KRZYŻÓWKI MATEMATYCZNE

opracowane przez członków koła matematycznego
w klasach IV - VI Szkoły Podstawowej
oraz I - III Gimnazjum
w Starej Wojskiej

Stara Wojska, rok szkolny 2005/2006

Szkoła Podstawowa

Agnieszka Kobyłecka, Monika Kowalczyk, Urszula Sokołowska, Sebastian Mikulski - klasa V

					^1
^2 1							5
					^3
										^4	3	4
										^5					9
	^6	7
				^7			6
				^8	2
					^9	8

1. W kwadracie jest równe kwadratowi długości jego boku;

2. Tysięczna część tony;

3. Przekrój jajka;

4. Najmniejsza liczba trzycyfrowa;

5. Czworokąt do akrobacji cyrkowych;

6. Jego kształt może mieć latawiec;

7. W kwadracie równe;

8. Np. wklęsły;

9. Może być prostokątny.

Litery w wyróżnionych polach oznaczonych numerami w prawym dolnym rogu po uporządkowaniu utworzą dodatkowe rozwiązanie.

Drugie rozwiązanie utworzą litery czytane kolejno w wyróżnionej kolumnie.

^1

^2

4

^3

^4

^5

^6

^7 1

^8

^9

^10

^11

3

^12

^13

5

^14

6

^15

^16

^17

2

7

^18

^19

^20

Poziomo:

2. Dzielna w ułamku;

5. Jego brzegiem jest okrąg;

6. Składają się z elementów;

9. Ułatwia wykonywanie obliczeń;

13. Dziesiąta część centymetra;

17. Zajmuje się badaniem figur geometrycznych
w przestrzeni;

19. Przy niej rysujemy prostą;

20. Mierzymy ją
w kilogramach.

Pionowo:

1. Twierdzenie przyjmowane bez dowodu;

2. Zapisujemy ją cyframi;

3. Okrągła liczba;

4. Jest w każdym wielokącie;

5. Może być ostry;

7. Nie krzywa;

8. Mniejszy od procentu;

10. Część całości;

11. Gruntowa jednostka miary pola;

12. Równość dwóch stosunków;

13. Odwrotność dzielenia;

14. Setna część złotówki;

15. Po α;

16. Między dwoma punktami na okręgu;

18. W alfabecie greckim lub
w kącie.

Litery w wyróżnionych polach czytane kolejno od 1 do 7 utworzą dodatkowe rozwiązanie.

^1

^2

5

2

^3 7

^4

^5

^6

^7

^8 7

3

4

^9

1. Np. słupkowy;

2. Odwrotność dzielenia;

3. Kształt monety;

4. Np. ¾;

5. Jedna z dziedzin matematyki;

6. Wiek matematycznie;

7. Nieprawda, że nierówność;

8. Może być ujemna;

9. Jednostka miary masy.

Litery w wyróżnionych polach czytane kolejno od 1 do 7 utworzą dodatkowe rozwiązanie.

Drugie rozwiązanie utworzą litery czytane kolejno w wyróżnionej kolumnie.

^1

^2

^3 1

^4

^5

^6

^7

3

^8

6

^9

^10

^11

^12

^13

^14

4

^15

^16

^17

^18

8

5

^19

^20

7

^21

^22

2

^23

Litery w wyróżnionych polach czytane kolejno od 1 do 9 utworzą dodatkowe rozwiązanie

Poziomo:

1. 10 kwintali;

3. Wynik dodawania;

6. Np. naturalne;

8. Rysujemy nim okrąg;

9. Ograniczone okręgiem;

11. Pochylony kwadrat;

13. Służy do rysowania i mierzenia;

16. Najprostszy wielokąt;

18. Wynik odejmowania;

20. 60 sekund;

21. Np. współrzędnych;

22. Po założeniu w twierdzeniu;

23. 100 dag potocznie.

