zł = 150 zł (1p)
Odp. Naszyjnik kosztuje 200 zł, pierścionek 150 zł, a kolczyki 100 zł. (1p)
1
4/4 stada : 4 * 67 = 268 owiec (poniedziałek) (1p)
Odp. Dziadek Ernest miał 268 owiec. (1p)
środa
67 owce to ¼ stada (środa) (1p)
poniedziałek
piątek
- 3 owce = 64 owce
350 zł
250 zł
300 zł
64 + 3 = 67 owiec (piątek) (1p)