Piotr Zaszkowski

Laboratorium Fizyczne

Ćwiczenie nr 4

Temat: Wyznaczenie momentu bezwładności wahadła Maxwella.

l.p.	t[s]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Moment bezwładności:

Momentem bezwładności I bryły względem danej osi nazywamy sumę iloczynów mas poszczególnych punktów bryły i kwadratów ich odległości od danej osi, a wiec

Twierdzenie Steinera:

Moment bezwładności I bryły względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności I_o względem osi równoległej przechodzącej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy tej bryły i kwadratu odległości a obu osi, czyli

I= I_o + ma²

Pierwsza z otrzymanych całek określa I_o, druga - współrzędną x środka masy, jest wiec równa zeru, trzecia zaś całka jest równa ma², czyli I=I_o+ma²

Zasada zachowania energii mechanicznej:

Całkowita energia mechaniczna układu zamkniętego, wewnątrz którego działają tylko siły zachowawcze jest wielkością stałą.

E = E_k + E_p = const

Wyprowadzenie wzoru roboczego:

Z zasady zachowania energii:

Obliczenia do ćwiczenia:

Podstawiając dane do wzoru:

I = 0,63546867·10^-3 kg/m²

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU

Niepewności całkowita dla d:

Identycznie dla h:

Niepewność całkowita dla T:

Wartości pochodnych cząstkowych :

Podstawiając wszystkie wartości otrzymujemy:

Niepewność rozszerzona (dla
k=2) wynosi:

Po zaokrągleniu niepewności rozszerzonej do dwu cyfr znaczących otrzymujemy wynik pomiaru:

Wnioski:

Otrzymany wynik obarczony jest dużym błędem, co spowodowane jest bardzo niewielką wartością wyniku, a dużymi skłonnościami do niedokładności używanych przyrządów.

---