Pionowo:

1. Z Miletu;

2. Największy wspólny dzielnik;

4. Jedna z dziedzin matematyki;

5. Ma cztery ściany;

7. Jeden z czterech w kwadracie;

10. Nie poziom;

12. Foremny prostokąt;

13. Nad kreską ułamkową;

14. Np. prosty;

15. Inaczej romb;

17. Nuta lub liczba;

19. Obliczmy je np. w cm².

Arkadiusz Grochala, Marcin Kobyłecki - klasa VI

^1

^2

^3

^4

^5

^6

^7

^8

^9

^10

1. Wynik dodawania;

2. Jeden z czworokątów;

3. Np. półpełny;

4. Służy do mierzenia kątów;

5. Od niej odejmujemy;

6. Symbol służący do zapisywania liczb;

7. Inaczej 1000kg;

8. Kreślisz nim łuki;

9. Jeden z trzech w trójkącie;

10. Nie koło.

Litery w wyróżnionych polach czytane pionowo utworzą dodatkowe rozwiązanie.

Karolina Dziurdzia - klasa V

^1

^2

^3

^4

^5

^6

^7

1. Kąt większy od zerowego i mniejszy od prostego;

2. Odwrotne do dodawania;

3. Wynik mnożenia;

4. Każdy ułamek niewłaściwy można zapisać w postaci liczby ...................;

5. W deklinacji i w ułamku;

6. Iloraz dwóch liczb całkowitych nazywamy .........................;

7. W iloczynie lub pierwsze.

Litery w wyróżnionych polach czytane pionowo utworzą dodatkowe rozwiązanie

^1

^2

^3

^4

^5

^6

1. Prosta, krzywa lub łamana;

2. Możesz nim rysować koła i okręgi;

3. Ułamek o liczniku większym lub równym mianownikowi;

4. Dwa do kwadratu;

5. Każda figura geometryczna jest ................. punktów;

6. Pieniędzy lub w dodawaniu.

Litery w wyróżnionych polach czytane pionowo utworzą dodatkowe rozwiązanie

Judyta Stawińska, Daria Fastyn - klasa IV

^1

^2

^3

^4

^5

^6

^7

^8

^9

1. Inaczej jedna druga;

2. Wynik odejmowania;

3. Składa się z czynników;

4. Nie krzywa i nie łamana;

5. Prostokąt o wszystkich bokach równych;

6. W jego postaci można zapisać każdy ułamek;

7. Sprawia kłopoty niektórym uczniom;

8. Mierzymy go w stopniach;

9. Wielokąt o najmniejszej liczbie boków.

Litery w wyróżnionych polach czytane pionowo utworzą dodatkowe rozwiązanie

^1

^2

^3

^4

^5

^6

^7

^8

^9

^10

1. Np. długości lub masy;

2. Średnia, którą obliczamy sumując wszystkie liczby i dzieląc przez ich ilość;

3. Ma 3 kąty, 3 boki i 3 wierzchołki;

4. 10 milimetrów;

5. „Kopnięty” kwadrat;

6. Dwie ćwiartki;

7. Czworokąt, który ma jedną parę boków równoległych;

8. Służą do zapisywania liczb;

9. Część łamanej;

10. Rysowana przy linijce.

Litery w wyróżnionych polach czytane pionowo utworzą dodatkowe rozwiązanie

Szymon Kowalczyk - klasa IV

^1

^2

^3

^4

^5

^6

^7

1. Na płaszczyźnie i w samochodzie;

2. Wskazuje masę;

3. Znak graficzny, przy pomocy którego zapisujemy liczby;

4. Miesięcy w roku;

5. Ułatwia rysowanie łuków;

6. Zagadki matematyczne polegające na zastąpieniu liter liczbami tak, aby
   w poziomie i w pionie powstały poprawne działania;

7. Średnia ocena.

Litery w wyróżnionych polach czytane pionowo utworzą dodatkowe rozwiązanie

Dorota Kobyłecka, Iza Matysiak, Karolina Winczewska - klasa VI

^1

^2

^3

^4

^5

^6

^7

^8

^9

^10

^11

1. Składa się z podstawy i wykładnika;

2. Może być ułamek zwykły lub ............................;

3. Np. okresowy;

4. Równoległobok, którego przekątne są prostopadłe i dzielą się na połowy;

5. Obszar wycięty z płaszczyzny przez łamaną zamkniętą łącznie z tą łamaną;

6. Pierwsza lub złożona;

7. W nim składniki;

8. Dzieli kąt na połowy;

9. Połowa to inaczej 50 ............;

10. Trójkąt o dwóch bokach równych;

11. Każdy jego bok to 25% obwodu.

Litery w wyróżnionych polach czytane pionowo utworzą dodatkowe rozwiązanie

Angelika Milczarek - klasa V

^1

^2

^3

^4

^5

^6

^7

^8

^9

1. Jego ściany boczne są prostokątami a podstawy wielokątami przystającymi;

2. Zapis, w którym znak dzielenia zastąpiony jest kreską;

3. Przypadek w ułamku;

4. Zamknięta lub otwarta;

5. Podstawowa jednostka miary długości;

6. Do mierzenia kątów;

7. Jego pole obliczamy ze wzoru P=a²;

8. Płaskie lub przestrzenne;

9. Przeciwieństwo odejmowania.

Litery w wyróżnionych polach czytane pionowo utworzą dodatkowe rozwiązanie

^1

^2

^3

^4

^5

^6

^7

^8

^9

^10

1. Jego wynikiem jest iloczyn;

2. Do mierzenia i rysowania;

3. Np. rozwartokątny;

4. Odwrotne do mnożenia;

5. Zamknięta lub otwarta;

6. Czworokąt o kątach prostych i bokach równych;

7. Jego kształt ma kartka;

8. W geometrii i w tańcu;

9. Przyrząd do rysowania okręgów;

10. Np. 14⁵.

Litery w wyróżnionych polach czytane pionowo utworzą dodatkowe rozwiązanie

Gimnazjum

Martyna Kaźmierska, Kinga Pazurek, Aleksandra Grochala, Justyna Kowalczyk - klasa II i III

^1

^2

^3

^4

^5

^6

^7

^8

^9

^10

^11

^12

^13

^14

^15

^16

^17

^18

^19

^20

^21

3. Odwrotność potęgi;

4. Można go narysować w układzie współrzędnych;

5. Brzeg koła;

6. Przedmiot, który wielu uczniom spędza sen z powiek;

7. Wzory skróconego ....................;

8. Liczby, których rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i nieokresowe;

9. Np. liniowa lub kwadratowa;

10. Stosunek długości okręgu do długości jego średnicy;

11. Przyrząd z kątem prostym;

12. Znany z twierdzenia o równoległych przecinających ramiona kąta;

13. Ich obwodem jest łamana zamknięta;

14. W dosłownym tłumaczeniu oznacza mierzenie ziemi;

15. Łączy dwa wierzchołki wielokąta, ale nie bok;

16. „Kopnięty prostokąt”;

17. Posiada wyrazy skrajne i wyrazy środkowe;

18. Może być dziesiętny lub zwykły;

19. Dzieli kąt na połowy;

20. Odcinek łączący dwa różne punkty na okręgu;

21. Suma liczb przeciwnych;

22. Jego wynikiem jest suma;

23. 100 arów.

Litery w wyróżnionych polach czytane pionowo utworzą dodatkowe rozwiązanie.

Martyna Kaźmierska - klasa III

^1

^2

^3

^4

^5

^6

^7

^8

^9

^10

^11

^12

^13

^14

^15

^16

^17

^18

^19

^20

^21

^22

Poziomo:

1. Matematyk z Miletu;

2. Grecki filozof i matematyk żyjący
w latach 427 - 347 p.n.e.;

5. Podstawowa jednostka długości;

6. Dział matematyki zajmujący się figurami;

8. Jedna z funkcji trygonometrycznych;

12. Zbudowana jest z odcinków;

13. A·T;

15. Prostokąt, który ma wszystkie boki równe;

16. Np. 1:1000;

18. Część płaszczyzny ograniczona okręgiem;

19. Druga litera alfabetu greckiego;

21. π;

22. Obraz niewielkiego terenu wykonany w skali nie większej niż 1:10000.

Pionowo:

1. W trójkącie prostokątnym wyraża stosunek długości przyprostokątnych;

3. Kąt mniejszy od kąta prostego;

4. Wielościan o przystających podstawach zawartych w płaszczyznach równoległych;

5. Obraz powierzchni Ziemi przedstawiony w zmniejszeniu;

7. Najmniejsza figura geometryczna;

9. Prostokątny ................. współrzędnych;

10. W alfabecie greckim i w muzyce;

11. Równość dwóch wielomianów;

14. Wielokąt o trzech bokach;

16. Skrót sinusa;

17. α;

20. Skrót funkcji tangens.

Ewelina Rucińska, Sylwia Łukasiewicz, Joanna Kordala, Katarzyna Nagórska, Cezary Pazurek, Łukasz Matysiak, Arkadiusz Pazurek - klasa I, II
i III

^1

^2

^3

^4

^5

^6

^7

^8

^9

^10

^11

^12

^13

^14

^15

^16

^17

^18

^19

^20

^21

1. Czworokąt foremny;

2. Kąt, który nie jest wklęsły;

3. Setna część całości;

4. Zbudowana jest z odcinków;

5. Odwrotne do dzielenia;

6. Odwrotność potęgi;

7. Jedna z dwóch w czworokącie;

8. Połowa średnicy;

9. Część prostej;

10. Nie ma ani początku, ani końca;

11. Pomaga w liczeniu;

12. Jedna z dziedzin matematyki;

13. W kole obliczamy je ze wzoru πr² ;

14. Brzeg figury;

15. Zbiór wszystkich punktów płaszczyzny położonych w takiej samej odległości od danego punktu;

16. Przeciwieństwo różnicy;

17. Odkrył związek między bokami trójkąta prostokątnego;

18. Np. mnożenia;

19. Plus lub minus;

20. Sąsiadka odjemnika;

21. Nigdy przez nie nie dziel.

Litery w wyróżnionych polach czytane pionowo utworzą dodatkowe rozwiązanie.

Monika Czech, Lidia Włodarek - klasa I

^1

^2

^3

^4

^5

^6

^7

^8

^9

^10

^11

^12

^13

^14

1. Część płaszczyzny ograniczona łamaną zamkniętą wraz z tą łamaną;

2. Kąt wypukły, którego wierzchołek jest na okręgu, a ramiona zawierają dwie cięciwy z niego wychodzące;

3. Odcinek, którego oba końce należą do okręgu;

4. Wynik dzielenia;

5. Czworokąt o wszystkich bokach równych, ale nie kwadrat;

6. Czworokąty, które mają dwie pary boków równych, ale żadnej pary boków równoległych;

7. Równania posiadające te same zbiory rozwiązań;

8. Kąt, którego wierzchołkiem jest środek koła;

9. Może być zamknięta lub otwarta;

10. Bada i opisuje właściwości figur;

11. Uznawany za ojca geometrii;

12. Może być świetlny lub w kole;

13. Liczby całkowite dodatnie + 0;

14. Wyrażenie algebraiczne będące iloczynem liczb i zmiennych.

Litery w wyróżnionych polach czytane pionowo utworzą dodatkowe rozwiązanie.

^1

^2

^3

^4

^5

^6

^7

^8

^9

^10

^11

^12

^13

^14

^15

^16

^17

1. Ograniczony łamaną zamkniętą;

2. Czworokąty, które nie mają boków równoległych;

3. Odcinek o końcach zawartych w okręgu;

4. Prosta mająca dwa punkty wspólne z okręgiem;

5. Wyrażenie zawierające litery;

6. Kąt o mierze 90^o;

7. Najdłuższa cięciwa;

8. Geometryczna lub taneczna;

9. Z 2 jest liczbą niewymierną;

10. Dzieli kąt na dwa kąty przystające;

11. Okręgi o wspólnym środku;

12. Otwarta lub zamknięta;

13. Kąt będący połową kąta środkowego;

14. Autor dzieła „Elementy”;

15. Figury dające się na siebie nałożyć;

16. Liczby całkowite nieujemne;

17. Kąty, których jedno ramię jest wspólne, a pozostałe ramiona są półprostymi dopełniającymi się.

„Pomóżcie Marysi”

Kiedy Marysia kładła się spać, z jej książeczki wysypały się literki
i utworzyły na dywanie prostokątną tablicę. Ukryło się wśród nich 12 pojęć matematycznych. Znajdź je wszystkie, a Marysia będzie mogła spać spokojnie. Hasła ułożone są pionowo, poziomo i ukośnie. Powodzenia!

A	O	T	G	H	O	W	M	W	K	T	O
P	Ą	S	W	A	Z	A	Y	I	O	A	E
K	B	R	T	Ó	A	N	Z	C	Y	T	S
Y	L	I	R	K	I	L	Y	M	E	O	N
E	O	C	Ó	K	A	A	C	A	R	N	Y
L	W	R	Ż	O	D	R	H	B	O	D	A
S	B	A	N	Ł	S	T	O	Ż	E	K	Ł
A	C	F	I	O	E	E	H	Y	M	U	N
R	L	O	C	M	L	M	E	F	A	L	O
O	O	O	A	N	E	Y	S	K	C	A	N
G	L	T	G	I	M	S	E	K	K	I	C
A	Y	Ł	M	A	E	M	I	L	U	C	M
T	B	L	U	Ł	A	M	A	N	A	E	A
I	H	T	O	Ł	N	D	R	I	N	K	D
P	N	O	U	R	T	K	N	O	T	E	R

„Wąż“

Odgadnij poniższe hasła i wpisz je do diagramu tak, by ostatnia litera hasła tworzyła zarazem pierwszą literę następnego.
Litery w ponumerowanych kratkach utworzą dodatkowe rozwiązanie.

^4

^6

^3

^1

^5

^2

Znaczenie wyrazów:

• Np. P=ab;

• Może być pomocniczy;

• Czworokąt o wszystkich bokach i kątach przystających;

• Czworokąt, który nie ma żadnej pary boków równoległych ani sąsiednich boków przystających;

• Czworokąt mający dwie pary boków sąsiednich równych;

• Działanie odwrotne do mnożenia;

• Matematyk grecki żyjący w III w p.n.e.;

• Oś symetrii odcinka dzieląca go na połowy;

• Dziedzina matematyki zajmująca się badaniem operacji algebraicznych;

• Dział matematyki zajmujący się teorią rachunków w ustalonych zbiorach.

Co nasza klasa myśli o matematyce?

Aby się o tym przekonać rozwiąż krzyżówkę i litery z wyróżnionych
i ponumerowanych pól odczytaj w kolejności od 1 do 19.

															^1
									^2									^3
																							^4	19				18
																		1
						^5		^6	2
								^7 17
^8	^9	16	^10 15
																				4
									^11
								6		^12		^13		10
							^14	14
																	^15
																	13					^16 7
																^17		9
											^18 11	12				5				8

Poziomo:

2. Fragment okręgu;

4. Odcinek poprowadzony ze środka do okręgu;

6. Liczby naturalne i przeciwne do nich;

8. Półprosta o początku w wierzchołku kąta i dzieląca go na dwa kąty przystające;

11. Może być wypukły lub wklęsły;

12. Mogą być równoważne;

14. Suma liczb 55 i 45;

16. Ma trzy boki;

17. Uznawany za twórcę geometrii;

18. Składniki sumy algebraicznej.

Pionowo:

1. Czworokąt foremny;

2. Może być otwarta lub zamknięta;

3. Odcinek o końcach na okręgu;

5. Zawarty między dwoma punktami na prostej;

7. Twórca znanego twierdzenia;

9. Ograniczony łamaną zamkniętą;

10. Wynik dodawania;

12. Żartobliwie mówią o nim „kopnięty kwadrat”;

13. Kąty w kole o wierzchołku położonym na okręgu;

15. Ten znak „%” oznacza .................. .

A co my na ten temat myślimy?

^1 16

^2

^3 15

^4

^5

^6

^7

^8

^9

^10

2

6

11

^11

^12

^13

^14

^15

^16

10

^17

17

^18

^19

4

^20

^21

5

14

^22

^23

^24

8

^25

^26

9

^27

^28

7

^29

^30

^31

^32

^33

^34

1

12

^35

^36

Dowiesz się rozwiązując krzyżówkę i odczytując hasło, które powstanie z liter w wyróżnionych polach ułożonych kolejno od 1 do 19.

Poziomo:

3. Czworokąt, który ma dwie pary boków sąsiednich równych;

4. Matematyk grecki z III w p.n.e.;

7. Równoległobok o wszystkich bokach równych;

10. Prosta prostopadła do odcinka i przechodząca przez jego środek;

11. Część prostej zawarta między dwoma punktami wraz z tymi punktami;

14. Półprosta dzieląca kąt na połowy;

17. wynik dzielenia;

18. Grecki matematyk i filozof, któremu przypisuje się stworzenie początków teorii liczb;

19. Jego odwrotnością jest pierwiastkowanie;

21. Jego wynikiem jest różnica;

23. Powstaje w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego wokół jednej z przyprostokątnych;

25. Część płaszczyzny ograniczona łamaną zwyczajną zamkniętą wraz z tą łamaną;

27. Z niewiadomą, ale nie nierówności;

29. Czworokąt mający wszystkie boki równe i wszystkie kąty przystające;

31. Nazwa wyrażenia „a+b”;

32. Powstaje przez obrót koła wokół prostej zawierającej jego średnicę;

33. Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami;

34. Może być zwyczajna lub wiązana;

35. Np. liniowa;

36. Np. 3,5.

Pionowo:

1. Dziedzina matematyki, w której występują między innymi takie pojęcia jak: „działanie”, „przestrzeń”, „równanie”, „układ równań”, „wielomian”;

2. Działanie, które można zapisać w ułamku;

5. Wykonując ja sprawdzamy poprawność odejmowania;

6. Prosta, której odległość od środka okręgu jest równa promieniowi tego okręgu;

8. Łączy okrąg z jego środkiem;

9. Ułatwia rozwiązywanie zadań z geometrii;

11. Tak nazywamy sumę długości wszystkich boków wielokąta;

12. Zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu S jest mniejsza lub równa r;

13. Wskazuje kolejność wykonywania działań;

15. Wynik mnożenia;

16. Odcinek, którego końcami są dwa różne punkty na okręgu;

20. Jest sumą jednomianów;

22. Np. ostry;

24. Wielościan, którego jedna ściana jest dowolnym wielokątem, a pozostałe są trójkątami o wspólnym wierzchołku;

26. Składa się z dwóch półokręgów;

28. Kąt równy połowie kąta środkowego opartego na tym samym łuku;

30. Powstaje w wyniku obrotu prostokąta wokół prostej zawierającej jeden z boków;

34. Część okręgu wyznaczona przez cięciwę.

Małgorzata Galanciak